Fisica_II_1er_parcial

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Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de Campeche 
Libro de Texto 
Agosto 2021 – Enero 2022 
Plantel: ___________________________________________ 
 
 
Nombre del Alumno: __________________________________ 
_________________________________________________ 
 
 
Carrera: __________________________________________ 
 
Semestre: _______ Grupo: ______ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Física II 
 
 
Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de Campeche 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Eje: Utiliza escalas y magnitudes para registrar y sistematizar información en la ciencia. 
 
Componentes: Cuantificación y medición de sucesos o procesos en los sistemas 
químicos, biológicos, físicos y ecológicos. 
 
Contenido central: El entrenamiento deportivo como ejemplo de aplicación de la 
mecánica. 
 
Contenido específico: 
 
 ¿Cuáles son las variables que definen a un sistema físico? 
 ¿Puede la medición y el análisis del deporte formar campeones? 
 ¿Cómo le hace un entrenador para mejorar el desempeño de los atletas? 
 ¿Un atleta entrenado para una carrera de 100 metros puede correr un maratón? 
 ¿Cómo puedo realizar actividades físicas que favorezcan al buen desarrollo de mi 
cuerpo? 
 Magnitudes, unidades y variables físicas. 
 Movimiento rectilíneo uniforme. 
 Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. 
 La fuerza como causante del estado de movimiento de los cuerpos. 
 Relación y diferencia entre fuerza y energía. 
 
Aprendizajes esperados: 
 
1. Distingue los conceptos de velocidad y aceleración. 
2. Discrimina los conceptos de potencia, fuerza y energía. 
3. Interpreta la fuerza como explicación de los cambios (en el movimiento de un 
cuerpo y en su energía). 
4. Explica procesos de cambio en términos de la energía como una propiedad del 
sistema. 
5. Infiere la importancia del tiempo en el que un trabajo puede ser realizado. 
6. Utiliza mediciones de variables asociadas al cambio de posición y tiempo para 
escribir, extrapolar e interpolar las características de diversos tipos de 
movimientos. 
 
 
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Índice 
 
 Pág. 
Introducción 3 
Episodio: Apertura 
 Lectura recomendada – Ejercicios resueltos 4 
 Evidencia: Mapa Conceptual 13 
 Instrumento de Evaluación 15 
Episodio: Desarrollo 
 Lectura recomendada – Ejercicios resueltos 16 
 Evidencia: Ejercicios 21 
 Instrumento de Evaluación 40 
Episodio: Cierre 
 Ficha de Práctica de laboratorio # 1 “Movimiento” 41 
 Evidencia: 
  Registros 47 
  Sección de Preguntas 51 
  Sección de Ejercicios 52 
 Instrumento de Evaluación 55 
Bibliografía 56 
 
 
 
 
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Introducción 
Los cuerpos presentan movimientos rápidos, lentos, periódicos y azarosos. Por 
ejemplo, la Tierra describe un movimiento de rotación girando sobre su propio eje, al 
mismo tiempo describe un movimiento de traslación alrededor del sol; la luna girando 
alrededor de la tierra. 
 
La mecánica es la rama de la Física encargada de estudiar los movimientos y estados 
de los cuerpos, dividida en 
 
 Cinemática: estudia los diferentes tipos de movimientos de los cuerpos sin 
atender las causas que lo producen. 
 
 Dinámica: estudia las causas que origina el movimiento de los cuerpos, la estática 
analiza las situaciones que posibilitan el equilibrio de los cuerpos, quedando 
comprendida dentro del estudio de la dinámica. 
 
Un cuerpo tiene movimiento cuando cambia su posición a medida que transcurre el 
tiempo. Para poder expresar de forma correcta un movimiento o cambio de posición 
debemos relacionarlo con un marco o sistema de referencia claramente establecido. 
 
Sistema de referencia absoluto: cuando toma en cuenta un sistema fijo de referencia, 
tal es el caso de considerar a la tierra como un sistema fijo para analizar el movimiento 
de automóviles, barcos, trenes, aviones entre otros. 
 
Sistema de referencia relativo: considera móvil al sistema de referencia; un caso 
representativo de lo tenemos al determinar las trayectorias a seguir por una nave espacial 
que parte de la Tierra a la Luna, pues se debe considerar que las posiciones de la Tierra, 
la Luna y la nave cambian constantemente. 
 
Los movimientos de los cuerpos pueden presentarse en una dimensión (sobre un eje), 
dos dimensiones (sobre un plano), tres dimensiones (sobre el espacio). 
 
Un cuerpo físico cualquiera puede ser considerado como una partícula, lo cual nos facilita 
describir su movimiento 
 
C
 O
 N
 T
 E
 N
 I
 D
 O
 
 Concepto de la partícula material en movimiento 
 Sistema de referencia 
 Distancia, desplazamiento, velocidad y rapidez 
 Movimiento rectilíneo Uniforme (MRU) 
 Velocidad media 
 Velocidad instantánea 
 Interpretación de gráficas de la magnitud de desplazamiento y magnitud de 
la velocidad-tiempo 
 Aceleración y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) 
 Caída libre de los cuerpos, Tiro vertical y Tiro parabólico 
 
 
 
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EL MOVIMIENTO DE LOS OBJETOS 
 
Velocidad: desplazamiento, dirección y tiempo 
 
Todo lo que existe en el universo está en movimiento, en continuo cambio. Gracias 
a esto podemos distinguir los fenómenos que suceden en la Naturaleza, analizarlos y 
estudiarlos. Por ello, describir y comprender el movimiento y las causas que lo producen 
es tarea primordial del trabajo científico. 
 
 
 
¿Conoces la fábula de la liebre y la tortuga? 
Se trata de una historia escrita en la antigua Grecia por Esopo, donde se narra que en 
una ocasión la liebre se burlaba de la lentitud de la tortuga, y ésta la retó a una carrera. 
La liebre, segura de ganar, aceptó. Una vez iniciada la carrera, la liebre avanzó tanto y la 
tortuga tan poco, que se percató que ganaría con facilidad, así que decidió no agotarse 
y detenerse un rato a comer y a descansar. Se quedó dormida, y la tortuga, a paso lento 
pero constante, se acercó a la meta. Cuando la liebre despertó se dio cuenta de que la 
tortuga estaba a punto de ganar y corrió lo más que pudo, pero no logró alcanzarla. La 
tortuga llegó primero a la meta y la liebre fue la perdedora. 
 
Analiza la fábula desde un punto de vista físico y contesten las siguientes 
preguntas: 
 
a) En términos generales, ¿a quién consideran más rápida, a la liebre o a la tortuga? 
b) La tortuga hizo menos tiempo en llegar a la meta, ¿piensan que ese competidor fue el 
más rápido? ¿Por qué? 
c) Si la liebre tardó más tiempo en llegar a la meta, ¿significa que durante la carrera fue 
más lenta? 
d) Para ustedes, ¿quién fue la más rápida de la carrera? Argumenten su respuesta. 
e) En la vida cotidiana escuchamos muchas veces las palabras velocidad y rapidez. ¿Qué 
entienden por velocidad? ¿Es diferente a la rapidez?, ¿en qué? (Esquivel, 2016) 
 
 
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Marco de referencia y trayectoria; diferencia entre desplazamiento y 
distancia recorrida 
 
En Física decimos que el movimiento depende del marco de referencia; es decir, 
del lugar desde donde se observa. Un marco o sistema de referencia consta de un origen, 
es decir, un punto desde el que se consideran las medidas de distancia, velocidad, 
rapidez, etcétera, y de un sistema coordenado que determina la escala de las medidas, 
la posición de un objeto o la dirección en la que se mueve. Por ejemplo, si ahora estás 
sentado en tu pupitre, entonces no te mueves si el marco de referencia es tu salón de 
clases; pero si el marco de referencia es la Luna, entonces sí te mueves con toda la Tierra 
en su movimiento de rotación y de traslación. (Esquivel, 2016) 
Para indicar la posición de un móvil, su trayectoria o su desplazamiento, hace falta indicar 
las coordenadas de su posición. Las coordenadas son los númerosque nos indicarán 
donde está situado el móvil. 
 
Un sistema de referencia es el lugar desde el que se indica la posición de un cuerpo 
en cualquier momento. 
 
El sistema de referencia cartesiano es el más utilizado. 
 
