CPM-5331-Álgebra-Abstracta

Vista previa del material en texto

1 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE PLAYA ANCHA 
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS 
 
 
Vicerrectoría Académica 
Dirección de Estudios e Innovación Curricular 
 
PROGRAMA FORMATIVO 
CARRERA DE PEDAGOGÍA EN MATEMÁTICA 
 
PROGRAMA FORMATIVO: ÁLGEBRA ABSTRACTA 
MAYO 2018 
CONFORME A ARCHIVO EN VRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTRUCTURA DEL PROGRAMA FORMATIVO 
 
Timbre de recepción DEIC 
CPM 5331 
Timbre 
Vicerrectoría Académica 
Amplitud del archivo 
Folio 
 
2 
 
 
NOMBRE DEL PROGRAMA FORMATIVO ÁLGEBRA ABSTRACTA 
CLAVE CPM 5331 
TOTAL DE CRÉDITOS 6 
DOCENTE RESPONSABLE Eduardo Cabrera de Arrizabalaga 
DATOS DE CONTACTO 
CORREO ELECTRÓNICO ecabrera@upla.cl 
TELÉFONO 
 
COMPLEJIDAD ACTUAL Y FUTURA DE LA DISCIPLINA (JUSTIFICACIÓN) 
Es un curso teórico y de aplicación, destinado a alumnos y alumnas de Pedagogía en Matemática, 
que deberá permitir a estos el desarrollo de competencias teóricas y de aplicación en los tópicos 
relativos a: Estructuras Algebraicas de Grupos, Anillos y Campos. 
Este curso desarrolla una base conceptual de modo que a los y las estudiantes les permita 
desarrollar un nivel de competencias disciplinares matemáticas de mayor complejidad, 
reconociendo que este desarrollo le posibilitan resolver situaciones de problemas en contextos 
diversos y generar procesos de aprendizaje coherentes con el perfil de egreso. Este curso, 
además, entrega la suficiente información teórica sobre los tópicos mencionados, que permita a 
los y las estudiantes emprender sus actividades profesionales eficientemente y con un 
compromiso de investigación y perfeccionamiento permanente. 
 
UNIDAD COMPETENCIA GENERAL 
 
Aplica y argumenta las relaciones existentes entre diferentes estructuras algebraicas. 
 
N° SUB UNIDAD DE COMPETENCIA 
 
1 Argumentan las relaciones existentes en los procesos relativos a los tópicos de Teoría 
de Grupos, Teoría de Anillos, Anillos de polinomios, Ideales, Campos y extensión a 
campo finitos. 
2 Resuelven en situaciones teóricas aplicando los tópicos de Teoría de Grupos, Teoría 
de Anillos, Anillos de polinomios, Ideales, Campos y extensión a campo finitos 
3 Demuestran si un aserto dado sobre los tópicos de Teoría de Grupos, Teoría de 
Anillos, Anillos de polinomios, Ideales, Campos y extensión a campo finitos , es o no 
tautología. 
 
 
 
 
 
