ADMISION RAZONAMIENTO 2023 (199)

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PROBLEMA N. ̂ 19
Dos relojes m arcan la hora exacta a las 
8:00 a.m . y, a partir de ese instante, uno co­
m ienza a adelantarse dos m inutos por cada 
hora; y el segundo, a atrasarse en el m ism o rit­
mo. Luego de cuántas horas volverán a marcar 
la hora correctam ente.
A) 3 0 0 h
B) 240 h
C) 3 5 0 h
D) 4 1 0 h
E) 360 h
Resolución
Se pide el núm ero de horas en que volverán a 
m arcar la hora correcta los dos relojes (c).
Datos:
• Un reloj se adelanta dos m inutos por 
hora.
• O tro reloj se atrasa dos m inutos por hora.
Para hallar el tiem po que debe transcurrir 
para que vuelvan a m arcar la hora correcta 
sim ultáneam ente, calcularem os por separado 
el tiem po necesario de cada reloj y luego 
harem os que ambos coincidan.
De los datos:
• Uno de los rejojes
En
x 3 6 0
/ 1 h
H360 h) 
El otro reloj
Se ad e la n ta
2 min 
720 min
x 3 6 0
X 360
En Se a tra sa
 ̂ I h 2 m in \
^ [360 h} 720 min ^
x 3 6 0
Com o la cantidad de m inutos que se adelantan 
y atrasan los relojes son iguales en un m ism o 
intervalo de tiempo, el núm ero de horas que 
ha de transcurrir para que m arquen la hora 
correcta sim ultáneam ente tam bién resulta el 
mismo.
.-. t= 3 6 0 h
Clave ^
PROBLEMA 80
En el instante de com enzar un año no bisies­
to, u n reloj señala las 11 h 6 m in 40 s a. m. Se 
supone que va adelantado. Este reloj se atrasa: 
el prim er día 4 segundos; el segundo día, 12 
segundos; el tercer día, 20 segundos; y así su ­
cesivamente. Al com enzar un día del año, el 
reloj m arcará la hora exacta. ¿Cuál es ese día?
A) 11 abril 
D) 04 abril
B) 10 abril C) 21 marzo
E) 11 mayo
Resolución
Se pide el día en el que el reloj m arcará la hora 
exacta.
Dato: el reloj tiene un adelanto de 11 h 6 m in 
40 s al iniciar el ano.
Para que m arque la hora correcta, el reloj 
tendrá que atrasarse todo el tiem po que se 
encuentra adelantado, es decir 
to ta l a traso = to ta l adelanto 
- Se sabe que
Se atrasa
1.°día ------> 4 s = 4 x l
2 .°día ------ > 12s = 4x3
3 ."día ------ > 2 0s= 4x5
día = 4 x (2 n - l)
4 x l + 4x3 + 4 x 5 + - + 4 x ( 2 n - l ) = l lh 6 m in 4 0 s
n sum andos