Tema 2 - Modelo del Lote Económico

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Unidad IV: Valuación de 
inventario
Modelo del Lote Económico
Módulo: Registro de operaciones económicas
Unidad IV: Valuación de inventario
Departamento de Tecnología Educativa
campus.inatec.edu.ni
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Contenido
1. Funcionamiento del modelo ............................................................................ 3
a. Costos de Pedir. .........................................................................................................................4
b. Costos de mantenimiento de Inventario. ...........................................................................4
c. Costos Totales. ............................................................................................................................4
2. Ejemplos resueltos de EOQ ............................................................................... 7
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Módulo: Registro de operaciones económicas
Unidad IV: Valuación de inventario
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Modelo del lote económico.
Los inventarios en proceso y los inventarios de producto final 
constituyen un aspecto de gran importancia para la organización 
y son un punto de partida para la toma de decisiones estratégicas 
de la empresa; en este sentido, la gestión de inventarios para 
la eficiente comercialización de bienes y servicios se convierte 
en una herramienta para registrar las cantidades que poseen la 
empresa, las cuales juegan un papel fundamental en la etapa 
de abastecimiento y en el desarrollo de la demanda, dando 
como resultado estados confiables en el control de materiales 
y productos.
Es necesario tener inventario para hacer frente a los cambios en 
la demanda, lo que genera costos por su posesión. Sin embargo 
el no tenerlos tiene otra serie de consecuencias, como inactividad en la producción y altos costos 
al hacer pedidos y de preparación.
Este modelo “tiene como finalidad la de prever que pasaría bajo ciertas condiciones controlables, 
estos modelos permiten al Administrador Financiero cuantificar las necesidades conforme a la 
demanda...”.
Es el más sofisticado, pues toma en consideración diversos costos operacionales y financieros; con 
el fin de determinar la Cantidad de Pedido que minimiza los costos de inventario total.
Como modelo matemático, está en capacidad de determinar: 
 » El momento en el cual se debe colocar un pedido o iniciar la solicitud de producción; 
generalmente dado en unidades del inventario. 
 » La cantidad de unidades o tamaño del pedido. 
 » El Costo anual por ordenar (el cual es igual al costo anual por mantener). 
 » El costo anual asociado al almacenamiento del producto. 
 » El costo anual total (el cual será la sumatoria de los dos costos anteriores). 
 » El número de órdenes que se deben colocar o generar al año. 
 » El tiempo entre cada orden o solicitud de producción. 
 » El periodo de consumo en días. 
1. Funcionamiento del modelo 
Para que el modelo funcione a correctamente se parte de los siguientes supuestos: 
01. La producción es instantánea: No hay restricción de capacidad y todos los pedidos se 
producen simultáneamente. 
02. La entrega es inmediata: No hay tiempos de espera entre la producción y el momento 
en el cual los bienes están disponibles para satisfacer la demanda. 
03. La demanda es determinística y constante en el tiempo: No hay incertidumbre sobre la 
cantidad o el tiempo en que se presenta la demanda. 
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04. En la producción se incurren en costos fijos. 
05. Los productos son analizados individualmente, lo cual puede significar que hay un 
único producto o no hay interacciones entre ellos.
Ahora bien, el nivel de inventario óptimo va a estar determinado por la minimización de sus costos, 
que consideraremos a continuación:
a. Costos de Pedir.
Son los costos asociados con hacer un pedido, también llamado Costos de Ordenamiento, 
comprenden los gastos administrativos, de elaborar una orden de Compra, de efectuar los 
trámites resultantes, los de chequeo y verificación de la mercancía, entre otros. 
Van a ser fijos por unidad, pero va a variar según la cantidad de pedidos que se haga.
b. Costos de mantenimiento de Inventario.
Son los costos variables por unidad resultantes de mantener un artículo en inventario durante 
un período específico. Estos van a variar en proporción directa a la cantidad promedio de 
inventario y se formulan en C$ por Unidad por Pedido (C$ x Ud x Pedido).