 
Movimiento es el cambio de posición de un cuerpo en un tiempo determinado. Al cuerpo 
que experimenta este cambio de posición se le denomina móvil. 
 
La trayectoria es el camino seguido por el cuerpo en su movimiento. 
El desplazamiento es la distancia en línea recta entre la posición inicial y final. 
 
Cuando un cuerpo va de un punto a otro, puede tener muchas trayectorias, pero sólo hay 
un único desplazamiento entre ambos puntos. (DESCARTESJS, 2021) 
 
La trayectoria es la línea formada por las sucesivas posiciones por las que pasa un móvil. 
 
Parece razonable que podamos hacer una primera clasificación de los movimientos 
utilizando como criterio la forma de su trayectoria: 
 
 
 
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Dimensión Tipo de trayectoria Ejemplo 
Una dimensión o 
sobre un eje: 
Líneas rectas 
 
Dos dimensiones o 
sobre el plano: 
Líneas curvas planas 
 
Tres dimensiones o en 
el espacio: 
Líneas curvas no 
planas 
 
 
En el lenguaje ordinario los términos distancia y desplazamiento se utilizan como 
sinónimos, aunque en realidad tienen un significado diferente. 
 
 
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La distancia recorrida por un móvil es la longitud de su trayectoria y se trata de una 
magnitud escalar. 
En cambio, el desplazamiento efectuado es una magnitud vectorial. El vector que 
representa al desplazamiento tiene su origen en la posición inicial, su extremo en la 
posición final y su módulo es la distancia en línea recta entre la posición inicial y la final. 
 (EDUCAPLUS.ORG, 2021) 
 
 
 
 
 
Movimiento Rectilíneo Uniforme 
 
Cuando un móvil sigue una trayectoria recta en la cual realiza desplazamientos iguales 
en tiempos iguales se dice que efectúa un movimiento rectilíneo uniforme. 
 
Rapidez y velocidad en movimientos rectilíneos 
 
 
Magnitud escalar: es aquella que queda completamente definida a través de un número 
llamado módulo; por ejemplo, la masa, la temperatura y el tiempo (entre otras) corresponden 
a magnitudes escalares. 
 
Magnitud vectorial: además de un módulo requiere de una dirección y sentido; son 
ejemplos de magnitudes vectoriales: la fuerza, la velocidad, la aceleración, entre muchas 
otras. 
 
 
Rapidez Media 
 
La distancia recorrida está representada por la longitud de la trayectoria. Al valor de la 
razón entre distancia recorrida (∆𝑑) y tiempo empleado en recorrerla (∆𝑡), lo llamaremos 
rapidez media y lo representaremos a través de la siguiente expresión: 
 
 
 
 
 
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Esta definición es válida para cualquier tipo de movimiento curvo o rectilíneo. En el 
Sistema Internacional de Unidades (SI) la rapidez se expresa en m/s. 
 
El concepto de rapidez instantánea corresponde al valor de la rapidez en cualquier 
instante. 
 
Velocidad media 
 
Consideremos la razón entre el desplazamiento del cuerpo y el tiempo empleado, 
tendremos el valor de la velocidad media 𝑣𝑚. Esta magnitud indica el cambio de posición 
del cuerpo en el tiempo. 
 
 
 
Velocidad Instantánea 
 
Cuando en el movimiento de un cuerpo los intervalos de tiempo considerados son cada 
vez más pequeños podemos decir que la velocidad media se aproxima a una velocidad 
instantánea; expresada matemáticamente. 
 
¿Qué otra diferencia hay entre rapidez y velocidad? 
 
Para expresar la rapidez de un móvil, basta con indicar la magnitud o valor numérico 
(magnitud escalar). Sin embargo, esta información que entrega no es muy precisa. Por 
ejemplo, si estamos en una plaza de la ciudad y vemos un automóvil que se mueve a 60 
kilómetros por hora, no sabríamos decir cuál será su posición al cabo de una hora. Para 
estimar su posición futura debemos conocer además el sentido y dirección del 
movimiento. La magnitud que indica el módulo, la dirección y sentido de un móvil es la 
velocidad que, por incluir esta información, se denomina magnitud vectorial. Si 
consideramos solo movimientos que se producen en una recta (coincidente con el eje X), 
se puede indicar (por convención) el sentido mediante signos: positivo (para cuerpos que 
se mueven hacia la derecha del sistema de referencia) o negativo (para cuerpos que se 
mueven hacia la izquierda). La velocidad media se expresa como el cociente entre el 
desplazamiento(∆𝑥 = 𝑥𝑓 − 𝑥𝑖) (donde 𝑥𝑓 es la posición final y 𝑥𝑖 es la posición inicial) y el 
tiempo transcurrido ∆𝑡: 𝒗𝒎=
∆𝒙
∆𝒕
 . Las unidades en las que se expresa la velocidad son las 
mismas que las señaladas para la rapidez. (AGUAYO, 2010). 
 
Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) 
 
Se presenta este tipo de movimiento cuando la velocidad experimenta cambios iguales 
en cada unidad de tiempo 
 
 
 
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Aceleración 
 
Siempre que un cuerpo tiene un cambio en su velocidad, ya sea positivo, cuando la 
velocidad final es mayor que la velocidad final o bien un cambio negativo, 
Cuando la velocidad final es menor a la velocidad inicial, podemos decir que existe una 
aceleración. Cuando la aceleración es negativa, es común decir que existe una 
desaceleración. Así pues, la aceleración será positiva si el cambio de la velocidad 
también es positivo y será negativa si el cambio de la velocidad es negativo, por lo tanto: 
 
 
 
Aceleración Media 
 
Cuando un móvil varia su velocidad es conveniente determinar su aceleración media 
conociendo su cambio de velocidad y el tiempo en realizar dicho cambio. 
 
 
 
Aceleración Instantánea 
 
Cuando en el movimiento acelerado de un cuerpo, los intervalos de tiempo considerados 
son cada vez más pequeño, la aceleración media se aproxima a una aceleración 
instantánea. 
 
 
 
 
 
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Si la aceleración de un móvil no permanece constante y se desea conocer la aceleración 
del móvil en un momento dado, se debe calcular la aceleración instantánea. 
 
Trabajo 
 
El trabajo efectuado por una fuerza F se puede definir como Una fuerza F que actúa sobre 
un cuerpo experimentando un desplazamiento vectorial s. 
La componente de F en la dirección de s es F cos. Por lo tanto, el trabajo W realizado 
por la fuerza F, se define como la componente de F en la dirección del desplazamiento 
 
 
𝑊 = (𝐹𝑐𝑜𝑠𝜃)𝑠 
𝑊 = 𝐹𝑠𝑐𝑜𝑠𝜃 
Considerando el ángulo  es el ángulo entre la fuerza y el vector de desplazamiento. El 
trabajo es una cantidad escalar. 
Si F y s están en la misma dirección y el mismo sentido, 
𝜃 = 0° 
cos 𝜃 = cos 0° 
cos 𝜃 = 1 
Por lo que el trabajo 
𝑊 = 𝐹𝑠 
 
Pero si F y s tienen la misma dirección, pero sentidos opuestos, entonces 
 
cos 𝜃 = cos 180° 
cos 𝜃 = −1 
Por lo que el trabajo 
𝑊 = −𝐹𝑠, y el trabajo es negativo. 
 
Fuerzas como el rozamiento con frecuencia disminuyen el movimiento de un objeto y el 
sentido es opuesto al desplazamiento. En tales casos se efectúa un trabajo negativo. 
 
 
 
 
 
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Unidades de trabajo 
 
Unidad de trabajo = (una unidad de fuerza) (una unidad de longitud) 
 
Un Newton-metro llamado Joule (J), es el trabajo efectuado por una fuerza de 1 N cuando 
se desplaza a un objeto 1m en la dirección y sentido de la fuerza. 
 