SUB_UNIDAD 
DE 
COMPETENCIA 
RESULTADO DE 
APRENDIZAJE 
SABER RANGO DE 
CONCRECIÓN 
DEL 
APRENDIZAJE 
MEDIOS, 
RECURSOS Y 
ESPACIOS 
 •Explican las -Grupo, Estructura de grupo. 70% Aula, 
 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
estructuras 
algebraicas que 
subyacen en los 
tópicos matemáticos 
de este curso. 
•Relacionan los 
procesos 
involucrados en las 
estructuras 
algebraicas de este 
programa formativo. 
•Infieren tautologías 
o no respecto de los 
saberes de este 
programa formativo. 
•Distinguen las 
propiedades 
fundamentales que 
subyacen en los 
saberes de este 
programa formativo. 
Propiedades fundamentales. 
-Subgrupos, caracterización, 
propiedades. 
-Subgrupo generado. Grupos 
cíclicos. 
-Simetría y grupo de 
permutaciones 
-Clases laterales. Teorema de 
Lagrange. 
-Homomorfismo e Isomorfismo 
de grupos. 
-Subgrupo normal y grupo 
factor. 
-Teorema fundamental del 
Homomorfismo de grupos. 
Teoremas de isomorfía. 
-Anillo. Estructura de anillo, 
-Subanillos. Caracterización, 
propiedades. 
-Homomorfismo e isomorfismo 
de anillos. 
-Ideales. Operación con ideales. 
Ideales principales, ideales 
primos e ideales maximales. 
 Anillo cociente. 
-Dominios de Integridad. 
Dominio Euclideano. Dominios 
de factorización única. 
-Anillo de polinomios. 
-Homomorfismo de evaluación. 
-Polinomios irreducibles. 
-Algoritmo de la división en F[x]. 
DE. 
-Estructura de ideal en F[x]. 
-DIP y DFU en F[x]. 
-Campos y campos finitos. 
(inversión de un DI. en un 
cuerpo). 
Clase 
expositiva-
participativa, 
Discusión, 
Medios 
audiovisuales, 
Plataforma de 
aprendizaje, 
Biblioteca, 
Textos, 
Tesis 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
•Aplican en 
situaciones teóricas 
definiciones, 
proposiciones y 
teoremas asociadas 
a los saberes de este 
programa formativo. 
• Resuelven 
problemas asociados 
a los teoremas de 
-Grupo, Estructura de grupo. 
Propiedades fundamentales. 
-Subgrupos, caracterización, 
propiedades. 
-Subgrupo generado. Grupos 
cíclicos. 
-Simetría y grupo de 
permutaciones 
-Clases laterales. Teorema de 
Lagrange. 
70% Aula, 
Clase 
expositiva-
participativa, 
Discusión, 
Medios 
audiovisuales, 
Plataforma de 
aprendizaje, 
Biblioteca, 
 
4 
 
isomorfía de las 
estructuras de 
grupos y de anillos. 
•Opera con las 
estructuras 
algebraicas 
subyacentes en este 
curso. 
•Resuelven en 
contextos teóricos 
las propiedades 
fundamentales de 
los saberes de este 
programa formativo. 
 
 
 
-Homomorfismo e Isomorfismo 
de grupos. 
-Subgrupo normal y grupo 
factor. 
-Teorema fundamental del 
Homomorfismo de grupos. 
Teoremas de isomorfía. 
-Anillo. Estructura de anillo, 
-Subanillos. Caracterización, 
propiedades. 
-Homomorfismo e isomorfismo 
de anillos. 
-Ideales. Operación con ideales. 
Ideales principales, ideales 
primos e ideales maximales. 
 Anillo cociente. 
-Dominios de Integridad. 
Dominio Euclideano. Dominios 
de factorización única. 
-Anillo de polinomios. 
-Homomorfismo de evaluación. 
-Polinomios irreducibles. 
-Algoritmo de la división en F[x]. 
DE. 
-Estructura de ideal en F[x]. 
-DIP y DFU en F[x]. 
-Campos y campos finitos. 
(inversión de un DI. en un 
cuerpo). 
Textos, 
Tesis 
 
 
 
 
 
 
 
3 
•Construyen las 
estructuras 
algebraicas que 
subyacen en los 
tópicos matemáticos 
de este curso. 
•Ejecutan los 
procesos 
involucrados en las 
estructuras 
algebraicas de este 
programa formativo. 
•Demuestran 
asertos de los 
saberes de este 
curso, son o no 
tautologías. 
-Grupo, Estructura de grupo. 
Propiedades fundamentales. 
-Subgrupos, caracterización, 
propiedades. 
-Subgrupo generado. Grupos 
cíclicos. 
-Simetría y grupo de 
permutaciones 
-Clases laterales. Teorema de 
Lagrange. 
-Homomorfismo e Isomorfismo 
de grupos. -Subgrupo normal y 
grupo factor. 
-Teorema fundamental del 
Homomorfismo de grupos. 
Teoremas de isomorfía. 
-Anillo. Estructura de anillo, 
-Subanillos. Caracterización, 
propiedades. 
70% Aula, 
Clase 
expositiva-
participativa, 
Discusión, 
Medios 
audiovisuales, 
Plataforma de 
aprendizaje, 
Biblioteca, 
Textos, 
Tesis 
 
5 
 
-Homomorfismo e isomorfismo 
de anillos. 
-Ideales. Operación con ideales. 
Ideales principales, ideales 
primos e ideales maximales. 
 Anillo cociente. 
-Dominios de Integridad. 
Dominio Euclideano. Dominios 
de factorización única. 
-Anillo de polinomios. 
-Homomorfismo de evaluación. 
-Polinomios irreducibles. 
-Algoritmo de la división en F[x]. 
DE. 
-Estructura de ideal en F[x]. 
-DIP y DFU en F[x]. 
-Campos y campos finitos. 
(inversión de un DI. en un 
cuerpo). 
 