Dentro de estos tipos de costos tenemos los siguientes:
 » Costo de Oportunidad del Capital: Es el más importante y “...es el costo financiero, es 
decir, el valor de los rendimientos de los cuales se ha prescindido (en inversiones de igual 
riesgo) con el fin de asignar la inversión en inventario.”
 
c. Costos Totales.
Se define como la suma del Costo del Pedido y del Costo de Inventario.
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Entonces el objetivo va a ser minimizar estos costos; por los momentos no se considerará el 
costo del faltante. Para determinar la minimización de estos costos partamos de los siguientes 
supuestos:
 » Se sabe con certeza la utilización de cada artículo en un período determinado
 » La frecuencia de su uso es constante
 » Los pedidos se reciben en el momento exacto en que se agotan los inventarios.
Los Costos Totales de pedir u ordenar va a estar determinado por la demanda del producto, 
la cantidad pedida y el costo de pedir. Es decir que a menor cantidad a pedir, el costo va ser 
mayor, ya que hay que hacer un número mayor de pedido. 
Esto se puede observar así:
CTP = Costo Total de Pedir
D = Demanda Total en el Período
Q = Cantidad Optima a Pedir u ordenar
S = Costo de Pedir.
La cantidad óptima a pedir u ordenar también está influenciada por la demanda del producto, 
por el costo de pedir y el costo de mantenimiento del inventario, esta relación se establece 
matemáticamente en la siguiente fórmula:
Q = Cantidad Optima a pedir u ordenar
D = Demanda Total en el periodo
S = Costo de Pedir
H = Costo de mantenimiento del inventario
Con el resultado de esta ecuación le estamos dando respuesta a la pregunta de ¿Cuánto 
pedir?.
Ahora bien, el costo de mantenimiento del inventario se calcula tomando en cuenta el costo 
unitario del producto a comprar y la tasa asociada al costo de mantenimiento del inventario. La 
relación matemática es la siguiente:
H = Costo de mantenimiento del inventario
c = Costo unitario del bien a comprar
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i% = Tasa asociada al costo de mantenimiento del bien en almacén. 
Para darle solución a otra de las interrogantes ¿Cuántas órdenes debemos girar en el año?, se 
tiene la siguiente relación:
N° de Ordenes = Cantidad de órdenes que se giran en un periodo de tiempo.
D = Demanda total del periodo
Q = Cantidad optima a pedir u ordenar
Otra interrogante es: ¿Cuánto tiempo debe de transcurrir para girar la siguiente orden?
Días entre ordenes = Son los días transcurridos entre una orden y otra.
N° de Ordenes = Cantidad de Ordenes que se giran en un periodo de tiempo.
Nota: Los 365 ó 360 se refiere a los días que tiene el año calendario o real y el año 
comercial
Algo muy importante con este modelo es saber cuántas unidades mínimas debo de tener en 
inventario para girar una nueva orden, ese concepto se denomina punto de reorden.
PR = Punto en el cual el inventario llega a sus unidades mínimas para girar una nueva orden.
D = Demanda total del periodo
L = Tiempo de entrega por parte del proveedor
Algo muy importante es el costo de mantener ese inventario en bodega, este está relacionado 
con el inventario promedio y el costo de mantenimiento. La relación matemática es la siguiente:
CTM = Costo total de mantenerel inventario en bodega.
Q = Cantidad óptima a pedir u ordenar
H = Costo de mantenimiento por unidad por año.
Este modelo se diseñó para optimizar los costos de comprar, ordenar y mantener inventario que 
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nos permitiera ser más eficientes, eficaces y económicos, por lo tanto es necesario conocer 
los costos totales y estas se calculan sumando todos los costos anteriores:
CT = Costos totales del periodo
CTP = Costos totales de pedir
CTM = Costos totales de mantener
D = Demanda total en el periodo
c = Costo unitario del bien a comprar
2. Ejemplos resueltos de EOQ
a. Veinte Luces es una empresa que ofrece soluciones de iluminación para calles y hogares. La 
empresa no tiene un control específico de inventario, por lo que busca reducir su costo de 
inventario determinando la cantidad óptima de pedido de bombillos estándar.
