UNIDAD N1-OPERACIONES FINANCIERAS

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BANCO DE APUNTES – Conciencia Universitaria 2023 
 
APORTE: JOSE TANO MORENO 
UNIDAD°1: “OPERACIONES FINANCIERAS” 
1.1 TEORIA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS. 
1_ ¿Por qué estudiar cálculo financiero? 
El cálculo financiero es una disciplina que se vale del herramental matemático para evaluar 
operaciones que se puede traducir en flujos de fondos, sean de la economía monetaria o real. 
Saber matemática financiera ayuda a mejorar las decisiones financieras, lo cual, en última 
instancia, mejorar la asignación de recursos, con lo cual toda la sociedad sale ganando. 
Todas las personas cuando comienzan su vida profesional deberían tener un claro plan financiero 
con metas definidas, esto les permitiría actuar con conciencia, planificar y ahorrar desde 
temprano. La etapa de mayor productividad del individuo suele darse cuando la vida profesiones 
esta avanzada. Las personas suelen gastar más durante su juventud, ahorran en la etapa de mayor 
productividad y, comúnmente, vuelven a desahorrar en los últimos años de vida, cuando los 
ingresos bajan y los mayores gastos de la vejez hacen que el consumo vuelva a superar el ingreso. 
Por todo esto debemos prepararnos en la etapa del ahorro, para cuando empiece la vida pasiva, 
por lo tanto, es necesario el desarrollo de un buen plan financiero. 
El “CAPITAL”, que es sometido a un régimen financiero determinado, constituyendo el estudio de 
sus leyes y la valuación de sus efectos cuantitativos, es el objeto de estudio del cálculo financiero. 
2_ Conceptos previos: 
CAPITAL FINANCIERO: es la cantidad de dinero invertido en una operación financiera y, por tanto, 
capaz de sufrir una variación cuantitativa por efecto del trabajo a través del tiempo. 
CAPITALIZACION: es el proceso de proyectar un capital inicial a un periodo de tiempo posterior, en 
base a un tipo de interés. El proceso de capitalizar lleva consigo implícitamente un tipo de interés. 
De manera que el capital proyectado a futuro depende con que tipo de interés proyectemos el 
capital inicial. Por lo tanto, el capital final, es función del inicial y el tipo de interés. 
3_ Teoría de las Operaciones Financieras 
OPERACIONES FINANCIERAS: es toda acción que produzca, por desplazamiento en el tiempo, una 
variación cuantitativa del Capital (el mismo puede ser dinero o un instrumento financiero). En las 
operaciones financieras siempre hay presente tres elementos: el capital, el tiempo de la operación 
y la tasa de interés. 
Los elementos de una operación financiera son: 
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 CAPITAL: Es toda suma de dinero no consumida, sino que ha sido ahorrada y colocada en 
el mercado de servicios financieros con la esperanza de reunir un mayor valor al cabo de 
un tiempo determinado 
 TASA DE INTERES: precio por el alquiler del capital. La teoría del interés está basada sobre 
un hecho: la productividad del capital, entendiendo como que esa cuantía colocada por un 
determinado tiempo en una operación financiera es capaz de sufrir una variación 
cuantitativa. 
 TIEMPO O PERIODO DE CAPITALIZACION: diferencia constante entre dos momentos 
sucesivos de la ley de capitalización. Es el intervalo al final de cual se retiran o reinvierten 
los intereses. Permite trasladar un capital futuro luego de n periodos de capitalización. 
Se debe tener en cuenta que tanto n como la tasa de interés deber ser homogéneas, es 
decir, que el intervalo de tiempo al que se refiere el tanto de interés sea el mismo que el 
intervalo temporal, eso quiere decir que las operaciones financieras son sincrónicas. 
4_ DIAGRAMA TEMPORAL O EJE DE TIEMPO Y DE CAPITALES. 
Las operaciones financieras se expresan en una escala de tiempos y capitales y nos permite 
analizar la evolución de un capital a través del tiempo. Alguno denominan a este eje de tiempos y 
capitales, “diagrama temporal”, o bien “horizonte de la operación” o “vector de flujos de una 
operación dada”. 
 
 
 