 
MODELO GENERAL DE RÚBRICA 
 
Estándares y rúbricas: 
Para organizar los procesos evaluativos en todas sus formas, se ha definido previamente una 
escala que orienta el proceso de construcción de rúbricas a partir de la definición de un estándar 
de desempeño para la competencia. Un estándar es una declaración que expresa el nivel de logro 
requerido para poder certificar la competencia ante la secuencia Curricular. El estándar de 
desempeño se refiere a cada una de las competencias y operacionaliza los diversos indicadores o 
capacidades que las describen. La siguiente tabla da cuenta del modelo de construcción general 
de rúbricas. 
E 
Rechazado 
D 
Deficiente 
C 
Estándar 
B 
Modal 
A 
Destacado 
1,0-2,9 3,0-3,9 4,0-4,9 5,0-5,9 6,0-7,0 
No satisface 
prácticamente 
nada de los 
requerimientos 
del desempeño 
de la 
competencia. 
Nivel de 
desempeño por 
debajo del 
esperado para la 
competencia. 
 
Nivel de 
desempeño que 
permite acreditar 
el logro de la 
competencia. 
 
Nivel de 
desempeño que 
supera lo 
esperado para la 
competencia; 
Mínimo nivel de 
error; altamenterecomendable. 
Nivel excepcional 
de desempeño 
de la 
competencia, 
excediendo todo 
lo esperado. 
 
 
 
PLAN EVALUATIVO 
 
En el desarrollo de este módulo se modelarán los siguientes tipos de evaluación: 
 
6 
 
 
Autoevaluación: Que se refiere a la auto percepción que cada estudiante tiene de su propio 
aprendizaje, desempeño y nivel de logro. Es muy importante lograr que estos estudiantes sean 
más autónomos y autocríticos para poder alcanzar adecuados modelos formativos que los 
proyecten como mejores profesionales. 
 
Heteroevaluación: Referida a la evaluación que los académicos encargados del módulo realizan a 
cada uno de sus estudiantes, es la más utilizada en cualquier comunidad educativa y su 
implantación tan fuertemente arraigada está dada por la consecuencia natural de la relación 
maestro y aprendiz. 
 
Coevaluación: Referida a la evaluación que los propios estudiantes realizan de cada uno de sus 
compañeros con los cuales les ha correspondido trabajar en equipo o convivir en el medio 
formativo. 
 
Instrumentos de Evaluación del módulo. 
 
 Lista o Pautas de Cotejo (Check-list), Lista de los aspectos a ser observados en el desempeño 
del estudiante. 
 
 Portafolio de Evidencia: El portafolio es un instrumento que permite la compilación de todos 
los trabajos realizados por los estudiantes durante un curso o disciplina. En el pueden ser 
agrupados datos de vistas técnicas, resúmenes de textos, proyectos, informes, anotaciones 
diversas. El portafolio incluye, también, las pruebas y las autoevaluaciones de los alumnos. 
 
 Proyecto: El proyecto es un instrumento útil para evaluar el aprendizaje de los participantes. 
El proyecto puede ser propuesto individualmente o en equipo. En los proyectos en equipo, 
además de las capacidades ya descritas, se puede verificar, por ejemplo, la presencia de 
algunas actitudes tales como: respeto, capacidad de oír, tomar decisiones en conjunto, 
solidaridad, etc. 
 
 Mapas Conceptuales: Los mapas conceptuales son recursos esquemáticos para representar 
un conjunto de significados conceptuales incluidos en una estructura de proposiciones. 
 
 Pruebas o Certámenes: Tiene por finalidad verificar la habilidad de las personas para operar 
con los contenidos aprendidos, a través de acciones más elaboradas y complejas. 
 
 Exposición: La exposición se puede definir como la manifestación oral de un tema 
determinado y cuya extensión depende de un tiempo previamente asignado y, además, la 
forma en que el expositor enfrenta y responde a las interrogantes planteadas por los oyentes. 
Este instrumento de evaluación para su aplicación óptima obliga al evaluador a ser mas 
objetivo, definir criterios de evaluación y abstraerse de prejuicios que pueda tener sobre el 
evaluado. 
 
