algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-27

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GRADO
Es una características de la expresión algebraica, que
viene dados por el exponente de sus letras, el cual
debe ser un número entero y positivo, y permite
determinar el número de soluciones de una
ecuación. Puede ser de dos tipos: relativo y absoluto.
El primero se refiere a una sola letra y el segundo a
todas sus letras.
GRADOS DE UN MONOMIO
Monomio. Es la mínima expresión algebraica que
tiene un sólo término algebraico. Como toda expre-
sión algebraica tendrá dos grados que son:
Grado Absoluto. (G.A.). El grado absoluto de un
monomio está dado por la suma de los exponentes de
todas sus letras.
Grado relativo. (G.R.). Está dado por el exponente
de la letra referida a dicho monomio.
Ejemplo:
Determinar los grados siguiente monomio:
M = 45x7y8z4
Solución:
Se debe dar como respuesta los dos grados es de-
cir, el grado absoluto y el relativo.
1) G.A.M. = 7 + 8 + 4 = 19
GRx = 7 con respecto a x
2) G.R.M. = { GRy = 8 con respecto a yGRz = 4 con respecto a z
GRADOS DE UN POLINOMIO
Polinomio.
Es una expresión algebraica que tiene 2 o más tér-
minos algebraicos; recibe el nombre de binomio
cuando tiene 2 términos; trinomio cuando tiene 3
términos, etc.
Grado Absoluto de un Polinomio (G.A.P.). Está dado
por el término que tiene mayor grado absoluto.
Grado Relativo de un Polinomio (G.R.P.). Está dado
por el término de mayor exponente de la letra referi-
da en dicho polinomio.
Ejemplo:
Determinar los grados del siguiente polinomio.
P = 4x4y3z5 + 8x5y4z6 + 9x6y2z8
Solución:
Como no se especifica qué grado debe darse, se
obtendrán los dos grados: absoluto y relativo.
G.A. de 4x4y3z5… es 12
Grado
(1) Absoluto = { G.A. de 8x5y4z6… es 15de P G.A. de 9x6y2z8… es 16
Luego: G.A.P. = 16
Grado Relativo con respecto
a x = 6 (por ser el mayor
exponente)
Grado Grado Relativo con respecto
a y = 4 (por ser el mayor
exponente)(2) Relativo ={de P Grado Relativo con respectoa z = 8 (por ser el mayor
Á L G E B R A
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GRADO DE LAS EXPRESIONESGRADO DE LAS EXPRESIONES
ALGEBRAICASALGEBRAICAS
Algebra 27/7/05 13:32 Página 39