Una dina-centímetro, llamada erg, es el trabajo realizado por 1 dina (1𝑥10−5𝑁) cuando el 
objeto se desplaza 1cm en el sentido de la fuerza. 
1𝑒𝑟𝑔 = 1𝑥10−7𝐽 
Una libra-pie es el trabajo efectuado por una fuerza de una libra cuando el objeto recorre 
1 pie en el sentido de la fuerza. 
1𝑝𝑖𝑒 − 𝑙𝑏 = 1.36 𝐽 
Energía Cinética (EC) 
 
La Energía Cinética (EC) de un objeto es su capacidad para realizar un trabajo,debido a 
su movimiento. Si un objeto de masa 𝑚 tiene una velocidad 𝑐 su EC traslacional es 
 
𝑬𝑪 = 
𝟏
𝟐
𝒎𝒗𝟐 
 
Las unidades de la EC son J si 𝑚 esta en Kg y 𝑣 en 𝑚/𝑠. En el sistema ingles la EC esta 
dada en pies∙ 𝑙𝑏 si 𝑚 esta en 𝑠𝑙𝑢𝑔𝑠 y 𝑣 en pies/s 
 
 
Energía potencial Gravitacional (EPG) 
 
La energía potencial de un objeto es su capacidad para realizar trabajo debido a su 
posición en un campo gravitacional. Un cuerpo de masa 𝑚, al caer una distancia vertica 
ℎ, puede realizar un trabajo de magnitud 𝑚𝑔ℎ. La EPG de un objeto, se define con 
respecto a un nivel arbitrario cero, y suele escogerse la superficie de la tierra como nivel 
de referencia. Si el objeto está a una altura ℎ sobre el nivel cero (o de referencia) se tiene 
 
𝑬𝑷𝑮 = 𝒎𝒉𝒈 
 
Donde 𝑔 es la aceleración debida a la acción de la gravedad. Adviértase que 𝑚𝑔 es el 
peso del objeto. Las unidades de la EPG en el SI son Joules (J) cuando 𝑚se expresa en 
Kg, 𝑔 en m/s2 y ℎ en m. En el sistema inglés, la EPG se expresa en 𝑝𝑖𝑒𝑠 ∙ 𝑙𝑏 si el peso 
𝑚𝑔 está en 𝑙𝑏 y ℎ en pies. 
 
Conservación de la Energía 
 
La energía no puede crearse ni destruirse, sólo se transforma de un tipo a otro. (esto 
implica que la masa puede considerarse como una forma de energía. Por lo general, la 
conversión de una masa en energía y viceversa, prevista por la teoría de la relatividad, 
puede ignorarse. 
 
 
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Conversión Trabajo-Energía 
 
Cuando una fuerza efectúa un trabajo sobre un objeto, la energía de este debe 
incrementarse en la misma cantidad (o disminuir si el trabajo es negativo). Cuando un 
objeto pierde energía de algún tipo, debe experimentar un incremento igual de energía 
de cualquier otra forma, o debe desarrollar una cantidad igual de trabajo. 
 
Potencia 
Es la relación del trabajo desarrollado con respecto al tiempo (rapidez con que se realiza 
un trabajo) 
 
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 = 
𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑎𝑟𝑜𝑙𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑎𝑟𝑜𝑙𝑙𝑎𝑟𝑙𝑜 
 
 
𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 = (𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 )(𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑) 
 
Donde “velocidad” significa la componente de la velocidad del objeto, en la dirección de 
la fuerza que se le aplica. En forma equivalente, podría tomarse el producto de la 
velocidad del objeto y la componente de la fuerza aplicada en la dirección de la velocidad. 
En el SI la unidad de la potencia es el watt (W) y equivale a 1 J/s. 
En el sistema ingles la unidad de la potencia es el 
𝑝𝑖𝑒∙𝑙𝑏
𝑠
 
Otra unidad de potencia empleada con frecuencia es el caballo de potencia (hp) 
 
 
 
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COMPLETA LOS SIGUIENTES ESQUEMAS: 
 
 
 
 
 
 
 
 
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INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN 
 
 
NOMBRE DEL ALUMNO: 
CARRERA: PARCIAL: 1 
CICLO ESCOLAR: 
SEPTIEMBRE 2021-ENERO 2022 APRENDIZAJE ESPERADO: 
1. Distingue los conceptos de velocidad y aceleración. 
2. Discrimina los conceptos de potencia, fuerza y energía. 
SEMESTRE: 
5to 
GRUPO: 
 
PRODUCTO ESPERADO: MAPA CONCEPTUAL 
PLAN DE EVALUACIÓN 
NOMBRE TIPO ALCANCE PONDERACIÓN 
MAPA MENTAL Formativa Coevaluación 20% 
CRITERIOS SI NO PONDERACION 
Entregó en tiempo y forma especificada 1 
Las ideas expuestas estén acordes al tema 
presentado 1 
Los conceptos y sus interrelaciones fueron coherentes 2 
Expresó el contenido del proceso a través del gráfico 
de un modo lógico y jerarquizado 
 2 
Respetó las reglas ortográficas 1 
Trabajó en forma colaborativa 1 
Tomó en cuenta la opinión e ideas de sus compañeros 1 
Aportó puntos de vista 1 
TOTAL 
COMPETENCIAS GENÉRICAS: ATRIBUTOS: OBSERVACIONES: 
5. Desarrolla innovaciones y propone 
soluciones a problemas a partir de métodos 
establecidos 
5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, 
jerarquías y relaciones. 
5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios 
medulares que subyacen a una serie de fenómenos. 
8. Participa y colabora de manera efectiva 
en equipos diversos 
8.1 Propone maneras de solucionar un problema o 
desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso 
de acción con pasos específicos 
8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los 
de otras personas de manera reflexiva. 
 
 
 
 
NOMBRE Y FIRMA DE QUIEN EVALUÓ: 
 
 
 
 
 
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Rapidez y velocidad 
La distancia recorrida y el desplazamiento efectuado por un móvil son dos magnitudes 
diferentes, por tal motivo, cuando las relacionamos con el tiempo transcurrido, obtenemos 
dos magnitudes cinemáticas diferentes. 
La rapidez es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida con el tiempo. 
La velocidad es una magnitud vectorial que relaciona el cambio de posición (o 
desplazamiento) con el tiempo. 
 
Ejemplo: 
1.- ¿Cuál de las siguientes medidas representa una rapidez? 
 
 
Rapidez media 
 
La rapidez media de un cuerpo es la relación entre la distancia que recorre y el tiempo 
que tarda en recorrerla. 
Ejemplo: 
2.- La rapidez media de un coche es de 80 Km/h, esto quiere decir: 
Solución: El coche recorre una distancia de 80 Km en cada hora 
Decir que la rapidez media es la relación entre la distancia y el tiempo, es equivalente 
a decir que se trata del cociente entre la distancia y el tiempo. 
Ejemplo: 
3.- Un coche recorre 150 Km en 3 horas, ¿Cuál es su rapidez media? 
 
 
 
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Ejemplo: 
4.- ¿Cuál es la distancia que recorrería el coche anterior en media hora? 
 
 
 
 
Velocidad media 
 
La velocidad media relaciona el cambio de la posición con el tiempo empleado en 
efectuar dicho cambio. 
 
𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 =
∆𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
=
𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
 
 
Resuelve la siguiente actividad: 
 
Ejemplo 
 
5.- Una persona pasea desde A hasta B, retrocede hasta C y retrocede de nuevo para 
alcanzar el punto D. Calcula su rapidez media y su velocidad media con los datos del 
gráfico. 
 
 
 
 
 
 
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ACELERACIÓN 
 
Los conceptos de velocidad y aceleración están relacionados, pero muchas veces se 
hace una interpretación incorrecta de esta relación. 
Muchas personas piensan que cuando un cuerpo se mueve con una gran velocidad, su 
aceleración también es grande; que si se mueve con velocidad pequeña es porque su 
aceleración es pequeña; y si su velocidad es cero, entonces su aceleración también debe 
valer cero. ¡Esto es un error! 
La aceleración relaciona los cambios de la velocidad con el tiempo en el que se producen, 
es decir que mide cómo de rápidos son los cambios de velocidad: 
 Una aceleración grande significa que la velocidad cambia rápidamente. 
 Una aceleración pequeña significa que la velocidad cambia lentamente. 
 Una aceleración cero significa que la velocidad no cambia. 
 
 
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La aceleración nos dice cómo cambia la velocidad y no cómo es la velocidad. Por lo 
tanto, un móvil puede tener una velocidad grande y una aceleración pequeña (o cero) y 
viceversa. 
Como la velocidad es una magnitud que contempla la rapidez de un móvil y su dirección, 
los cambios que se produzcan en la velocidad serán debidos a variaciones en la rapidez 
y/o en la dirección. 
La aceleración es una magnitud vectorial que relaciona los cambios en la velocidad 
con el tiempo que tardan en producirse. Un móvil está acelerando mientras su velocidad 
cambia. 
 
