ADMISION RAZONAMIENTO 2023 (179)

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Del dato:
1." 2 .° 3 .° ... n.°
4fi+ (4n+4) + (4n+ 8)+ ... + (8 rr-4 )= 9520
serie aritmètica
’4n + (8 n -4 )
x n = 9520
(6 n -2 )x n = 9 5 2 0
(3 n -l)x n = 4 7 6 0 = 1 1 9 (4 0 ) 
ì ---------- ̂ Î
m= 40 filas
C bve A
PROBLEMA N.^ 37
Calcule la sum a de los n térm inos de la su ­
cesión:
0: 8; 52; 156; 344; 640; ...
A) n - n +2n
B) n''-3n^+2n
C) n^+n^+2n
D) fi^-3íi^+n
E) nU 3n^
Resolución
Se pide la sum a de los n térm inos de 0; 8; 52; 
156; 344; 640; ...
Para hallar la suma, aplicamos el m étodo de 
los núm eros com binatorios.
1.° 2 ° 3 ° 4.° 5 ° 6 °
8 ; 52 ; 156 ; 344 ; 640 ;. . . 
+104
36\+60 +84 +108
+24 +24
Efectuamos
n ( n - l ) n { n - l ) in ~ 2 )
S = 8 ----------- + 3 6 --------------------- +
2x1 3 x 2 x 1
« ( n - l ) ( n - 2 ) ( n - 3 )+ 24
4 x 3 x 2 x l
Operam os y reducim os de tal forma que 
S = n ‘̂ ~3n^+2n
Clave I B
PROBLEMA N.** 38
Calcule A en
10 j
A = £ ^ [ n ( 3 n - D ]
;= i n=l
A) 3040 
D) 3420
Resoiución
B) 3140 C) 3400 
E) 3410
10 j
Se pide el valor de A = ^ ^ [n (3 n - l) j
7 = 1 n = l
Realizamos el cálculo del valor de A por partes; 
es decir, com enzarem os con
M = ^ | f i ( 3 i i - l ) ] = - n ]
í i = l n = l
Aplicando las propiedades se tiene
“ = 3 I " ' - i "
, n=l
suma de surna de
cuadrados naturales
(ios I primeros) (los ¡ primeros)
+ / ( ; + ! )
6 2
2
Reducim os y obtenem os 
M = / ( ; + i )