ADMISION 2022 (163)

Vista previa del material en texto

II. (p A ~ q ) A [ ~ q v ( - r v p ) ] 
= p A - q a b s o rc ió n
III. - [ ~ q -> -p ] A [q
= [~q A p ] A [ -q V - ( -p V r)] d e l c o n d ic .
= ~q A p a b s o rc ió n
Por lo tan to , todas las proposiciones son 
equivalentes.
Clave 9
PROBLEMA N.** 22
La proposición (p v q) (r a s) es verdadera, 
teniendo r y s valores veritativos opuestos, se 
afirm a que son ciertas:
I. [ (-p A ~ q ) V (r A s)] A p : verdadera
II. [~(p V A (r V s)] V (~p A g): falsa
III. [ ( - r A -s) (p V r)] A ~ (r a s ) : verdadera
IV. [(~r A~s) -> (s v p ) ] ¿ - ( r A p ) : verdadera
A) I y II B) II y III C) III y IV
D) I y IV E) III
Resolución
Piden determ inar la veracidad de las afirm a­
ciones.
Se sabe que r y s tienen valores de verdad 
diferentes.
—> r A s = F; r V s s V; ~ r A -s = F; ~ r V ~s s V 
Además
(p V g) (r A s) S V
i 1 —
0 0 F
Se deduce que: p s F; q s F 
ISSB
I. [(~p A ~ q ) V (r A $)] Ap: verdadera
^V V 
V
V
II. [ - (p V q) A (r V s)] V {~p a q): falsa 
^ l
V F
V V
V
III. t ( ~ r A - 5) (p V r)] A - (r A s): verdadera
'-----■-------- l l
F F ? F
V V
V
IV. [(~r A~s) (s v p ) ] A~( r Ap): verdadera
'— •------ ' l i i i
F ? F ? F
V
Por lo tanto, solo es correcta la afirmación de 
la expresión IIL