2023-10-12 13-18-59

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Tema: MCD Y MCM I
Docente: RAÚL FLORES RIVERO
ARITMÉTICA
SEMANA 31
Resolución:Problema 1
Si
𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀(60𝑚𝑚; 54𝑚𝑚; 84𝑚𝑚) = 78 y
𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀(12𝑛𝑛; 15𝑛𝑛; 18𝑛𝑛) = 360
Halle el valor de 𝑚𝑚 + 𝑛𝑛.
A) 15
B) 16
C) 17
D) 18
E) 19
Piden: El valor de 𝑚𝑚 + 𝑛𝑛.
Sean los datos:
• 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 60𝑚𝑚; 54𝑚𝑚; 84𝑚𝑚 = 78
÷ 𝟔𝟔
𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 10𝑚𝑚; 9𝑚𝑚; 14𝑚𝑚 = 13
P E S I
𝑚𝑚 = 13
• 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 12𝑛𝑛; 15𝑛𝑛; 18𝑛𝑛 = 360
÷ 𝟑𝟑
𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 4𝑛𝑛; 5𝑛𝑛; 6𝑛𝑛 = 120
22 × 𝑛𝑛 × 5 × 3 = 120
𝑛𝑛 = 2
Respuesta: El valor de 𝑚𝑚 + 𝑛𝑛 es 15.
Resolución:Problema 2
Se han dividido tres barras
cuyas longitudes son 360; 480 y
540 cm. en trozos de igual
longitud en centímetros, siendo
ésta la mayor cantidad entera
posible ¿Cuál es la longitud de
cada uno de ellos y cuántos
trozos se han obtenido?
A) 40 cm; 20 
B) 45 cm; 21 
C) 50 cm; 22
D) 60 cm; 23 
E) 60 cm; 24
Piden: La longitud de cada pequeño trozo y la cantidad total de trozos.
Del enunciado:
Respuesta: La longitud de cada trozo es 60 cm y la cantidad es 23.
…
…
𝟑𝟑𝟔𝟔𝟑𝟑 cm
𝟒𝟒𝟒𝟒𝟑𝟑 cm
𝟓𝟓𝟒𝟒𝟑𝟑 cm
𝒅𝒅 𝒅𝒅 𝒅𝒅 𝒅𝒅 𝒅𝒅 𝒅𝒅
𝒅𝒅 𝒅𝒅 𝒅𝒅 𝒅𝒅 𝒅𝒅 𝒅𝒅 𝒅𝒅
𝒅𝒅 𝒅𝒅 𝒅𝒅 𝒅𝒅 𝒅𝒅 𝒅𝒅 𝒅𝒅𝒅𝒅
Se observa:
• "𝑑𝑑" es un divisor común de 360; 480 y 540.
• "𝑑𝑑𝑑 es la mayor cantidad entera posible (por dato). 𝑑𝑑 = 60 cm
𝑑𝑑 = 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 360; 480; 540
Además:
(Cantidad total de trozos):
360
60 +
480
60 +
540
60 = 6 + 8 + 9 = 23
…
Resolución:Problema 3
Se desea llenar tres cilindros
de 432; 552 y 336 litros con
un balde cuya capacidad está
comprendida entre 10 y 20
litros; si una persona puede
llevar dos baldes. ¿En cuántos
viajes puede terminar de
llenar los tres cilindros?
A) 49
B) 55
C) 64
D) 84
E) 110
Piden: La cantidad de viajes realizados para llenar todos los cilindros.
Del enunciado:
Respuesta: La cantidad de viajes es 𝟓𝟓𝟓𝟓.
432 litros 552 litros 336 litros
𝒙𝒙
𝒙𝒙
𝒙𝒙
…
𝒙𝒙
𝒙𝒙
𝒙𝒙
…
𝒙𝒙
𝒙𝒙
𝒙𝒙
…
Se tiene:
• "𝑥𝑥" es un divisor común de 432;
552 y 336.
• 10 < 𝑥𝑥 < 20 𝑥𝑥 = 12 litros 
𝑥𝑥 es un divisor del 
𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 432; 552; 336 = 24
Finalmente:
• Cantidad total de baldes:
432
12 +
552
12 +
336
12 = 36 + 46 + 28
= 110
• Cantidad total de viajes: 110
2 = 55
Resolución:Problema 4:
En el aeropuerto internacional Jorge
Chávez, hay dos líneas aéreas que realizan
vuelos a Orlando (EE.UU). Una de las líneas
realiza vuelos cada 45 minutos y la otra cada
30 minutos. Si a las 8:00 a.m. coinciden a la
hora de despegue por primera vez, ¿a qué
hora volverán a coincidir en la hora de
despegue por cuarta vez?
A) 11:30 a.m.
B) 12:00 m.
C) 12:30 p.m.
D) 1:00 p.m.
E) 1:30 p.m.
Resolución:Problema 5:
El mayor número entero que divide
las longitudes del largo y el ancho de
un terreno de forma rectangular es
28. Si el área del terreno es 28 224 m
y la longitud de cada una de las
dimensiones del terreno es menor
que 260 m, halle el perímetro de
dicho terreno.
A) 728 m
B) 672 m
C) 756 m
D) 698 m
E) 745 m UNMSM 2022 - I
	Número de diapositiva 1
	Número de diapositiva 2
	Número de diapositiva 3
	Número de diapositiva 4
	Número de diapositiva 5
	Número de diapositiva 6
	Número de diapositiva 7
	Número de diapositiva 8