Unidad 07A_narrada

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UNIDAD 7
ASTRONOMÍA – GEOFÍSICA – UNIV. NAC. DE SAN JUAN
Modelos Atómicos
Antecedentes Experimentales y Distribución de Cargas
Descubrimiento del electrón (J.J.Thomson, 1897)
Determinación de la carga del electrón (e) y masa 
del electrón (me<<mátomo) 
Experimentos del efecto fotoeléctrico y dispersión de rayos X por átomos demuestran que el átomo 
contiene electrones y que el número de electrones es 𝒁 ≅ 𝑨/𝟐
Rayos catódicos son “corpúsculos cargados”
Estos corpúsculos conforman el átomo
Nada más es parte constitutiva del átomo
1
2
3
Antecedentes Experimentales y Distribución de Cargas
Descubrimiento del electrón (J.J.Thomson, 1897)
Determinación de la carga del electrón (e) y masa 
del electrón (me<<mátomo) 
Experimentos del efecto fotoeléctrico y dispersión de rayos X por átomos demuestran que el átomo 
contiene electrones y que el número de electrones es 𝒁 ≅ 𝑨/𝟐
Rayos catódicos son “corpúsculos cargados”
Estos corpúsculos conforman el átomo
Nada más es parte constitutiva del átomo
1
2
3
Un átomo neutro tiene una carga positiva igual a Ze, que es la suma de las cargas de sus e-
La mayor parte de la masa del átomo debe estar asociado con la carga positiva 
Si toda la carga negativa del átomo está conformada por sus electrones, entonces
Antecedentes Experimentales y Distribución de Cargas
Descubrimiento del electrón (J.J.Thomson, 1897)
Determinación de la carga del electrón (e) y masa 
del electrón (me<<mátomo) 
Experimentos del efecto fotoeléctrico y dispersión de rayos X por átomos demuestran que el átomo 
contiene electrones y que el número de electrones es 𝒁 ≅ 𝑨/𝟐
Rayos catódicos son “corpúsculos cargados”
Estos corpúsculos conforman el átomo
Nada más es parte constitutiva del átomo
1
2
3
¿Cómo se distribuyen estas cargas positivas y negativas en el átomo?
Un átomo neutro tiene una carga positiva igual a Ze, que es la suma de las cargas de sus e-
La mayor parte de la masa del átomo debe estar asociado con la carga positiva 
Si toda la carga negativa del átomo está conformada por sus electrones, entonces
Modelos Atómicos
"El átomo se encuentra formado por una esfera de carga positiva, con un diámetro
aproximado de 1Å, en la cual se encuentran incrustadas las cargas negativas (electrones)
de forma similar a como se encuentran las pasas de uva en un budín. Además, como el átomo
es neutro la cantidad de cargas positivas es igual a la cantidad de cargas negativas"
J. J. Thompson (1897)
átomo de H átomo de He átomo de Li
r
Modelo de Thompson
Se sabía que el tamaño de los átomos era ~10-10 m
Excepto el H, todos los átomos tenía más de un electrón
Espectro de líneas de emisión de varios átomos y
moléculas : no existen dos espectros iguales !