En Física solemos distinguir ambos tipos de cambios con dos clases de aceleración: 
tangencial y normal. 
La aceleración tangencial pararelacionar la variación de la rapidez con el tiempo y 
la aceleración normal (o centrípeta) para relacionar los cambios de la dirección con el 
tiempo. 
Normalmente, cuando hablamos de aceleración nos referimos a la aceleración tangencial 
y olvidamos que un cuerpo también acelera al cambiar su dirección, aunque su rapidez 
permanezca constante. 
¿Cuál es la fórmula para la aceleración? 
Para ser específicos, la aceleración se define como la tasa de cambio 
 
𝒂 =
∆𝒗
∆𝒕
 
𝒂 =
𝒗𝒇 − 𝒗𝒐
∆𝒕
 
 
La ecuación anterior dice que la aceleración, a, es igual a la diferencia entre las 
velocidades final e inicial, 𝑣𝑓 − 𝑣𝑜, dividida entre el tiempo, ∆𝑡, que le toma a la velocidad 
cambiar de 𝑣𝑜 a 𝑣𝑓 
Observa que las unidades para la aceleración son 
𝑚
𝑠
𝑠
, que también se pueden escribir 
como 
𝑚
𝑠2
. Esto es porque la aceleración te está diciendo el número de metros por segundo 
que está cambiando la velocidad, durante cada segundo. Ten en mente que si 
resuelves 𝑎 =
𝑣𝑓−𝑣𝑜
∆𝑡
 para 𝑣𝑓, obtienes una versión reacomodada de esta fórmula que es 
muy útil. 
𝒗𝒇 = 𝒗𝒐 + 𝒂∆𝒕 
Esta versión reacomodada de la fórmula te permite encontrar la velocidad final, 𝑣𝑓, 
después de un tiempo, ∆𝑡, de aceleración constante, 𝑎. 
 
Ejemplo. 
 
 
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6.- Un tiburón tigre neurótico inicia desde el reposo y aumenta su rapidez de manera 
uniforme hasta 12m por segundo en un tiempo de 3 segundos. 
¿Cuál fue la magnitud de la aceleración promedio del tiburón tigre? 
 
 
 
 
 
 
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 Ejercicio 1: (Valor 30%) 
 Resuelve correctamente, siguiendo las 
instrucciones indicadas 
 
 Instrucción: 
 I.- Utiliza la hoja de respuestas siguiente y selecciona 
la opción V = verdadero o F = Falso, según sea el 
caso 
 
 
 
PREGUNTAS RESPUESTA 
1.- La trayectoria y el desplazamiento de un cuerpo pueden coincidir 
2.- La posición de un cuerpo depende del sistema de referencia 
utilizado 
 
3.- El único sistema de referencia que existe es el cartesiano 
4.- La velocidad es la magnitud que modifica a la aceleración 
5.- Un cuerpo que este parado no tiene velocidad 
6.- Un cuerpo que este parado puede tener aceleración 
7.- La unidad de la velocidad de SI es m/s 
8.- Para moverse de un punto a otro puede haber muchas trayectorias 
9.- Velocidad y aceleración se miden en las mismas unidades en el SI 
10.- Un cuerpo con velocidad siempre lleva aceleración 
DESCARTESJS,2021 
 
 
 
 
Internet 
Esta actividad 
puede ser 
realizada de forma 
digital en el 
siguiente enlace: 
http://recursostic.e
ducacion.es/secun
daria/edad/2esobi
ologia/2quincena1/
2q1_ejercicios_2a.
htm 
http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esobiologia/2quincena1/2q1_ejercicios_2a.htm
http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esobiologia/2quincena1/2q1_ejercicios_2a.htm
http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esobiologia/2quincena1/2q1_ejercicios_2a.htm
http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esobiologia/2quincena1/2q1_ejercicios_2a.htm
http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esobiologia/2quincena1/2q1_ejercicios_2a.htm
http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esobiologia/2quincena1/2q1_ejercicios_2a.htm
 
 
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 Ejercicio 2: (Valor 30%) 
 Resuelve correctamente, siguiendo las 
instrucciones indicadas 
 
 Instrucción: 
 II.- Utiliza la hoja de respuestas siguiente, selecciona 
la opción correcta y anexa la hoja de procedimientos 
 
 
 
 
1.- Dos automóviles se mueven con distinta velocidad por un camino recto, como se muestra en 
el siguiente esquema: si se considera que ambos viajan en sentido positivo. ¿Cuál es la velocidad 
del auto B con respecto a la del auto A? 
 
 
 
a) 190 𝐾𝑚/ℎ 
b) −10 𝐾𝑚/ℎ 
c) 10 𝐾𝑚/ℎ 
d) 90 𝐾𝑚/ℎ 
 
2.- La distancia corresponde a una 
 
a) Magnitud escalar 
b) Magnitud vectorial 
c) Unidad de medida 
d) Todas la anteriores 
 
3.- Marcela se sienta en una banca mientras frente a ella pasan dos niños corriendo, Pedro hacia 
la derecha con una velocidad de 3 m/s y Daniel hacia la izquierda a −2 m/s. ¿Cuál es la velocidad 
de Pedro con respecto a Marcela y con respecto a Daniel, respectivamente? 
 
a) 5 m/s y 3 m/s 
b) 3 m/s y 5 m/s 
c) 3 m/s y 1 m/s 
d) 1 m/s y 5 m/s 
Internet 
Esta actividad 
puede ser 
realizada de forma 
digital en el 
siguiente enlace: 
https://es.educapla
y.com/recursos-
educativos/386914
7-
prueba_de_mru.ht
ml 
 
https://es.educaplay.com/recursos-educativos/3869147-prueba_de_mru.html
https://es.educaplay.com/recursos-educativos/3869147-prueba_de_mru.html
https://es.educaplay.com/recursos-educativos/3869147-prueba_de_mru.html
https://es.educaplay.com/recursos-educativos/3869147-prueba_de_mru.html
https://es.educaplay.com/recursos-educativos/3869147-prueba_de_mru.html
https://es.educaplay.com/recursos-educativos/3869147-prueba_de_mru.html
 
 
Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de Campeche 
 
4.- Respecto del gráfico que representa el movimiento de una partícula en el eje X, ¿cuál o cuáles 
de las siguientes afirmaciones son correctas? I. La distancia recorrida es 170 m. II. El 
desplazamiento es –10 m. III. La rapidez media entre 0s y 3s es 30 m/s. 
 
 
 
a) Solo I 
b) Solo II 
c) Solo I y II 
d) Solo II y III 
 
5.- Francisca corre desde su casa a la de su amiga, tardando 5 min en recorrer 4 cuadras, como 
se muestra en el siguiente esquema: ¿Cuál es la rapidez de Francisca? 
 
 
 
a) 0,0125 m/min 
b) 1,33 m/min 
c) 5 m/min 
d) 80 m/min 
 
 
 
 
 
 
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6.- La rapidez de un atleta es graficada en función del tiempo. ¿Cuál de las siguientes 
afirmaciones es correcta con respecto al movimiento del atleta? 
 
 
 
a) El atleta comienza a moverse a 30 m/s. 
b) La distancia recorrida en el tramo B es de 60 m. 
c) La rapidez alcanzada en el tramo A es de 45 m/s. 
d) En el tramo B el atleta no se mueve. 
 
7.- La magnitud del desplazamiento es siempre ______________que la longitud de la 
trayectoria. 
 
a) menor o igual 
b) mayor o igual 
c) menor 
d) mayor 
 
8.- La velocidad de un automóvil con respecto a un bus es de −20 km/h. Si la velocidad del bus 
con respecto a un observador que se encuentra en reposo a la orilla del camino es de 120 km/h, 
¿cuál es la velocidad del automóvil con respecto al observador? 
 
a) −100 km/h 
b) −20 km/h 
c) 80 km/h 
d) -80 km/h 
 
 
9.- Mauricio se encuentra parado sobre el suelo de su cocina, como se muestra en la siguiente 
imagen. Si se mueve al punto (1, 2), ¿cuál será su desplazamiento? 
 
 
 
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a) −2 m, en dirección del eje Y. 
b) 2 m, en dirección del eje Y. 
c) 2 m, en dirección del eje X. 
d) −2 m, en dirección del eje X. 
 
