Medidas de tendencia central para datos agrupados

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MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 
PARA DATOS AGRUPADOS EN 
INTERVALOS DE CLASES 
 
 
Las medidas de tendencia central señalan el valor alrededor del cual 
están los datos de una distribución. Para los datos agrupados en 
intervalos de clases tenemos 
 MEDIA 
 MEDIANA 
 MODA 
 
 
MEDIA 
 
 
 
 
 
 
MEDIANA 
 
- Li es el límite inferior 
- N es el número total de datos 
- Fi es la frecuencia donde ubicamos la mediana 
- Ic es el intervalo de clases 
- Fai es la frecuencia absoluta inferior inmediata
MODA 
𝑀0 = 3(𝑀𝑒) − 2(𝑥̅ ) 
 
 
 
 
EJERCICIO 
TENEMOS LOS SIGUIENTES DATOS Y SE PIDE 
HALLAR LA MEDIA, MEDIANA Y MODA 
 
 
 
60 63 108 114 88 99 
104 96 80 72 50 115 
96 100 120 76 88 95 
111 90 69 110 110 65 
95 103 77 68 72 69 
90 58 110 84 70 85 
 
 
 
 
CALCULAMOS LA AMPLITUD O RANGO 
𝛥 = 𝑑𝑎𝑇0𝑀 − 𝑑𝑎𝑇𝑜𝑚 
𝛥 = 120 − 50 = 70 
 
 
 
LUEGO EL NÚMERO DE CLASES 
Nc = 1+3,3 log n 
Nc= 1+3,3 log 36 = 6,1 = 6 
 
IC =Amplitud o rango/ Nc Ic = 70/6 = 11,6 eso es 12 
 
HACEMOS LA TABLA DE FRECUENCIA 
 
Xi XS Fi FAI XM Fi x XM Li Ls 
50 – 61 3 3 55, 5 166,5 49,5 61,5 
62 – 73 8 11 67,5 540 61,5 73,5 
74 – 85 5 16 79,5 397,5 73,5 85,5 
86 – 97 8 24 91,5 732 85,5 97,5 
98 – 109 5 29 103,5 517,5 97,5 109,5 
110 – 121 7 36 115,5 808,5 109,5 121,5 
 
 ε =
3162
36
 
 
 
MEDIA 
 
 
 
MEDIANA 
 
 
 
 
N/2 = 18 N= 36/2 =18 
Li = 85,5 Li = 86 = 86 – 0,5 = 85,5 
Fai = 16 
Fi = 8 
Ic= 12 
Me = 85,5 + (18-16/8) X 12 - Me = 88,5 
Mo = 3 ( Me) – 2(X) 
Mo= 3 (88,5) – 2 ( 87,83) = 89,84