algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-18

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transponiendo:
x x x–– –– ––
x = 18 18 . 12 18 = (18 . 12) 18
x x–– ––
x = (32 . 2 . 22 . 3) 18 = (33 . 23) 18
x––
x = [(3 . 2)3] 18
efectuando:
x––
x = 6 6
1elevando a la ––: 
x
1 1–– ––
x x = 6 6
por lo tanto:
x = 6
Rpta.: 6
14.- Resolver: 
(bb . x)x = bb
1-b
Solución:
Elevando a la potencia bb:
(bb . x)b
b . x = bb
1-b . bb = bb
1-b+b
= bb
luego: 
(bb. x) b
b . x = bb
identificando exponentes:
bbb . x = b ; x = –– 
bb
∴ x = b1-b
Rpta.: b1-b
15.- Resolver:
1 1x - –– x + ––
4x - 3 2 = 3 2 - 22x-1
Solución:
Transformando adecuadamente:
1
3x –– 4x4x - ––––– = 3x . 3 2 - –––––
1 1–– ––
3 2 4 2
Transponiendo términos negativos:
1
4x –– 3x4x + –––= 3x . 3 2 + –––––__
2 √3 
1
__
14x (1 + ––) = 3x (√3 + ––––)__2 √3
3 3 + 14x (––) = 3x (–––––)__2 √3
3 44x . –– = 3x . ––––– __
2 √3
8 . 3x
4x = ––––––__
3√3 
4x 8 43/2 4 3/2––– = ––––– = –––– = (––)__3x
3√3 3
3/2 3
4 x 4 3/2(––) = (––)3 3
por lo tanto:
3x = ––
2
3 Rpta.: ––
2
16.- Resolver:
2 2 2 2–– - x –– + x (––) - x2 9 9 9––––– ––––– ––––
1 1–– + x –– - x√m 3 = √m 3 = √m2
Solución: 
Transformando a fórmulas exponenciales:
1 1–– + x –– - x
3 3
2––––– ––––– ––––––2 2–– - x –– + x
m 9 = m 9 . m(2/9)
2 - x2
- 30 -
α
α α
Algebra 27/7/05 13:32 Página 30