Manual de Matemática Preuniversitaria-páginas-209

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5.2. Función afı́n
Solución: El total de descuento es 8500 − 6970 = 1530 pesos. La consigna es
determinar qué porcentaje del precio original representa esta cantidad. Es decir,
buscamos x tal que
x ⋅
8500
100
= 1530.
Resolviendo la ecuación se obtiene x = 1530 ⋅ 100
8500
= 18, lo que significa que el
descuento aplicado fue del 18 %. E
Ejemplo 178. Calculando el precio antes del descuento. Al aplicarle un des-
cuento del 20 % a una bicicleta, el precio obtenido es de $6300. ¿Cuál era el
precio de la bicicleta antes de aplicarle el descuento?
Solución: Sabemos que si al precio original le restamos el descuento, se obtiene
6300 (pesos). Si denotamos con x al precio de la bicicleta antes del descuento,
entonces esto se escribe como:
x − 20 ⋅
x
100
= 6300.
Resolvamos esta ecuación:
x − 0.2x = 6300 ⇔ 0.8x = 6300 ⇔ x = 7875.
Entonces, el precio de la bicicleta antes del descuento es de $7875. Una opción
alternativa de razonar el problema es que si el descuento es del 20 %, entonces
lo que pagamos es el 80 % del importe, es decir, 0.8x = 6300. E
Ejercicios 5.2
1. Graficar en un mismo sistema de ejes las tres rectas dadas en cada inciso:
(a) y = 2x + 3; y = 2x − 1; y = 2x.
(b) y = x + 2; y = 3x + 2; y = 1
2
x + 2.
(c) y = 4x; y = −2x; y = − 1
2
x.
(d) y = −x + 1; y = −x + 2; y = −x − 2.
(e) y = −3x + 1
2
; y = −3x − 2; y = 1
3
x.
(f) y = 2; y = − 1
2
; x = 2.
2. Determinar en cada caso si los puntos dados pertenecen o no a la recta co-
rrespondiente al gráfico de la función.
(a) y = − 1
2
x + 1; P = (2,0); Q = (4,3).
(b) y = 5x − 1; P = (1,3); Q = (0,−2).
(c) y = 1
3
x + 4; P = (3,5); Q = (0,4).
3. Hallar la ecuación de la recta que satisface las condiciones dadas:
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