Modelo de Thompson
Intenta explicar la periodicidad de las propiedades químicas de los elementos
Establece una disposición estable de “las pasas” en el “budín” cargado 
positivamente
Explica la emisión de radiación por los átomos a partir de oscilaciones
inducidas de los electrones en sus posiciones de equilibrio
No intenta explicar qué es la sustancia nuclear positiva, es decir, la 
masa del budín
El movimiento de cada electrón es un M.A.S. Existe así una frecuencia
correspondiente del movimiento del electrón para los diferentes
átomos. La existencia de una sola frecuencia característica se
contradice con el gran número de frecuencias observadas, por
ejemplo para el hidrógeno, en su espectro
átomo de H
Modelo de Rutherford
Ahora si propone un modelo para la sustancia positiva (1903~1921)
Toda la carga positiva del átomo y toda su masa, excluyendo la masa 
de los electrones, está concentrada en una región muy pequeña en el 
centro del átomo llamada núcleo
Los electrones giran alrededor del núcleo a manera de sistema 
planetario
partícula α o 4He++ o 𝟒2He : núcleo
de helio ionizado doblemente
Modelo de Rutherford
En 1910, E. Rutherford y sus estudiantes, Geiger
y Mardsen, realizan experimentos de dispersión,
bombardeando láminas delgadas de distintos
materiales con partículas α emitidas por
elementos radiactivos
+
+
n
partícula α o 4He++ o 𝟒2He : núcleo
de helio ionizado doblemente
Modelo de Rutherford
En 1910, E. Rutherford y sus estudiantes, Geiger
y Mardsen, realizan experimentos de dispersión,
bombardeando láminas delgadas de distintos
materiales con partículas α emitidas por
elementos radiactivos
Ignorando la presencia de los electrones, la
interacción entre las partículas α y los núcleos de
oro es repulsiva y dará lugar a que las partículas
α se dispersen en función del parámetro de
impacto
+
+
n
partícula α o 4He++ o 𝟒2He : núcleo
de helio ionizado doblemente
masa 4He++
masa e-
~7300
Modelo de Rutherford
En 1910, E. Rutherford y sus estudiantes, Geiger
y Mardsen, realizan experimentos de dispersión,
bombardeando láminas delgadas de distintos
materiales con partículas α emitidas por
elementos radiactivos
Ignorando la presencia de los electrones, la
interacción entre las partículas α y los núcleos de
oro es repulsiva y dará lugar a que las partículas
α se dispersen en función del parámetro de
impacto
¿Podemos ignorar los electrones?
+
+
n
Si el átomo de Thompson existe como tal, la carga electrónica
se distribuye por todo el átomo y el campo 𝑬 correspondiente
es pequeño  la deflexión debida a los electrones es muy
pequeña, en promedio ~10-4 rad
Modelo de Rutherford
El efecto acumulativo después de pasar por varios átomos no
es grande por lo fortuito de las interacciones y por la
orientación en principio azarosa de los mismos
La probabilidad de obtener dispersiones en ángulos mayores a
3° es menor a 0.01 y de obtener dispersión a 90° o más
(dispersión hacia atrás) es aproximadamente de 1/103500
Predicciones del modelo de Thompson
Si el átomo de Thompson existe como tal, la carga electrónica
se distribuye por todo el átomo y el campo 𝑬 correspondiente
es pequeño  la deflexión debida a los electrones es muy
pequeña, en promedio ~10-4 rad
Modelo de Rutherford
El efecto acumulativo después de pasar por varios átomos no
es grande por lo fortuito de las interacciones y por la
orientación en principio azarosa de los mismos
La probabilidad de obtener dispersiones en ángulos mayores a
3° es menor a 0.01 y de obtener dispersión a 90° o más
(dispersión hacia atrás) es aproximadamente de 1/103500
Resultados de experimentos de dispersión de Rutherford
Predicciones del modelo de Thompson
La mayoría de las partículas  se dispersaban bajo ángulos
muy pequeños
Unas pocas (~1/104) se desviaban en ángulos grandes, incluso en 180°
Modelo de Rutherford
Las dispersiones hacia atrás se deben a una sola colisión. Así, la mayor
parte de la masa del átomo estaría concentrada en un núcleo
diminuto. Como el átomo de Rutherford es vacío en su mayor parte,
las partículas 𝜶 tienen pocas chances de acercarse al núcleo, pero
cuando lo hacen experimentan fuerzas muy grandes
La predominancia de dispersiones en ángulos pequeños se debe a que
la mayoría de los encuentros son distantes
La dispersión debida a electrones puede despreciarse para ángulos de
dispersión mayores a unos pocos grados
Modelo de Rutherford
Las dispersiones hacia atrás se deben a una sola colisión. Así, la mayor
parte de la masa del átomo estaría concentrada en un núcleo
diminuto. Como el átomo de Rutherford es vacío en su mayor parte,
las partículas 𝜶 tienen pocas chances de acercarse al núcleo, pero
cuando lo hacen experimentan fuerzas muy grandes
La predominancia de dispersiones en ángulos pequeños se debe a que
la mayoría de los encuentros son distantes
La dispersión debida a electrones puede despreciarse para ángulos de
dispersión mayores a unos pocos grados
Los experimentos de dispersión de Rutherford permitieron estimar
con precisión dos cantidades : nro. atómico Z y radios nucleares
Modelo de Rutherford
Mediciones de Z
Z : carga nuclear y la cantidad de e- (en un átomo neutro)
El valor de Z no se conocía para diferentes átomos !
