ADMISION RAZONAMIENTO 2023 (123)

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Calcule el térm ino enésim o de cada una de las 
sucesiones siguientes:
a. 6; 10; 14; 18:22; ..
b. 9; 14; 19; 24; 29; ..
c. - 4 ; - 7 ; - 1 0 ; - 1 3 ; .
2 ,4 ,6 _ 8 _ .
5 ’ 7 ’ 9 ’ 11 ’ ■■■
e. 5; 7; 11; 17; 25; ...
Respuesta
4n+2
5n+4
- 3 n - l
2n 
2n + 3
n ^ - n + 5
Resolución
Se pide el térm ino enésim o de las sucesiones: í„
d. i." 
2 
5
2." 3 °
4 6
7 ’ 9 11
Se observa que el denom inador de cada tér­
m ino es 3 unidades más que su respectivo 
num erador, y estos son el doble del lugar 
del térm ino respectivo, es decir,
+3
1°
2x1
2°
' 2 x 1
3.°
/ z x i /2 x 3 / 2 x 4
( ------;+3(-------- ; +3(-------;+ 3 (-------- ;
W ^ 9 ^ 11
Luego, el térm ino enésim o de la sucesión 
será
2 x n
2n + 3 
2n 
2« + 3
+3
a. 2 ° s.® 4.° 5.°
6 ; 10 ; 14 : 18 : 22
+ 4 + 4 + 4 +4
í„ = 4 íl+ (6 -4 )
t„= 4n+2
b . 1 ° 2.° 3." 4 ° 5 °
9 ; 14 ; 19 : 24 ; 29
+ 5 +5 +5 +5
t ,= 5 f i+ (9 -5 ) 
t., = Sn+4
sucesión 
• lineal
sucesión
lineal
e. l . ° 1 ° 3.'̂ 4 ° 5.°
sucesión
5 ; 7 ; 1 1 ; 1 7 ; 2 5 ; •••cuadrática
+ 2 +4 +6 +8
+ 2 + 2 + 2
Aplicando la regla práctica para calcular el 
t„, harem os lo siguiente:
C. 1." 2.° 3 ° 4 °
- 4 : - 7 ; - 1 0 ; -1 3
- 3 -3 -3
í ,= - 3 « + ( - 4 - ( - 3 ) ) 
£ „= -3 n + (-4 + 3 ) 
í = - 3 n - l
sucesión 
, lineal
El térm ino enésim o tiene la forma 
t„=An^+Bn+C
d o n d e
+2
A = — = l; B = 0 - A = - 1 ; C =5
2
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