 
 
ESTRATEGIAS Y 
TÉCNICAS 
ACTIVIDADES: 
PRIORIZAR DE LA MÁS SIMPLE A LA MÁS COMPLEJA, PRIORIZARLAS; 
 
7 
 
RECURSOS 
DIDÁCTICOS 
INDICAR LA ACTIVIDAD DE INICIO, SEGUIMIENTO Y LA FINAL. 
SABER CONOCER SABER 
HACER 
SABER SER 
 
Clase Magistral 
participativa 
Conceptos y Teoría 
relativa a la temática 
involucrada 
Prepara contenidos y 
material de discusión 
y presentación 
Comparte y participa 
en el grupo con 
respeto y tolerancia 
Metodología de 
Preguntas 
Conceptos y Teoría 
relativa a la temática 
involucrada 
Prepara contenidos y 
material de discusión 
y presentación 
Comparte y participa 
en el grupo con 
respeto y tolerancia 
 
 
 
 
CALENDARIZACIÓN (ASOCIADA A BIBLIOGRAFÍA) 
FECHA TEMA O CONTENIDO BIBLIOGRAFÍA 
Semana 1 Teoría de Grupos. Grupo, definición, ejemplos. 
Propiedades fundamentales. Modelos de 
grupos de igual orden salvo isomorfismo. Grupo 
multiplicativo de las raíces de la unidad en ℂ. 
Briceño, Y; Lara, K; Macaya, C 
(Tesistas); Cabrera, E. (prof. 
Guía). 2007. Tópicos de teoría 
de grupos, sus fundamentos y 
aplicaciones: una propuesta 
de texto guía. Tesis UPLACED. 
Fraleigh, John. 1989. Álgebra 
Abstracta. Addison-Wesley 
Iberoamérica, México. 
Lewin, Renato. 2012. 
Introducción al Álgebra. J. C. 
Sáez Editor. 
Hungerford, Thomas W. 1980. 
Algebra. Editorial Springer. 
Semana 2 Grupo Lineal GL(n, K) y el grupo SL(n, K). Grupo 
Geométrico de las transformaciones 
(movimientos) de un polígono regular que lo 
dejan invariante (Grupo Diédrico). 
Briceño, Y; Lara, K; Macaya, C 
(Tesistas); Cabrera, E. (prof. 
Guía). 2007. Tópicos de teoría 
de grupos, sus fundamentos y 
aplicaciones: una propuesta 
de texto guía. Tesis UPLACED. 
Fraleigh, John. 1989. Álgebra 
Abstracta. Addison-Wesley 
Iberoamérica, México. 
Lewin, Renato. 2012. 
Introducción al Álgebra. J. C. 
Sáez Editor. 
Hungerford, Thomas W. 1980. 
Algebra. Editorial Springer. 
 
