MEDIDAS DE POSICION

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ESTADÍSTICA 
MEDIDAS DE POSICIÓN 
 
 Una medida de posición es un valor de la variable que nos informa 
del lugar que ocupa un dato dentro del conjunto ordenado de valores. 
Tenemos las siguientes medidas de posición: 
 Cuartiles 
 Deciles 
 Percentiles 
 
CUARTILES (Q) 
Medidas que dividen al conjunto de datos 
en cuatro partes iguales 
Q1𝑄2𝑄3 
 
 
25% 25% 25% 25% 
 
 Q1 𝑄2 𝑄3 
 
 
1) PRIMER CUARTIL (Q1) 
- Valor del conjunto de datos por debajo del cual está el 25% de los datos 
Q1 = P25 
2) SEGUNDO CUARTIL ( Q2) 
- Valor del conjunto de datos por debajo del cual se encuentra el 
50% de los datos 
Q2 = P50 
 
3) TERCER CUARTIL (Q3 ) 
- Valor del conjunto de datos por debajo del cual se encuentra el 
75% del total de datos 
Q3 = P75 
 
LA POSICIÓN DE LOS CUARTILES, Q1, Q2, Q3 
*Si n es par 
Q1 =
𝑛
4
 = 0,25 n 
Q2= 2n/4 = 0,50 n 
 Q3= 3N/4 = 0,75 n 
 
*Si n es impar 
Q1= n+1/4 
Q2= 2(n+1)/4 
Q3= 3(n+1)/4 
 
DECILES (D) 
Son los valores que dividen al conjunto de datos 
en 10 partes iguales 
 
PRIMER DECIL (D1): 
- Valor del conjunto de datos por debajo del 10% de los datos 
 
EL QUINTO DECIL (D5) 
- Es equivalente a la mediana 
 
LA POSICIÓN DE LOS DECILES (D1, D2,D3……D9) 
 
* Si n es par 
D1= n/10 D2= 2n/10 D3n/10………….D9= 9n/10 
 
* Si n es impar 
D1= n+1/10 D2= 2(n+1)/10 D3= 3(n+1)=/10. 
 
 
 
PERCENTILES (P) 
Son los valores que dividen al conjunto de datos 
en 100 partes iguales 
 
( P1, P2, P3……..P99) 
*N es par 
P1= n/100 P3= 3n/100 P25= 25n/100 P99= 99n/100 
 
*N es impar 
P1= n+1/100 P3= 3(n+1)/100 P25= 25(n+1)/100 
P99=99(n+1)/100 
 
 
P10 P20 P30 P40 P50 P60 P70 P80 P90 
D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 
 
Q! Q5 Q3 
 
 
EJEMPLO 
Las puntuaciones logradas por los alumnos que presentaron una 
prueba de aptitud académica fueron las siguientes: 
28 17 19 20 18 
24 26 24 18 18 
18 20 18 28 19 
20 22 18 22 28 
28 20 20 17 18 
 
17 17 18 18 18 18 18 18 18 19 19 20 20 20 20 20 
22 22 24 24 26 28 28 28 28 
 
 
CALCULAR EL P65, Q3, D5 
P65 = 65(n+1)/100 ⇒ 65(25 + 1 )/100 ⇒ 16,9 
P65 ⇒ (20, 22) entonces 20+ 22/2= 42/2 = 21 
 
Q3= P75 ⇒ Q3 = 3(25+1)/4 = 19,5 o P75 = 75(25+1)/100 = 19,5 
 
D5 = P50 ⇒ D5 = 5 (25 + 1 )/10= 13 o P50= 50 (26)/100 = 13 
D5 = 13 ⇒ 20