Manual de Matemática Preuniversitaria-páginas-272

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Capı́tulo 5. Funciones
9. Utilizar Ge Gebra para verificar gráficamente lo obtenido en el ejercicio
anterior.
10. ô Una moneda de colección vale $5000 en la actualidad, y su valor au-
menta un 15 % cada año. ¿Cuánto valdrá la moneda dentro de 12 años?
11. ñ Supongamos que la concentración en sangre del Acetaminofeno (Para-
cetamol) luego de t horas de haber sido administrado está dada por
C(t) = C0e
−0.277t,
siendo C0 la cantidad suministrada.
(a) Determinar la cantidad de Acetaminofeno en el torrente sanguı́neo de un
paciente luego de 4 horas de ingerir una dosis de 60 miligramos.
(b) Hallar el tiempo (aproximado) necesario para que en la sangre del pa-
ciente queden a lo sumo 7 miligramos de medicamento.
12. U En una reserva ecológica se protege a una especie en peligro de extin-
ción, lo que hace que cada año la población se incremente en un 12 %. Si al
iniciar el programa de protección se contaba con 20 ejemplares, determinar:
(a) La población estimada luego de 5 años del inicio del programa.
(b) La cantidad de tiempo necesaria para que la población inicial se cuadru-
plique.
(c) La cantidad mı́nima de ejemplares con la que debió comenzar el progra-
ma para que luego de 5 años haya al menos 40 ejemplares.
13. ó Supongamos que la cantidad de bacterias de Escherichia coli en un cul-
tivo se duplica cada 20 minutos.
(a) Si la población inicial es de 1000 bacterias, hallar una fórmula P (t) que
permita obtener la población en función del tiempo t en horas.
(b) Hallar el tiempo aproximado para que la colonia alcance el millón de
individuos.
14. � Se administran 80 miligramos de cierto medicamento a un paciente. La
cantidad de miligramos restante en el torrente sanguı́neo del paciente dismi-
nuye a la tercera parte cada 4 horas.
(a) Hallar una fórmula que determine la cantidad de medicamento en la san-
gre del paciente en función de las horas.
(b) ¿Cuántos miligramos del medicamento quedan en el torrente sanguı́neo
del paciente después de 6 horas?
(c) ¿Cuántas horas deben pasar para que queden 5 miligramos de la droga
en el torrente sanguı́neo del paciente?
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