algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-355

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transponiendo y operando:
-x > -3
multiplicando por (-1):
x < 3
en forma de intervalo:
x ∈ ( - ∞,3 )
4.- Resolver:
5 ––––––– 7 –––––––
5x + 13 8x + 1
––––––– –––––––
2 4 √3 > √27
Solución:
Transformando, para que tenga la misma base:
5x + 13 8x + 1––––––– –––––––
10 28 3 > (33) 
5x + 13 24x + 3––––––– –––––––
10 28 3 > 3 
también:
5x + 13 24x + 3
––––––– > –––––––
10 28
multiplicando por 280:
28(5x + 13) > (24x + 3)10
Operando, simplificando y despejando x:
x < 3,34
en forma de intervalo: 
x ∈ ( - ∞, 3,34 )
INECUACIONES
SISTEMA DE INECUACIONES
1.- SISTEMA DE INECUACIONES CON UNA
INCOGNITA
Para resolver un sistema de este tipo:
1º Se halla las soluciones de cada inecuación en
forma separada.
2º Se comparan éstas para establecer las solu-
ciones comunes a todas las inecuaciones.
3º Se grafica las soluciones en la recta numérica,
para facilitar la solución.
2.- SISTEMAS DE INECUACIONES CON 2 ó MAS
INCOGNITAS
Para resolver este tipo de sistema, se trata de elimi-
nar una incógnita, restando inecuaciones de senti-
do contrario, procediendo de esta manera hasta
obtener una inecuación con una sola incógnita.
EJERCICIOS RESUELTOS
1.- Resolver:
3x––– - 5 > 7 (1)
4
x–– + 3 > x - 9 (2)
2
Solución:
Resolviendo la inecuación (1), para lo cual se
multiplica por 4:
3x - 20 > 28
3x > 48
x > 16
Resolviendo la inecuación (2), para lo cual se
multiplica por 2:
x + 6 > 2x - 18
-x > -24
x < 24
Graficando las soluciones:
-∞ 0 16 24 +∞
La solución común es: 16 < x < 24
escribiendo como intervalo: x ∈ (16,24) 
2.- Resolver el sistema:
x - 22x - 1 > ––––– (1)
2
Á L G E B R A
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Algebra 27/7/05 16:51 Página 367