PROCESO DE CAPITALIZACION: es la operación financiera simple o compuesta, en la que partiendo 
de un capital se obtiene un capital mayor a lo largo de un cierto tiempo, producido por una cierta 
ganancia. El capital del que se parte se denomina “capital inicial o de origen (Co)”, el capital al que 
se llega “monto o capital futuro (Cn)” y a la ganancia interés (I). 
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PRECESO DE ACTUALIZACION: es la operación financiera simple o compuesta, en la que partiendo 
de un capital futuro o monto (Cn), se obtiene un capital actual o inicial (Co) producido por un 
cierto descuento (D). 
5_ Clasificación de las Operaciones Financieras: 
Según el Plazo de la operación: 
 Corto Plazo: si son inferiores a un año. 
 Largo Plazo: si son superiores a un año. 
Según el Término de la operación: 
 Ciertas: estas operaciones están sujetas al transcurso del tiempo. En general son modelos 
deterministicos. 
 Inciertas o Actuariales: dependen del tiempo y de un suceso aleatorio. 
Según la Modalidad de la operación: 
 Simples: se resuelven o finalizan por medio de una sola entrega (uno por uno). Si en este 
caso queremos determinar la variación cuantitativa de un capital, se trata de una 
operación simple. 
 Complejas: se resuelven con la sucesión de entregas parciales (varios por uno o varios por 
varios). Se trata de una operación financiera compleja. 
6_ Leyes de las Operaciones Financieras. 
Las leyes son: 
 LEYES FINANCIERAS PROLONGADAS: si tenemos una ley financiera de capitalización f (n0, 
n), que hace que la función f (n0) sea positiva y creciente hasta llegar a f(n), y otra ley, que 
haga que sea decreciente desde f(n) hasta f (n0) la podemos considerar como una ley de 
actualización F (n0, n) para n0 ˃n. 
Se puede decir que f (n0, n)=F (n0, n) para n0˃n y que la ley financiera de actualización es 
prolongada de la de capitalización y recíprocamente que la ley de capitalización es 
prolongada de la de actualización. Como ambas están representadas por una misma 
función son una ley prolongada completa. 
 LEYES FINANCIERAS CONJUGADAS: son aquellas cuyos factores son recíprocos entre si 
f (n0, n)=1/F (n0, n) 
 Y su producto es igual a la unidad. 
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O sea que existen leyes conjugadas, si un capital C en el momento n0 aplicando una 
determinada ley de capitalización al momento n (n˃n0) obtenemos el monto C(n) y luego a 
ese monto por una determinada ley de actualización lo llevamos nuevamente al momento 
n0 (en función de la misma tasa) quedando reproducido el capital original C, es decir, que 
han resultado operaciones equilibradas. 
 LEYES FINANCIERAS PROLONGO-CONJUGADAS: son aquellas leyes de 
capitalización/actualización que resultan simultáneamente prolongadas y conjugadas de 
una ley de actualización/capitalización. 
 LEYES FINANCIERAS ESCINDIBLES: son aquellas cuyos factores responden a la condición
 f(x). f(y)= f(x + y) 
Una ley financiera es escindible si el monto de la inversión original no varía al separarla en 
varias inversiones sucesivas reinvirtiéndolas cada vez. Ello significa que la inversión 
produce en cada instante intereses cuya intensidad es independiente de la fecha de la 
misma y renovando la inversión es un momento cualquiera, no varían los sucesivos 
intereses. 
 MAGNITUDES RESULTANTES: para definir un capital financiero consideramos fundamental 
su importe, y su vencimiento, pero al realizar las operaciones indicadas por las leyes 
financieras pueden resultas otras magnitudes cuyo análisis conviene realizar: 
Leyes de Capitalización: se llama factor de actualización de intereses a la expresión tal que 
al multiplicarla por un capital C (en el momento n0) lo convierte en el capital equivalente 
C(n) (en el momento n˃n0). 
Leyes de Actualización: se llama factor de actualización (descuento) a la expresión talque 
al multiplicarla por un capital C (en el momento n0) lo convierte en el capital equivalente 
C (-n) (en el momento -n˃n0). 
7_ Principio de Equivalencia Financiera. 
El principio de equivalencia financiera establece que dos sumas de dinero invertidas en fechas 
diferentes, son equivalentes cuando, analizados en un mismo tiempo conservan la misma cuantía. 
Si al ser valorados ambos capitales no cumplen la equivalencia o no son iguales, una de las dos 
sumas de dinero tendrá preferencia sobre la otra y por lo tanto será el elegido. 
Teniendo en cuenta lo anterior ambos capitales son equivalentes cuando no hay preferencia de 
uno sobre los demás. La importancia de tener en cuenta el tiempo en una equivalencia financiera 
es que el dinero no vale lo mismo en momentos diferentes del tiempo. 
8_ Conceptos Complementarios. 
DIFERENCIA ENTRE INTERES Y TASA DE INTERES: conceptualmente, la tasa de interés representa 
el precio de la unidad de capital en la unidad de tiempo, para los cálculos matemáticos, la tasa de 
interés siempre es expresada en tanto por uno. Mientras que el interés representa el valor 
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absoluto (valor en metálico) que resulta de multiplicar la tasa de interés por un capital. La tasa de 
interés siempre expresa un valor relativo mientras que el interés representa una magnitud 
absoluta. 
El concepto de interés como variación absoluta es la diferencia entre el capital al final, también 
llamado monto y el capital al inicio. En líneas generales, se puede decir que es la suma pagada por 
el uso del capital tomado en una operación financiera o la suma cobrada como retorno de una 
operación de inversión. Mientras que i (tasa de interés) es el precio de alquiler del dinero 
(Castegnaro). 
TASA DE INTERES PASIVA Y ACTIVA: la tasa de interés activa es aquella que cobra la institución 
financiera por los préstamos que otorga. Recibe el nombre de activa pues los préstamos 
constituyen el activo de una institución financiera. 
La tasa de interés pasiva es aquella que una institución financiera abona por los depósitos. Recibe 
el nombre de tasa de interés pasiva por representar los pasivos de la entidad financiera. La 
diferencia entre las dos tasas se denomina “spread” de la entidad financiera, con el cual luego 
debe cubrir los costos de operación y obtener una ganancia. 
COMPONENTES DE LA TASA DE INTERES: 
 La Inflación: a mayor inflación, mayor tasa de interés, pues los depósitos exigen mantener 
el poder adquisitivo de su dinero. 
 El valor del tiempo o Interés Puro: término utilizado en finanzas para designar el precio 
pagado por el uso del capital, sin incluir un monto por el riesgo o cualquier otro costo 
incurrido en el préstamo. 
La tasa real es aquella que expresa el poder adquisitivo de la tasa de interés, de esta 
forma, mide el rendimiento exhaustivo de una operación, al separar el componente 
inflacionario que se encuentra en la tasa de interés aparente y de esta manera, dejar 
solamente el componente de interés puro. El interés puro representa el verdadero valor 
del tiempo. 
 El Riesgo: a mayor riesgo, mayor debe ser la tasa de interés. Si vamos a invertir en un 
activo riesgoso, demandamos un mayor premio a cambio para compensar el riesgo 
asumido.