Modelo de Rutherford
Como la cargadel núcleo Ze influye en la distribución
de la dispersión según Rutherford, se utilizaron los
resultados experimentales para determinar Z
El Z hallado coincidía con el número atómico químico
del átomo en la tabla periódica, lo que se confirmó
posteriormente en experimentos de dispersión de
rayos X por átomos
Mediciones de Z
Z : carga nuclear y la cantidad de e- (en un átomo neutro)
Modelo de Rutherford
Si las partículas 𝜶 incidentes tienen energías muy grandes  la distribución de partículas dispersadas en ángulos
grandes se desvía de las predicciones de Rutherford
Mediciones de Radios Nucleares
Modelo de Rutherford
Si las partículas 𝜶 incidentes tienen energías muy grandes  la distribución de partículas dispersadas en ángulos
grandes se desvía de las predicciones de Rutherford
Mediciones de Radios Nucleares
Esto sugiere que partículas 𝜶 de alta energía pueden penetrar el núcleo y la
dispersión se ve afectada por la fuerza de Coulomb y por las fuerzas nucleares
Modelo de Rutherford
Si las partículas 𝜶 incidentes tienen energías muy grandes  la distribución de partículas dispersadas en ángulos
grandes se desvía de las predicciones de Rutherford
Mediciones de Radios Nucleares
Esto sugiere que partículas 𝜶 de alta energía pueden penetrar el núcleo y la
dispersión se ve afectada por la fuerza de Coulomb y por las fuerzas nucleares
Una cota superior para el radio nuclear puede determinarse a partir del valor
de la distancia de mayor aproximación en una colisión de frente cuando la
energía de las partículas 𝜶 es tal que comienzan las desviaciones de la
dispersión de Rutherford
Modelo de Rutherford
Si las partículas 𝜶 incidentes tienen energías muy grandes  la distribución de partículas dispersadas en ángulos
grandes se desvía de las predicciones de Rutherford
Mediciones de Radios Nucleares
Esto sugiere que partículas 𝜶 de alta energía pueden penetrar el núcleo y la
dispersión se ve afectada por la fuerza de Coulomb y por las fuerzas nucleares
Una cota superior para el radio nuclear puede determinarse a partir del valor
de la distancia de mayor aproximación en una colisión de frente cuando la
energía de las partículas 𝜶 es tal que comienzan las desviaciones de la
dispersión de Rutherford
𝑈 + 𝐾 |𝑟→∞ = 𝑈 + 𝐾 |𝑟=𝑟𝑛
0 +
1
2
𝑚𝛼𝑣
2 =
𝑘𝑞𝑎𝑄
𝑟𝑛
+ 0
𝑟𝑛 =
𝑘𝑞𝑎𝑄
1
2
𝑚𝛼𝑣
2
Modelo de Rutherford
Si las partículas 𝜶 incidentes tienen energías muy grandes  la distribución de partículas dispersadas en ángulos
grandes se desvía de las predicciones de Rutherford
Mediciones de Radios Nucleares
Esto sugiere que partículas 𝜶 de alta energía pueden penetrar el núcleo y la
dispersión se ve afectada por la fuerza de Coulomb y por las fuerzas nucleares
Una cota superior para el radio nuclear puede determinarse a partir del valor
de la distancia de mayor aproximación en una colisión de frente cuando la
energía de las partículas 𝜶 es tal que comienzan las desviaciones de la
dispersión de Rutherford
𝑈 + 𝐾 |𝑟→∞ = 𝑈 + 𝐾 |𝑟=𝑟𝑛
0 +
1
2
𝑚𝛼𝑣
2 =
𝑘𝑞𝑎𝑄
𝑟𝑛
+ 0
𝑟𝑛 =
𝑘𝑞𝑎𝑄
1
2
𝑚𝛼𝑣
2
Para part. 𝜶 de 7.7 MeV sobre núcleos de oro  𝑟𝑛~ 3 × 10
−14 m
Modelo de Rutherford : estabilidad del átomo
Según Rutherford  alrededor del núcleo atómico y hasta r~104 rn, existen Z electrones que neutralizan
eléctricamente al átomo en su totalidad. Existían entonces dos opciones :
Modelo de Rutherford : estabilidad del átomo
Según Rutherford  alrededor del núcleo atómico y hasta r~104 rn, existen Z electrones que neutralizan