 » La demanda (D) es de 1200 unidades por año.
 » El costo de ordenar (S) es C$ 20 por orden 
 » El costo unitario del bien es de C$ 10.00 por unidad
 » El costo anual de mantener (H) por unidad es C$ 0,3 por unidad.
 » Días de trabajo al año: 240 días.
 » El proveedor entrega el pedido a los 7 días.
¿Cómo calcular la cantidad económica de pedido?
¿El número de veces que vamos a pedir?
¿En qué momento debemos pedir?
¿Cuánto nos va a costar ordenar y mantener ese inventario?
 � Paso 1: Debemos calcular la cantidad óptima de pedido. Bastará con reemplazar los valores 
de demanda, ordenar y mantener sobre la fórmula del EOQ.
 � Paso 2: Con el EOQ calculado, ya podemos obtener la cantidad de veces que debemos 
ordenar en el año, dividiendo la demanda entre Q.
 � Paso 3: Un dato que debemos tener son los días de trabajo por año. Si dividimos este dato 
sobre la cantidad de veces que debemos hacer un pedido, obtendremos el lead time o el 
tiempo entre una orden y otra.
 � Paso 4: Para calcular el punto de reorden, antes debemos calcular la demanda promedio. 
Esto no es más que dividir la demanda anual sobre el número de días de trabajo. El resultado 
lo multiplicaremos por el tiempo que el proveedor se toma para enviarnos el pedido.
 � Paso 5: Calculamos los costos de ordenar, mantener y el costo total reemplazando los 
datos con base en la formula.
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Veamos ahora su resolución:
Q = √ (2*1200*20) / 0.3 Q = 400 unidades
N° de Ordenes = 1200 / 400 N° de Ordenes = 3 ordenes en el año
Días entre Ordenes = 240 / 3 Días entre Ordenes = 80 días
PR = (1200 * 7) / 240 PR = 35 unidades
CTP = (1200 * 20) / 400 CTP = C$ 60.00
CTM = (400 / 2) * 0.3 CTM = C$ 60.00
CT = (1200 * 10) + 60 + 60 CT = C$ 12120.00
Entonces en este ejercicio resuelto la cantidad óptima de pedido (Q) es de 400 unidades por 
orden, y que en el año se realizarán tres órdenes de pedido, cuyo tiempo entre una y otra 
será de 80 días. La empresa sabe que debe colocar una orden de pedido justo cuando el 
inventario llegue a un nivel de 35 unidades (PR).
b. Un fabricante necesita 2000 partes pequeñas para el próximo año. El costo de las unidades es 
de C$ 5 c/u. Se tiene disponible en la localidad con un tiempo de entrega de una semana, pero 
el costo de ordenar para el fabricante es de C$ 5 por orden. El costo de conservación es de C$ 
1.50 al año por almacenamiento, más el 10% por unidad por año por el costo de oportunidad 
del capital. 
¿Cuántas unidades debe ordenar el fabricante con el fin de minimizar los costos totales del 
inventario?
Datos:
 » D: 2000 unidades 
 » S: C$5
 » H: C$ 1.50 +(C$5 *10%) : C$2 
 » L: 1 semana = 7 días
 
Q = √ 2 (2000) (5)12 Q = 100 unidades
N° de ordenes = 2000 / 100 N° de ordenes = 20 ordenes 
Días entre ordenes = 365 / 20 Días entre ordenes = 18 días
	1.	Funcionamiento del modelo 
	a.	Costos de Pedir.
	b.	Costos de mantenimiento de Inventario.
	c.	Costos Totales.
	2.	Ejemplos resueltos de EOQ