8 
 
Semana 3 Grupo aditivo de las clases residuales módulo n 
(entero positivo) y el grupo multiplicativo de las 
clases residuales. Grupo de Permutaciones. 
Ciclos y notación de ciclos, transposiciones, 
paridad, grupo alternante An. 
Briceño, Y; Lara, K; Macaya, C 
(Tesistas); Cabrera, E. (prof. 
Guía). 2007. Tópicos de teoría 
de grupos, sus fundamentos y 
aplicaciones: una propuesta 
de texto guía. Tesis UPLACED. 
Fraleigh, John. 1989. Álgebra 
Abstracta. Addison-Wesley 
Iberoamérica, México. 
Lewin, Renato. 2012. 
Introducción al Álgebra. J. C. 
Sáez Editor. 
Hungerford, Thomas W. 1980. 
Algebra. Editorial Springer. 
Semana 4 Subgrupos, definición, ejemplos. Propiedades. 
Criterio para subgrupos. Aplicaciones, 
demostraciones. Subgrupo generado. Grupos 
cíclicos. 
Briceño, Y; Lara, K; Macaya, C 
(Tesistas); Cabrera, E. (prof. 
Guía). 2007. Tópicos de teoría 
de grupos, sus fundamentos y 
aplicaciones: una propuesta 
de texto guía. Tesis UPLACED. 
Fraleigh, John. 1989. Álgebra 
Abstracta. Addison-Wesley 
Iberoamérica, México. 
Lewin, Renato. 2012. 
Introducción al Álgebra. J. C. 
Sáez Editor. 
Hungerford, Thomas W. 1980. 
Algebra. Editorial Springer. 
Semana 5 Síntesis y Evaluación 1 
Semana 5 Homomorfismo e Isomorfismo de grupos. 
Homomorfismo de grupos, endo, mono, epi, 
iso, auto. Ejemplos. 
Briceño, Y; Lara, K; Macaya, C 
(Tesistas); Cabrera, E. (prof. 
Guía). 2007. Tópicos de teoría 
de grupos, sus fundamentos y 
aplicaciones: una propuesta 
de texto guía. Tesis UPLACED. 
Fraleigh, John. 1989. Álgebra 
Abstracta. Addison-Wesley 
Iberoamérica, México. 
Lewin, Renato. 2012. 
Introducción al Álgebra. J. C. 
Sáez Editor. 
Hungerford, Thomas W. 1980. 
Algebra. Editorial Springer. 
Semana 6 Propiedades: Kernel, imagen, imagen directa e 
imagen recíproca. Caracterización de los 
Briceño, Y; Lara, K; Macaya, C 
(Tesistas); Cabrera, E. (prof. 
 
9 
 
homomorfismos de grupos finitos, aplicaciones. Guía). 2007. Tópicos de teoría 
de grupos, sus fundamentos y 
aplicaciones: una propuesta 
de texto guía. Tesis UPLACED. 
Fraleigh, John. 1989. Álgebra 
Abstracta. Addison-Wesley 
Iberoamérica, México. 
Lewin, Renato. 2012. 
Introducción al Álgebra. J. C. 
Sáez Editor. 
Hungerford, Thomas W. 1980. 
Algebra. Editorial Springer. 
Semana 7 Coclases (clases laterales). Congruencia módulo 
un subgrupo. Teorema de Lagrange. Subgrupo 
normal y grupo factor (grupo cuociente). 
Propiedades. 
Briceño, Y; Lara, K; Macaya, C 
(Tesistas); Cabrera, E. (prof. 
Guía). 2007. Tópicos de teoría 
de grupos, sus fundamentos y 
aplicaciones: una propuesta 
de texto guía. Tesis UPLACED. 
Fraleigh, John. 1989. Álgebra 
Abstracta. Addison-Wesley 
Iberoamérica, México. 
Lewin, Renato. 2012. 
Introducción al Álgebra. J. C. 
Sáez Editor. 
Hungerford, Thomas W. 1980. 
Algebra. Editorial Springer. 
Semana 8 Teorema fundamental del Homomorfismo de 
grupos (TFH). Teoremas de isomorfía (1ro, 2do y 
3er teo de isomorfismo de grupos), 
demostraciones. 
Briceño, Y; Lara, K; Macaya, C 
(Tesistas); Cabrera, E. (prof. 
Guía). 2007. Tópicos de teoría 
de grupos, sus fundamentos y 
aplicaciones: una propuesta 
de texto guía. Tesis UPLACED. 
Fraleigh, John. 1989. Álgebra 
Abstracta. Addison-Wesley 
Iberoamérica, México. 
Lewin, Renato.2012. 
Introducción al Álgebra. J. C. 
Sáez Editor. 
Hungerford, Thomas W. 1980. 
Algebra. Editorial Springer. 
Semana 9 Acción de un grupo sobre un conjunto, Orbita y 
Estabilizador. Teorema de Cayley. 
Fraleigh, John. 1989. Álgebra 
Abstracta. Addison-Wesley 
Iberoamérica, México. 
Lewin, Renato. 2012. 
Introducción al Álgebra. J. C. 
 