eléctricamente al átomo en su totalidad. Existían entonces dos opciones :
Electrones en reposo
Caerían hacia el núcleo por la fuerza de Coulomb!  no existiría el átomo como tal
Modelo de Rutherford : estabilidad del átomo
Según Rutherford  alrededor del núcleo atómico y hasta r~104 rn, existen Z electrones que neutralizan
eléctricamente al átomo en su totalidad. Existían entonces dos opciones :
Electrones en reposo
Caerían hacia el núcleo por la fuerza de Coulomb!  no existiría el átomo como tal
Electrones girando en órbitas tipo planetas
Estarían acelerados y, según Maxwell, radiarían energía sin cesar y
terminarían cayendo al núcleo en una trayectoria espiral. Si así
fuera el átomo disminuiría al tamaño del núcleo y el espectro
emitido sería continuo en vez de discreto
Modelo de Rutherford : estabilidad del átomo
Según Rutherford  alrededor del núcleo atómico y hasta r~104 rn, existen Z electrones que neutralizan
eléctricamente al átomo en su totalidad. Existían entonces dos opciones :
Electrones en reposo
Caerían hacia el núcleo por la fuerza de Coulomb!  no existiría el átomo como tal
Electrones girando en órbitas tipo planetas
Estarían acelerados y, según Maxwell, radiarían energía sin cesar y
terminarían cayendo al núcleo en una trayectoria espiral. Si así
fuera el átomo disminuiría al tamaño del núcleo y el espectro
emitido sería continuo en vez de discreto
El modelo de Rutherford no pudo explicar satisfactoriamente
esta observación. Habría que esperar a un nuevo modelo
propuesto por Niels Bohr
Espectros de los átomos
Se llama espectro atómico de un elemento al resultado de descomponer su radiación EM en sus longitudes
de onda componentes, es decir, un espectro caracteriza la intensidad en función de la longitud de onda
En Astronomía, la espectroscopía es el estudio de los espectros emitidos por los cuerpos celestes
Cada elemento tiene un espectro característico. Por lo tanto, un modelo atómico debería ser capaz de justificar
el espectro de cada elemento
De acuerdo a su naturaleza, existen tres tipos básicos de espectros
Espectros de los átomos
Se llama espectro atómico de un elemento al resultado de descomponer su radiación EM en sus longitudes
de onda componentes, es decir, un espectro caracteriza la intensidad en función de la longitud de onda
En Astronomía, la espectroscopía es el estudio de los espectros emitidos por los cuerpos celestes
Cada elemento tiene un espectro característico. Por lo tanto, un modelo atómico debería ser capaz de justificar
el espectro de cada elemento
De acuerdo a su naturaleza, existen tres tipos básicos de espectros
Espectro Contínuo1
Típico de los sólidos, los líquidos y los gases llevados a la incandescencia y
a altas temperaturas y presiones
Caracterizado por una emisión continua en todas las longitudes de onda y
no presenta líneas
Ej.: espectro de radiación de cuerpo negro
Espectros de los átomos
Se llama espectro atómico de un elemento al resultado de descomponer su radiación EM en sus longitudes
de onda componentes, es decir, un espectro caracteriza la intensidad en función de la longitud de onda
En Astronomía, la espectroscopía es el estudio de los espectros emitidos por los cuerpos celestes
Cada elemento tiene un espectro característico. Por lo tanto, un modelo atómico debería ser capaz de justificar
el espectro de cada elemento
De acuerdo a su naturaleza, existen tres tipos básicos de espectros
Espectro de Emisión2
