algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-35

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Por el dato (2):
menor exponente de “y” en Q:
n + 2 = 4
∴ n = 2
En (α): m + 2 = 7 
m = 5
El grado absoluto de Q es:
G.A.t (I) = 2m + n + 8
G.A.Q. { G.A.t (II) = 2m + n + 9 } 2m + n + 10G.A.t (III) = 2m + n + 10
reemplazando valores de m y n:
G.A.Q. = 2(5) + (2) + 10 = 22
Rpta.: G.A.Q. = 22
20.- Si en el polinomio:
P = 4xm+n-2 ym-3 +8xm+n+5 ym-4 + 7xm+n-6 ym+2
se verifica que la diferencia entre los grados rela-
tivos de “x” é “y” es 5 y además que el menor
exponente de “y” es 3. Hallar su grado absoluto.
Solución:
Por el dato (1)
m + n - 2
G.R.x: { m + n + 5 } = m + n + 5m + n - 6
m - 3
G.R.y: { m - 4 } = m + 2m + 2
Por dato (1) :
G.R.x - G.R.y = 5 ; esto es:
(m + n + 5) - (m + 2) = 5 ;
de aquí: n = 2
Por el dato (2):
el menor exponente de y” es:
m - 4 = 3 Luego: m = 7
De acuerdo con el pedido, el G.A.P. es igual al
mayor grado de todos los términos, es decir:
G.A.t (I) = 2m - 5 + n
G.A.P. { G.A.t (II) = 2m + n + 1 } = 2m + n + 1G.A.t (III) = 2m + n - 4
= 2(7) + 2 + 1
= 17
Rpta.: G.A.P. = 17
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Si el monomio:
–––––––––––
–––––
M = 26 
a
√xb y b√xa yb2
es de grado absoluto 4, y los grados relativo a “x”
é “y” son iguales. Calcular el valor de:
E = 3b - 2a
a) 1 b) 5 c) -4 d) -1 e) -2
2. ¿Qué valor debe tomar “x” para que el monomio:
___{[(√a-x )x]-2}
x
M = –––––––––––
1–
{[ 4 b-x2]-4}x
sea de grado 120?
a) 4 b) 5 c) 2 d) 3 e) 7
3. Hallar el valor de “m” de tal manera que la
expresión:
Á L G E B R A
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Algebra 27/7/05 13:32 Página 47