algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-168

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EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Calcular:
x y z
––––––––––– + ––––––––––– + –––––––––––
(x - y)(z - x) (y - z)(x - y) (z - y)(y - z)
a) 1 b) -1 c) 0
d) xyz e) x + y + z
2. Calcular:
a + b a - b 2(a2x + b2y)
A = ––––––– + ––––––– - –––––––––––
ax + by ax - by a2x2 + b2y2
4(a4x3 - b4y3)
- –––––––––––
a4x4 - b4y4
a) 1 b) 0 c) a + b + c
d) abc e) -1
x + a x - b 2ab + 2b2
3. Calcular: E = ––––– + ––––– + ––––––––
b - x b + x x2 - b2
ba2 + a + bpara x = ––––––––––
ab
2aba) –––––– b) 2ab c) ab + 1
ab + 1
d) a + b e) 1
4. Hallar el valor de:
2x + y 2x - y 2x + y 2x - y
E ={–––––– + ––––––}{–––––– - ––––––}2x - y 2x + y 2x - y 2x + y
(4x2 - y2)
______
x 1 + xysi x é y verifican: 2(––) = ––––––y √ 1 - xy
a) 4 b) 16 c) 2
d) 1 e) -4
5. Calcular:
x3- y3 x2- y2 1 1(––––––)(––––––)(–– + ––)x2 + y2 x3 + y3 x2 y2
E = –––––––––––––––––––––––––
(x + y)2 - xy 1 1[–––––––––––](–– - ––)(x - y)2 + xy y x
x + y x - y
a) ––––– b) ––––– c) x + y
x - y x + y
d) x - y e) 1
6. Calcular:
-1
1 - x 1 + x
–––––––– + ––––––––
1 - x + x2 1 + x + x2 1E = [–––––––––––––––––––] . ––1 + x 1 - x x3–––––––– - ––––––––1 + x + x2 1 - x + x2
1a) –– b) 2 c) 1
2
d) 4 e) -1
7. Dar el valor de la fracción:
(x2 + y2 + z2)xy2 para x = a - b
A = ––––––––––––––
x5 + y5 + z5 y = b - c
z = c - a
a) 4/5 b) 2/5 c) 5
d) 2 e) 3
8. Simplificar:
(x2 + 6x + 4)(x + 4)2 + (x + 3)2
–––––––––––––––––––––––––
(x + 3)2(x2 + 6x + 4) + 1
dar el numerador:
a) x2 + x + 1 b) x2 - x - 1 c) x2 - x + 1
d) x2 + x - 1 e) x2 + 1
9. Simplificar la fracción:
1
m + –––––––––––––––––––
1n + ––––––––––––––––
1m + ––––––––––––
n + … 
1n + –––––––––––––––––––
1
÷ m+ –––––––––––––––
1
m + ––––––––––––
n + … 
α
α α
Algebra 27/7/05 16:30 Página 180