10.- En un movimiento rectilíneo uniforme, ¿qué significa que la velocidad del móvil sea negativa? 
 
a) Que está detenido. 
b) Que va retrocediendo. 
c) Que tiene aceleración negativa. 
d) Que se mueve en sentido contrario al sistema positivo de referencia. 
 
11.- Un tren viaja de Temuco a Santiago y al pasar por la estación de San Fernando lo hace a 
una velocidad de 80 km/h. Si en la estación Juan observa pasar el tren mientras camina hacia el 
sur a 50 m/min, ¿cuál es la velocidad de Juan con respecto a los pasaje- ros del tren? Considera 
el sentido positivo del movimiento hacia el norte. 
 
a) −77 km/h 
b) −30 km/h 
c) 30 km/h 
d) −83 km/h 
 
12. ¿Qué conceptos utilizas frecuentemente para describir un movimiento? 
 
a) la posición 
b) el desplazamiento 
c) la distancia 
d) todas las anteriores 
 
 
Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de Campeche13.- El desplazamiento es una magnitud vectorial 
 
a) magnitud vectorial 
b) trayectoria 
c) dirección 
d) ninguna de las anteriores 
 
14.- A continuación, se grafica la velocidad de una lancha, que se mueve en línea recta: ¿En cuál 
o cuáles tramos se mueve con velocidad constante? 
 
 
 
 
 
a) En el tramo BC la lancha se mueve con velocidad constante. 
b) En el tramo BD la lancha se mueve con velocidad constante. 
c) En el tramo CD la lancha se mueve con velocidad constante. 
d) En el tramo B la lancha se mueve con velocidad constante. 
 
15.- Fernando calcula la velocidad de un auto durante un tramo recto de una carretera. Si quiere 
expresar el resultado en unidades del Sistema Internacional, ¿en qué unidad debería expresarla? 
 
a) m 
b) s 
c) km/h 
d) m/s 
 
Actividad: (EDUCAPLAY, 2021) 
 
 
 
 
 
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 Ejercicio 3: (Evidencia ejercicios 30%) 
 Resuelve correctamente, siguiendo las instrucciones indicadas 
 
 Instrucción: 
 III.- Utiliza la hoja de respuestas siguiente, selecciona 
la opción correcta y anexa la hoja de procedimientos 
 
 
 
 
 
1.- ¿Describe una línea recta y sin aceleración? 
a) Movimiento rectilíneo uniforme 
b) movimiento uniformemente acelerado 
c) movimiento parabólico 
d) movimiento circular 
 
2.- ¿Es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo que tomó recorrerla? 
 
a) Rapidez 
b) distancia 
c) velocidad 
d) velocidad angular 
 
3.- La ecuación que rige un movimiento rectilíneo uniforme es? 
 
a) 𝑡 = 𝑑 + 𝑣 
b) 𝑑 = 𝑣 ∗ 𝑡 
c) 𝑑 = 𝑣 + 𝑡 
d) 𝑣 = 𝑡 ∗ 𝑑 
 
4.- ¿La imagen nos habla de? 
 
a) tiempo constante 
b) aceleración progresiva 
c) velocidad constante 
d) distancias iguales en tiempos iguales 
 
 
 
 
Internet 
Esta actividad 
puede ser 
realizada de forma 
digital en el 
siguiente enlace: 
https://www.thatqui
z.org/es/preview?c
=cwcrft6g&s=n6g5
0r 
 
https://www.thatquiz.org/es/preview?c=cwcrft6g&s=n6g50r
https://www.thatquiz.org/es/preview?c=cwcrft6g&s=n6g50r
https://www.thatquiz.org/es/preview?c=cwcrft6g&s=n6g50r
https://www.thatquiz.org/es/preview?c=cwcrft6g&s=n6g50r
 
 
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5.-¿Esta imagen describe? 
 
 
a) movimiento semiparabolico 
b) movimiento variado 
c) movimiento rectilíneo uniforme 
d) movimiento circular uniforme 
 
 
 
6.- la ecuación de velocidad en MRU es? 
 
a) 𝑣 = 𝑑 ∗ 𝑡 
b) 𝑣 = 𝑑 + 𝑡 
c) 𝑣 = 𝑑/𝑡 
d) 𝑣 = 𝑡/𝑑 
 
7.- ¿La velocidad en un MRU puede ser negativa? 
 
a) si 
b) depende del tiempo 
c) ninguna de las anteriores 
d) no 
 
8.- Si un coche viaja a 30 Km/h, cuanto tarda en recorrer una distancia de 45km 
 
a) una hora 
b) hora y media 
c) dos horas y media 
d) dos horas 
 
9.- ¿cuál de las siguientes ecuaciones se puede usar para hallar el desplazamiento de un móvil 
que va con una velocidad constante? 
 
a) todas las anteriores 
b) x/t 
c) v*t 
d) ninguna de las anteriores 
 
 
 
 
 
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10.- La velocidad del sonido es? 
 
a) según el medio 
b) variada 
c) constante 
d) acelerada 
 
11.- ¿La velocidad de la luz describe? 
 
a) movimiento parabólico 
b) un MUA 
c) un MRU 
d) un MCU 
Actividad (THATQUIZ, 2021) 
 
 
 
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 Ejercicio 4: (Evidencia ejercicios 30%) 
 Resuelve correctamente, siguiendo las instrucciones indicadas 
 
 Instrucción: 
 IV.- Resuelve los siguientes problemas y anexa la hoja 
de procedimientos 
 
 
 
 
 
 
 
1.- Isabella deja caer accidentalmente un bolígrafo desde su balcón mientras celebra que 
resolvió satisfactoriamente un problema de física. Al suponer que la resistencia del aire 
es despreciable, ¿Cuántos segundos tarda el bolígrafo en alcanzar una rapidez de 19.62 
m/s? 
 
2. Julia salta directamente hacia arriba en Marte, donde la aceleración debida a la 
gravedad es de 3.7 
𝑚
𝑠2
 hacia abajo. Después de 3s, Julia comienza a caer hacia abajo con 
una velocidad de 3.1 
𝑚
𝑠
. Suponiendo que la resistencia del aire es despreciable, ¿Cuál 
fue la velocidad inicial del salto de Julia? Responde al usar un sistema de coordenadas 
en donde la dirección hacia arriba sea positiva. 
 
3. Un ciclista se estaba moviendo hacia la izquierda con una velocidad de 14 
𝑚
𝑠
. Después 
de una ráfaga de viento constante que dura 3.5s, el ciclista se mueve hacia la izquierda 
con una velocidad de 21 
𝑚
𝑠
 . Suponiendo que es constante, ¿Cuál es la aceleración del 
ciclista? Responde al usar un sistema de coordenadas en donde la dirección hacia la 
derecha sea positiva. 
 
4. Saki está patinando en hielo hacia la izquierda con una velocidad de 5 
𝑚
𝑠
 . Una brisa 
constante comienza a soplar, lo que ocasiona que Saki se acelere hacia la izquierda a 
una tasa constante de 1.5 
𝑚
𝑠2
 .¿Cuál es la velocidad de Saki después de 6s? Responde 
usando un sistema de coordenadas en donde la dirección hacia la derecha sea positiva. 
 
5. Un conejo veloz está saltando hacia la derecha con una velocidad de 4.0 
𝑚
𝑠
 , a la 
distancia, ve una zanahoria. El conejo acelera a su máxima velocidad de 13 
𝑚
𝑠
 con una 
aceleración constante de 2.0 
𝑚
𝑠2
 . ¿Cuántos segundos tarda el conejo en acelerar de 4.0 
𝑚
𝑠
 a 13 
𝑚
𝑠
 ? Responde usando un sistema de coordenadas en donde la dirección hacia la 
derecha sea positiva. 
 