Típico de los gases luminosos a baja presión y temperatura
Constituido por líneas de longitud de onda definida, característica de cada
especie atómica y/o molecular
Ej.: espectro de plasma DBD de He-O obtenido en laboratorio, aplicado a la esterilización
de células cancerosas
Experimentalmente se obtiene excitando los átomos de un gas con una
descarga eléctrica, que luego liberan la energía emitiendo radiación y
volviendo así al estado más bajo de energía
Espectros de los átomos
Se llama espectro atómico de un elemento al resultado de descomponer su radiación EM en sus longitudes
de onda componentes, es decir, un espectro caracteriza la intensidad en función de la longitud de onda
En Astronomía, la espectroscopía es el estudio de los espectros emitidos por los cuerpos celestes
Cada elemento tiene un espectro característico. Por lo tanto, un modelo atómico debería ser capaz de justificar
el espectro de cada elemento
De acuerdo a su naturaleza, existen tres tipos básicos de espectros
Espectrode Absorción3
Se obtiene cuando se hace pasar a través de un gas la luz de un cuerpo
llevado a la incandescencia. Está caracterizado por líneas negras,
llamadas líneas de absorción, que acompañan al espectro en la misma
posición en la que el propio gas habría producido las líneas de emisión
Ej: espectro estelar
Espectro del Hidrógeno
Consta de líneas que parecen formar varias series
convergentes, cuyo espaciado disminuye paulatinamente
hacia long. de onda más cortas
Espectro del Hidrógeno
Consta de líneas que parecen formar varias series
convergentes, cuyo espaciado disminuye paulatinamente
hacia long. de onda más cortas
J. Balmer (1884) encontró una fórmula empírica para las
longitudes de onda de las líneas del H conocidas
1
𝜆
= 𝑅𝐻
1
22
−
1
𝑛2
Fórmula de Balmer del H
𝑅𝐻 ∷ cte. de Rydberg
𝑅𝐻 = 1.097 × 10
−7 m−1
𝑛 = 3, 4, 5, 6, …
n=3  primera línea de Balmer  𝜆 = 656.3 nm
n=∞  límite de la serie de Balmer  𝜆 = 365 nm
Espectro del Hidrógeno
Consta de líneas que parecen formar varias series
convergentes, cuyo espaciado disminuye paulatinamente
hacia long. de onda más cortas
J. Balmer (1884) encontró una fórmula empírica para las
longitudes de onda de las líneas del H conocidas
1
𝜆
= 𝑅𝐻
1
22
−
1
𝑛2
Fórmula de Balmer del H
𝑅𝐻 ∷ cte. de Rydberg
𝑅𝐻 = 1.097 × 10
−7 m−1
𝑛 = 3, 4, 5, 6, …
n=3  primera línea de Balmer  𝜆 = 656.3 nm
n=∞  límite de la serie de Balmer  𝜆 = 365 nm
Rydberg generalizó esta fórmula para cualquiera de las
líneas que forman el espectro del H
1
𝜆
= 𝑅𝐻
1
𝑚2
−
1
𝑛2
Fórmula de Rydberg del H
𝑛 ≥ 𝑚 + 1
𝑚 ∷ entero fijo
Espectro del Hidrógeno
Consta de líneas que parecen formar varias series
convergentes, cuyo espaciado disminuye paulatinamente
hacia long. de onda más cortas
J. Balmer (1884) encontró una fórmula empírica para las
longitudes de onda de las líneas del H conocidas
1
𝜆
= 𝑅𝐻
1
22
−
1
𝑛2
Fórmula de Balmer del H
𝑅𝐻 ∷ cte. de Rydberg
𝑅𝐻 = 1.097 × 10
−7 m−1
𝑛 = 3, 4, 5, 6, …
n=3  primera línea de Balmer  𝜆 = 656.3 nm
n=∞  límite de la serie de Balmer  𝜆 = 365 nm
Rydberg generalizó esta fórmula para cualquiera de las
líneas que forman el espectro del H
1
𝜆
= 𝑅𝐻
1
𝑚2
−
1
𝑛2
Fórmula de Rydberg del H
𝑛 ≥ 𝑚 + 1
𝑚 ∷ entero fijo
m = 1: serie de Lyman
m = 2: serie de Balmer
m = 3: serie de Paschen
m = 4: serie de Brackett
m = 5: serie de Pfund
m = 6: serie de Humphreys
Para distintos valores de m se obtienen las series
espectrales del H, que van desde el UV hasta el IR
UV
IR
OPT
IR
IR