10 
 
Sáez Editor. 
Hungerford, Thomas W. 1980. 
Algebra. Editorial Springer. 
Semana 10 Síntesis y Evaluación 2 
Semana 10 Teoría de Anillos y extensión a campos. 
Estructura de anillo, definición y ejemplos. 
Dominios de Integridad. Subanillos. 
Propiedades. Homomorfismo e isomorfismo de 
anillos. 
González, E; Ossa, P.; Tapia, O. 
(Tesistas); Cabrera, E (prof. 
Guía). 2008. Propuesta de 
texto guía: tópicos de teoría 
de anillos, sus fundamentos y 
aplicaciones. Tesis UPLACED 
Fraleigh, John. 1989. Álgebra 
Abstracta. Addison-Wesley 
Iberoamérica, México. 
Lewin, Renato. 2012. 
Introducción al Álgebra. J. C. 
Sáez Editor. 
Hungerford, Thomas W. 1980. 
Algebra. Editorial Springer. 
Lewin, Renato. 2012. Elementos 
de la Teoría de Cuerpos. J. C. 
Sáez Editor. 
Semana 11 Ideales. Propiedades. Operación con ideales. 
Ideales principales, ideales primos e ideales 
maximales. 
González, E; Ossa, P.; Tapia, O. 
(Tesistas); Cabrera, E (prof. 
Guía). 2008. Propuesta de 
texto guía: tópicos de teoría 
de anillos, sus fundamentos y 
aplicaciones. Tesis UPLACED 
Fraleigh, John. 1989. Álgebra 
Abstracta. Addison-Wesley 
Iberoamérica, México. 
Lewin, Renato. 2012. 
Introducción al Álgebra. J. C. 
Sáez Editor. 
Hungerford, Thomas W. 1980. 
Algebra. Editorial Springer. 
Lewin, Renato. 2012. Elementos 
de la Teoría de Cuerpos. J. C. 
Sáez Editor. 
Semana 12 Anillo cuociente. Dominio Euclideano. González, E; Ossa, P.; Tapia, O. 
(Tesistas); Cabrera, E (prof. 
Guía). 2008. Propuesta de 
texto guía: tópicos de teoría 
de anillos, sus fundamentos y 
aplicaciones. Tesis UPLACED 
Fraleigh, John. 1989. Álgebra 
Abstracta. Addison-Wesley 
Iberoamérica, México. 
Lewin, Renato. 2012. 
 
11 
 
Introducción al Álgebra. J. C. 
Sáez Editor. 
Hungerford, Thomas W. 1980. 
Algebra. Editorial Springer. 
Lewin, Renato. 2012. Elementos 
de la Teoría de Cuerpos. J. C. 
Sáez Editor. 
Semana 13 Dominio de Ideales principales. Dominios de 
factorización única. 
González, E; Ossa, P.; Tapia, O. 
(Tesistas); Cabrera, E (prof. 
Guía). 2008. Propuesta de 
texto guía: tópicos de teoría 
de anillos, sus fundamentos y 
aplicaciones. Tesis UPLACED 
Fraleigh, John. 1989. Álgebra 
Abstracta. Addison-Wesley 
Iberoamérica, México. 
Lewin, Renato. 2012. 
Introducción al Álgebra. J. C. 
Sáez Editor. 
Hungerford, Thomas W. 1980. 
Algebra. Editorial Springer. 
Lewin, Renato. 2012. Elementos 
de la Teoría de Cuerpos. J. C. 
Sáez Editor. 
Semana 14 Síntesis y Evaluación 3 
Semana 14 Anillo de polinomios. Homomorfismo de 
evaluación. Teo del factor y teo del resto. DE. 
Algoritmo de la división en F[x]. 
González, E; Ossa, P.; Tapia, O. 
(Tesistas); Cabrera, E (prof. 
Guía). 2008. Propuesta de 
texto guía: tópicos de teoría 
de anillos, sus fundamentos y 
aplicaciones. Tesis UPLACED 
Fraleigh, John. 1989. Álgebra 
Abstracta. Addison-Wesley 
Iberoamérica, México. 
Lewin, Renato. 2012. 
Introducción al Álgebra. J. C. 
Sáez Editor. 
Hungerford, Thomas W. 1980. 
Algebra. Editorial Springer. 
Lewin, Renato. 2012. Elementos 
de la Teoría de Cuerpos. J. C. 
Sáez Editor. 
 