Internet 
Esta actividad 
puede ser 
realizada de forma 
digital en el 
siguiente enlace: 
https://es.khanaca
demy.org/science/
physics/one-
dimensional-
motion/acceleratio
n-
tutorial/e/accelerati
on-and-velocity-
exercise 
 
https://es.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion/acceleration-tutorial/e/acceleration-and-velocity-exercise
https://es.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion/acceleration-tutorial/e/acceleration-and-velocity-exercise
https://es.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion/acceleration-tutorial/e/acceleration-and-velocity-exercise
https://es.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion/acceleration-tutorial/e/acceleration-and-velocity-exercise
https://es.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion/acceleration-tutorial/e/acceleration-and-velocity-exercise
https://es.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion/acceleration-tutorial/e/acceleration-and-velocity-exercise
https://es.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion/acceleration-tutorial/e/acceleration-and-velocity-exercise
https://es.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion/acceleration-tutorial/e/acceleration-and-velocity-exercise
https://es.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion/acceleration-tutorial/e/acceleration-and-velocity-exercise
 
 
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6. Un ave estaba volando hacia la derecha cuando una ráfaga de viento provocó que 
acelerara hacia la izquierda a 0.5 
𝑚
𝑠2
 durante 3s. Al dejar de soplar el viento, el ave volaba 
hacia la derecha con una velocidad de 2.5 
𝑚
𝑠
. Supón que la aceleración del viento fue 
constante. ¿Cuál era la velocidad inicial del ave antes de la ráfaga de viento? Responde 
usando un sistema de coordenadas en donde la dirección hacia la derecha sea positiva. 
 
7. Un automóvil de carreras empieza desde el reposo y acelera uniformemente hacia la 
derecha hasta alcanzar una velocidad máxima de 60 
𝑚
𝑠
 en 15s. ¿Cuál es la aceleración 
del auto de carreras? Responde usando un sistema de coordenadas en donde la 
dirección hacia la derecha sea positiva. 
 
Actividad (KHAN ACADEMY, 2021) 
 
 
 
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Aceleración debida ala gravedad (g). 
 
La aceleración de un cuerpo que se mueve solo por la atracción gravitacional es g, la 
aceleración gravitacional (o caída libre), la cual tiene dirección vertical hacia abajo. En la 
superficie de la tierra tiene un valor de 𝑔 = 9.81
𝑚
𝑠2
(= 32.2
𝑝𝑖𝑒𝑠
𝑠2
); este valor sufre ligeras 
variaciones de un lugar a otro. Sobre la superficie de la Luna, el valor de la aceleración 
de caída libre es de 1.6
𝑚
𝑠2
. 
 
Caída libre de los cuerpos 
 
Un cuerpo tiene una caída libre si desciende sobre la superficie de la tierra y no sufre 
alguna resistencia originada por el aire o cualquier otra sustancia. 
 
Para resolver problemas de caída libre se utilizan las mismas ecuaciones del movimiento 
rectilíneo uniformemente acelerado. 
 
ℎ = 𝑣0𝑡 +
𝑔𝑡2
2
 
ℎ = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑛 𝑚 
𝑣0 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑒𝑛
𝑚
𝑠
 
𝑣𝑓 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑒𝑛
𝑚
𝑠
 
𝑔 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑔 = 9.81
𝑚
𝑠2
(= 32.2
𝑝𝑖𝑒𝑠
𝑠2
) 
 𝑡 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑒𝑛 𝑠 
 
 
 
 
ℎ = 
𝑣𝑓
2 − 𝑣0
2
2𝑔
 
ℎ = 
𝑣𝑓 − 𝑣0
2
𝑡 
𝑣𝑓 = 𝑣0 + 𝑔𝑡 
𝑣𝑓
2 = 𝑣0
2 + 2𝑔ℎ 
 
Tiro vertical 
Este movimiento se presenta cuando un cuerpo se lanza verticalmente hacia 
arriba observándose que su velocidad va disminuyendo hasta anularse al 
alcanzar su altura máxima. Inmediatamente inicia su regreso para llegar al 
mismo punto donde fue lanzado y adquiere la misma velocidad con la que 
partió. De igual manera, el tiempo empleado en subir, es el mismo utilizado 
en bajar. 
 
Altura máxima 
ℎ𝑚𝑎𝑥 = −
𝑣0
2
2𝑔
 
Tiempo que tarda en subir 
𝑡(𝑠𝑢𝑏𝑖𝑟) = −
𝑣0
𝑔
 
Tiempo que permanece en el aire 
 
 
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𝑡(𝑎𝑖𝑟𝑒) = −
2𝑣0
𝑔
 
Ejemplo: 
Una maceta cae desde la azotea de un edificio y tarda en llegar al suelo 4 segundos 
a) ¿Cuál es la altura del edificio? 
b) ¿Cuál será la magnitud de la velocidad con que choca contra el suelo? 
 
 
 
 
Tiro parabólico 
El tiro parabólico es un ejemplo de movimiento realizado por un cuerpo en dos 
dimensiones o sobre un plano. 
El tiro parabólico es la resultante de la suma vectorial de un movimiento horizontal 
uniforme y de un movimiento vertical rectilíneo uniformemente acelerado. El tiro 
parabólico es de dos tipos: Horizontal y Oblicuo. 
 
Tiro Parabólico Horizontal 
Se caracteriza por la trayectoria curva que sigue un cuerpo al ser lanzado horizontalmente 
al vacío, resultado de dos movimientos independientes de un movimiento horizontal con 
velocidad constante y otro vertical, el cual se inicia con una velocidad cero y va 
aumentando su magnitud en la misma proporción de otro cuerpo que cayera al vacío 
desde el mismo punto en el mismo instante. 
 
 
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Para determinar la distancia horizontal se calcula con la siguiente fórmula. 
 
𝑑𝐻 = 𝑣𝐻𝑡 
Donde; 
𝑑ℎ = 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 
𝑣𝐻 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑜𝑖𝑑𝑎𝑑 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 
𝑡 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎í𝑑𝑎 
 
Tiro parabólico oblicuo 
Se caracteriza por la trayectoria que sigue un cuerpo, cuando es lanzado a una 
velocidad inicial que forma un ángulo  con el eje horizontal. 
 
 
 
La componentes vertical y horizontal de la velocidad, tienen un valor al inicio de su 
movimiento que se calcula con las siguientes fórmulas. 
 
𝑣0𝑣 = 𝑣0 𝑠𝑒𝑛 𝜃 
 
 
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𝑣0𝑣 = 𝑣0 cos 𝜃 
 
La altura que alcanza el objeto 
 
ℎ𝑚𝑎𝑥 = −
𝑣0𝑣
2
2𝑔
 
 
Tiempo que tarda en subir y que tarda en el aire 
 
𝑡𝑐𝑎𝑒𝑟 = √
2ℎ
𝑔
 
 
𝑡𝑠𝑢𝑏𝑖𝑟 = −
𝑣0𝑣
𝑔
 
 
𝑡𝑎𝑖𝑟𝑒 = −
2𝑣0𝑣
𝑔
 
Para conocer el alcance horizontal (𝑑𝐻), se utilizan las siguientes formulas 
 
𝑑𝐻 = (𝑣𝐻) (−
2𝑣0𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑔
) 
 
𝑑𝐻 = −
𝑣0
2 ∙ 𝑠𝑒𝑛2𝜃
𝑔
 
 
𝑑𝐻 = (𝑣𝐻)(𝑡𝑎𝑖𝑟𝑒) 
Ejemplo 
Un futbolista le pega a una pelota con un ángulo de 37°con respecto al plano horizontal, 
comunicándole una velocidad inicial, cuya magnitud es de 15 m/s como se muestra en 
la figura. 
a) ¿Cuánto tiempo permanecerá la pelota en el aire? 
b) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la pelota? 
c) Determina el alcance horizontal de la pelota 
 
 
 
 
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INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN 
 
NOMBRE DEL ALUMNO: 
CARRERA: PARCIAL: 1 
CICLO ESCOLAR: 
SEPTIEMBRE 2021-ENERO 2022 
APRENDIZAJE ESPERADO: 
1.- Interpreta la fuerza como explicación de los cambios (en el movimiento de un 
cuerpo y en su energía). 
4.- Explica procesos de cambio en términos de la energía como una propiedad del 
sistema. 
SEMESTRE: 
5to 
GRUPO: 
 
PRODUCTO ESPERADO: Ejercicios Realizados 
PLAN DE EVALUACIÓN 
NOMBRE TIPO ALCANCE PONDERACIÓN 
Ejercicios Formativa Heteroevaluación 30% 
CRITERIOS SI NO PONDERACION 
1.- Entregó en tiempo y forma especificada 1 
2.- Presenta los ejercicios que incluyen magnitud, 
cantidad y unidades sobre: Movimiento Rectilíneo 
Uniforme (M.R.U), Movimiento Uniformemente 
Acelerado (M.R.U.A), Tiro parabólico. 
 1 
3.- Presenta modelos matemáticos (fórmulas) 
correspondientes para la solución de los ejercicios 
planteados. 
 2 
4.- Desarrolla los ejercicios planteados de forma 
estructurada, usando la sintaxis matemática 
adecuada. 
 2 
5.- Comunica resultados parciales y totales de cada 
uno de los ejercicios planteados en forma clara y 
precisa y anexa la hoja de procedimientos. 
 1 
6.- Trabajó en forma colaborativa 1 
7.- Tomó en cuenta la opinión e ideas de sus 
compañeros 
 1 
8.- Aportó puntos de vista 1 
TOTAL 
COMPETENCIAS GENÉRICAS: ATRIBUTOS: OBSERVACIONES: 
5. Desarrolla innovaciones y propone 
soluciones a problemas a partir de métodos 
establecidos 
5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, 
jerarquías y relaciones. 
5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios 
medulares que subyacen a una serie de fenómenos. 
8. Participa y colabora de manera efectiva 
en equipos diversos 
8.1 Propone maneras de solucionar un problema o 
desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso 
de acción con pasos específicos 
8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los 
de otras personas de manera reflexiva. 
 
 
 
 
NOMBRE Y FIRMA DE QUIEN EVALUÓ: 
 
 
 
 
Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de Campeche 
 
 
 
 
 
Practica de laboratorio # 1 “Movimiento” 
 
SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR 
COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS DEL ESTADO 
 DE CAMPECHE 
FORMATO DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO O TALLER 
CAMPO DISCIPLINAR: CIENCIAS EXPERIMENTALES 
ASIGNATURA: FÍSICA 2 
PARCIAL: PRIMERO 
 
Ciclo Escolar: 2021 – 2022 Período Escolar: agosto 2021 – enero 2022 
Práctica Practica # 1 Movimiento 
Carrera: 
Asignatura Física 2 
Submódulo: 
Competencia 
Genérica 
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir 
de métodos establecidos. 
5.2 Ordena información de acuerdo con categorías, jerarquías y 
relaciones. 
5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que 
subyacen a una serie de fenómenos. 
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 
8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un 
proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos 
específicos. 
8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras 
personas de manera reflexiva. 
Competencia 
Disciplinar: 
CE4. Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a 
preguntas de carácter científico, consultando fuentes relevantes y 
realizando experimentos pertinentes. 
CE10. Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la 
naturaleza y los rasgos observables a simple vista o mediante 
instrumentoso modelos científicos. 
CE11. Analiza las leyes generales que rigen el funcionamiento del 
medio físico y valora las acciones humanas de impacto ambiental. 
Habilidad(es) Responsabilidad, orden, respeto y trabajo colaborativo. 
Eje 
Utiliza escalas y magnitudes para registrar y sistematizar información 
en la ciencia. 
Aprendizaje 
esperado 
5.- Infiere la importancia del tiempo en el que un trabajo puede ser 
realizado. 
 
 
 
 
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Material y Equipo para el desarrollo de la Práctica 
1.- Equipo o Herramienta 
 
Cantidad Descripción 
1 pza. Flexómetro, cinta métrica o regla 
1 pza. Cautín tipo lápiz 
1 pza. Pinzas de corte 
1 pza. Pistola de silicón 
1 pza. Tijeras 
1 pza. Regla 
1 pza. 
Opción 1: Cochecito o carrito sencillo de 5 a 10 cm de 
ancho y de 10 a 15 cm de largo que pueda llevar en la parte 
de arriba una lata de aluminio ya que se usará en el 2do 
parcial 
Opción 2: Si no cuentas con el carrito puedes usar una 
canica o pelota 
1 pza. Teléfono móvil 
1 pza. Calculadora (puede ser el mismo celular) 
1 pza. Mesa o superficie horizontal (puede ser el piso) 
1 pza Transportador de ángulos 
 
2.-Material: 
 Construcción del móvil (cochecito o carrito sencillo) 
Cantidad Descripción 
5 pzas. Abatelenguas 
5 pzas. Tapas de garrafón de agua (5.5 cm de diámetro ) 
1 pza. Popotes o tubo de plástico (considerar el diámetro de un 
palillo de brocheta) 
3 pza. Ligas 
2 pza. Tornillos 
2pzas barras de silicón 
 
 Superficie de desplazamiento 
 
 
 
 
 
 
 
Cantidad Descripción 
1 pza. Plumón negro, Marcador, lapicero o lápiz 
1 pza. Libreta (cuaderno de notas) 
5 pza. Hojas (blancas recicladas, o del cuaderno de notas) 
1pza. Cinta (Maskin Tape, Diurex o similar) 
 
 
 
 
Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de Campeche 
Desarrollo de la práctica 
I.- Construcción del móvil (cochecito o carrito sencillo) 
Paso 1.- Cortar las piezas de madera 
(abatelenguas) 
 
 
 
Paso 2.- Unir las piezas con la finalidad de 
construir el chasis del móvil, utilizando la 
pistola de silicón caliente 
 
Paso 3.- Perfora las tapas de plástico con el 
Cautín tipo lápiz 
 
 
Paso 4.- corta el popote o tubo de plástico a la 
medida requerida y pega las piezas como se 
observa en la siguiente figura 
 
 
Paso 5.- Pegado de los popotes en el chasis 
del móvil 
 
 
 
 
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Paso 6.- Inserta uno de los palos de brocheta 
dentro de las piezas pegadas 
 
 
Paso 7.-Coloca y pega las ruedas del móvil 
 
Paso 8.-Recorta y ajusta las ruedas del otro 
extremo de móvil 
 
 
Paso 9.-Pega con silicón caliente las partes 
externas de las ruedas del móvil 
 
 
Paso 10.- Pega los soportes donde se 
colocará la liga 
 
 
 
 
Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de Campeche 
 
 
Paso 11.- Coloca la liga como se muestra en 
la figura y comprueba que las ruedas giran 
correctamente 
 
Paso 12.- Pega los tornillos en los extremos 
 
Paso 13.- Móvil Terminado 
 
https://www.youtube.com/watch?v=A62_m1_7TgE 
 
II.- Construcción de raíl-superficie de deslizamiento 
 
Nota: La superficie donde se deslizará el móvil (cochecito o carrito sencillo) deberá 
ser una superficie lisa quedando a consideración del estudiante hacer uso del suelo 
al momento del desarrollo del experimento. 
 
 
 
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1.- Pega las hojas con la cinta (Maskin Tape, Diurex o similar) a la mesa (o al piso) 
una después de la otra con la finalidad de formar una fila que será la pista de 
deslizamiento del móvil. 
 
 
 
2.- Utilizando el Plumón negro, presentaran 6 líneas visibles puntos (A, B, C, D, E y 
F), separadas a 20 cm una de la otra. Partiendo del número cero como punto inicial 
donde dicho número deberá ser indicado en forma legible. 
 
 
 
 
 3.- De forma similar se realizarán los mismos pasos para las marcas de 40 cm, 60 
cm, 80 cm y 100 cm hasta formar una pista de deslizamiento del móvil de 100 cm 
de longitud. 
 
 
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4.-Al momento de colocar el raíl-superficie de deslizamiento, asignar el ángulo de 
inclinación (apoyándote de un transportador de ángulos) 
 
 
 
III Ensayos del experimento 
 
Paso 1.- Para el desarrollo de esta práctica se requiere utilizar dos ángulos de 
inclinación diferentes en el raíl-superficie de deslizamiento, los cuales serán 
registrados en la siguiente tabla. 
 
 
Tabla Ángulos de inclinación del raíl-superficie de deslizamiento 
Inclinación del riel-superficie de 
deslizamiento 
Angulo de inclinación (°) 
Prueba 1 𝜃1 = 
Prueba # 2 𝜃2 = 
 
 
 
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Paso 2.- Al momento de realizar la videograbación, la cámara (teléfono móvil) deberá 
estar clocada a un costado del raíl-superficie de deslizamiento. 
Nota: Para el desarrollo de todas las pruebas; iniciar la grabación con el teléfono 
móvil antes de iniciar el mismo. 
 