Semana 15 Polinomios irreducibles. Criterio de 
irreducibilidad de Eisenstein. Estructura de ideal 
en F[x]. DIP, DFU. 
González, E; Ossa, P.; Tapia, O. 
(Tesistas); Cabrera, E (prof. 
Guía). 2008. Propuesta de 
texto guía: tópicos de teoría 
de anillos, sus fundamentos y 
 
12 
 
aplicaciones. Tesis UPLACED 
Fraleigh, John. 1989. Álgebra 
Abstracta. Addison-Wesley 
Iberoamérica, México. 
Lewin, Renato. 2012. 
Introducción al Álgebra. J. C. 
Sáez Editor. 
Hungerford, Thomas W. 1980. 
Algebra. Editorial Springer. 
Lewin, Renato. 2012. Elementos 
de la Teoría de Cuerpos. J. C. 
Sáez Editor. 
Semana 16 Campos y campos finitos. (introducción a 
campos de extensión). Teorema de Kronneker. 
Aplicaciones. Cuerpo de descomposición (en 
polinomios de grados pequeños). 
González, E; Ossa, P.; Tapia, O. 
(Tesistas); Cabrera, E (prof. 
Guía). 2008. Propuesta de 
texto guía: tópicos de teoría 
de anillos, sus fundamentos y 
aplicaciones. Tesis UPLACED 
Fraleigh, John. 1989. Álgebra 
Abstracta. Addison-Wesley 
Iberoamérica, México. 
Lewin, Renato. 2012. 
Introducción al Álgebra. J. C. 
Sáez Editor. 
Hungerford, Thomas W. 1980. 
Algebra. Editorial Springer. 
Lewin, Renato. 2012. Elementos 
de la Teoría de Cuerpos. J. C. 
Sáez Editor. 
Semana 17 Síntesis y Evaluación 4 
Semana 18 Síntesis, pruebas pendientes, examen final. 
 
 
 
 
 
PERFIL DOCENTE 
Profesional Profesor de Matemática, con estudio de posgrado en la disciplina matemática, con 
especialización, experiencia docente y dirección de tesis o investigación en los tópicos 
disciplinares que aborda este programa formativo; preocupado de la formación inicial docente y 
del proceso de enseñanza y de aprendizaje matemático. 
 
 
 
SUB UNIDAD DE 
COMPETENCIA 
HORAS PRESENCIALES HORAS PLATAFORMA HORAS DE TRABAJO 
AUTÓNOMO DEL 
ESTUDIANTE 
 
13 
 
1 22,5 7 22 
2 22,5 7 24 
3 22,5 7,5 26 
TOTAL Horas 162 67,5 21,5 73 
 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
FUNDAMENTAL: 
• Briceño, Y; Lara, K; Macaya, C (Tesistas); Cabrera, E. (prof. Guía). 2007. Tópicos de teoría de 
grupos, sus fundamentos y aplicaciones: una propuesta de texto guía. Tesis UPLACED. 
•González, E; Ossa, P.; Tapia, O. (Tesistas); Cabrera, E. (prof. Guía). 2008. Propuesta de texto 
guía: tópicos de teoría de anillos, sus fundamentos y aplicaciones. Tesis UPLACED. 
• Fraleigh, John. 1989. Álgebra Abstracta. Addison-Wesley Iberoamérica, México. 
• Hungerford, Thomas W. 1980. Algebra. Editorial Springer. 
• Lewin, Renato. 2012. Introducción al Álgebra. J. C. Sáez Editor. 
• Lewin, Renato. 2012. Elementos de la Teoría de Cuerpos. J. C. Sáez Editor. 
COMPLEMENTARIA: 
•Baumslag, Benjamin & Chandler, Bruce. 1972. Teoría y Problemas de Teoria de Grupos. Edit. 
McGraw-Hill. 
• Birkhoff, Garrett & MacLane, Saunders. 1963. Álgebra Moderna. Editorial Vicens-Vives, España. 
• Clark, A. 1974. Elementos de Álgebra Abstracta. Editorial Alhambra, España. 
• Fraleigh, John. 1973. A first course in abstract algebra. Addison-Wesley Pub. Company , USA. 
• Herstein, I. N. 1990. Álgebra Moderna: grupos, anillos, campos, teoría de Galois. Editorial Trillas, 
México. 
• Lewis, Donald J. 1970. Introducción al Álgebra. Ediciones del Castillo, S.A., Madrid.( Ed. Harper & 
Row Publishers Inc.). 
• Thompson, R. y Yaqub, A. 1976. Introducción al álgebra abstracta y lineal. Unión Tipográfica 
Editorial Hispano-Americana, México.