Paso 3.- Ajustes y Funcionamiento del equipo: 
 Revisa el móvil (cochecito o carrito sencillo) garantizando que las ruedas no presenten 
impurezas o rebabas de material que le impidan girar libremente (sino cuentas con el 
carrito puedes usar la canica o pelota propuesta). 
 
 Coloca el móvil en la posición inicial y graba el desplazamiento, realiza esta acción 1 
vez con el objetivo de verificar si el móvil se desliza correctamente o necesita algún 
ajuste. 
 
 
 
 
 
Paso 4.- Prueba # 1 desplazamiento con inclinación del raíl-superficie de 
deslizamiento( 𝜃1 =) 
 
 Se deja caer el móvil (carrito) sobre el raíl superficie de deslizamiento desde el 
punto de inicio “Punto A” registrando su trayectoria en video, esta prueba se repetirá 
3 veces, (esto se realiza para poder calcular promedios y disminuir errores) 
 
Paso 5.- Prueba # 2 desplazamiento con inclinación del raíl-superficie de 
deslizamiento( 𝜃2 =) 
 
 Se deja caer el móvil (carrito) sobre el raíl superficie de deslizamiento desde el 
punto de inicio “Punto A” registrando su trayectoria en video, esta prueba se repetirá 
3 veces, (esto se realiza para poder calcular promedios y disminuir errores). 
 
Paso 6.- Tabla de Registros 
Copia en el cuaderno de notas la Tabla de Registro de Practica # 1 Movimiento, 
completando la información de identificación del estudiante y dando contestación a 
 
 
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las preguntas iniciales de la sección de hipótesis, así como los datos obtenidos de las 
video raciones de las pruebas realizadas 
Tabla de Registro de Practica # 1 Movimiento 
Nombre del estudiante: 
 
Grado y Grupo: 
Plantel: 
 
Parcial: 
Hipótesis Iniciales: 
 ¿Qué tipo de movimientos se presentan? 
 ¿Qué características presenta la velocidad con forme avanza el móvil? 
 ¿Se presenta aceleración en el movimiento? 
 
Tabla 1 Prueba # 1 desplazamiento con inclinación del raíl-superficie de 
deslizamiento( 𝜃1 = __) 
 
Distancia = (m) 
Tiempo (realizar 3 lecturas) 
 (s) 
Tiempo 
promedio 
(s) 
𝑣 = 
𝑑
𝑡
 𝑒𝑛 
𝑚
𝑠
 
Punto A = 0 m 
Punto B = 0.2 m 
Punto C = 0.4 m 
Punto D = 0.6 m 
Punto E = 0.8 m 
Punto F = 1 m 
 
 
Tabla 2 Prueba # 2 desplazamiento con inclinación del raíl-superficie de 
deslizamiento( 𝜃2 = __) 
 
Distancia = (m) 
Tiempo (realizar 3 lecturas) 
 (s) 
Tiempo 
promedio 
(s) 
𝑣 = 
𝑑
𝑡
 𝑒𝑛 
𝑚
𝑠
 
Punto A = 0 m 
Punto B = 0.2 m 
Punto C = 0.4 m 
Punto D = 0.6 m 
Punto E = 0.8 m 
Punto F = 1 m 
 
Paso 7. Reproduce los videos y registra en la tabla copiada los tiempos en los que 
ocurren las posiciones a 0 cm, 20 cm, 40 cm, 60 cm, 80 cm, 100cm deteniendo el 
video donde sea necesario para apreciar los tiempos. 
Paso 8. Determina el tiempo promedio de cada una de las lecturas obtenidas. 
 
 
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Paso 9.- Presenta Gráfica para la Prueba # 1 desplazamiento con inclinación del 
raíl-superficie de deslizamiento( 𝜃1 = __) 
 
 
 
Paso 10 .- Presenta Gráfica para la Prueba # 2 desplazamiento con inclinación del 
raíl-superficie de deslizamiento( 𝜃2 = __) 
 
 
 
 
 
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Paso 11. Calcula las aceleraciones y las velocidades finales indicadas de acuerdo al tipo 
de movimiento que consideras se está comportando de acuerdo a los datos obtenidos 
Paso 12. Anexa las evidencias fotográficas (2 imágenes) de la actividad experimental 
“Movimiento”. 
 
Evidencia fotográfica # 1 Evidencia fotográfica # 2 
 
 
 
 
Imagen del estudiante realizando 
la actividad experimental 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imagen del experimento realizado 
 
Paso 16. Presenta una conclusión personal de la actividad experimental 
 
Conclusión 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo 1.- Sección de Preguntas: 
 
Utiliza la hoja de respuesta siguiente, concentrando las respuestas de cada una de 
las preguntas presentadas a continuación. 
 
1.- ¿Qué tipo de movimiento finalmente fue el que se desarrolló, de acuerdo a tus 
resultados de velocidad y de aceleración? 
 
2.- ¿Las velocidades calculadas a diferentes distancias recorridas, aumentan, 
disminuyen, por qué? 
 
3.- ¿Las aceleraciones calculadas a diferentes distancias recorridas, aumentan, 
disminuyen, por qué? 
 
4.- ¿Para calcular la velocidad de cualquier otro fenómeno natural cuales son los 
aspectos que debes medir y registrar? 
 
 
 
 
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Anexo 2.- Sección de ejercicios 
 
Utiliza la hoja de respuesta siguiente, rellena el circulo con la opción correcta y 
anexa la hoja de procedimientos. 
 
1.- Un ciclista parte del reposo con una aceleración constante de 8 m/s a lo largo de una 
línea recta Determina 
a) La rapidez después de los 5s 
b) La rapidez media para el intervalo de 5s 
c) La distancia total recorrida en los 5s 
 
a) 𝑎) = 30
𝑚
𝑠
 𝑏) 20
𝑚
𝑠
 𝑐) 90 𝑚 
b) 𝑎) = 40
𝑚
𝑠
 𝑏) 20
𝑚
𝑠
 𝑐) 100 𝑚 
c) 𝑎) = 50
𝑚
𝑠
 𝑏) 30
𝑚
𝑠
 𝑐) 110 𝑚 
d) 𝑎) = 60
𝑚
𝑠
 𝑏) 30
𝑚
𝑠
 𝑐) 100 𝑚 
 
2.- El autobús del Transporte Escolar del CECyTEC se mueve en línea recta con una 
rapidez de 20 m/s. El conductor identifica a un estudiante que abordara la unidad de 
trasporte por lo que procede a detenerse a razón de 3 m/s cada segundo. ¿Cuánto se 
desplazará el autobús antes de detenerse? 
 
a) 𝑑 = 47 𝑚 
b) 𝑑 = 67 𝑚 
c) 𝑑 = 85 𝑚 
d) 𝑑 = 90 𝑚 
 
3.- Un repartidor de pizzas (conductor de motocicleta) en un día lluvioso se desliza 9m 
hacia debajo, por una pendiente, en 3s ¿Cuánto tiempo después del inicio, el motociclista 
habrá adquirido una velocidad de 24 m/s. considere la aceleración constante y la 
trayectoria recta 
 
a) 𝑡 = 6𝑠 
b) 𝑑 = 8𝑠 
c) 𝑑 = 10𝑠 
d) 𝑑 = 12 𝑠 
 
 
 
 
 
 
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4.- Durante un experimento de Física, se lanzó verticalmente hacia arriba un cohete 
propulsado por agua a presión, el cual se elevo 20 m de altura ¿Determina la rapidez con 
que se lanzó el cohete? 
 
a) 20
𝑚
𝑠
 
b) 25
𝑚
𝑠
 
c) 30
𝑚
𝑠
 
d) 35
𝑚
𝑠
 
 
 
5.- El bateador de la selección de beisbol del CECyTEC conecta un cuadrangular, la 
pelota es impulsada con una velocidad de 40 m/s y con un ángulo de 26° sobre la 
horizontal. Un jardinero que tiene un alcance de 3m sobre el suelo, se apoya contra las 
gradas que está a 110 m del plato de home La pelota estaba a 120 cm sobre el piso 
cuando fue bateada. ¿A que altura por encima del guante del jardinero para la pelota? 
 
a) 3.9 m 
b) 4.1 m 
c) 4.5 m 
d) 5.9 𝑚 
 
 
 
 
 
__________________________ __________________________________ 
Docente: Alumno (nombre y firma) 
 Evaluó (nombre y firma) 
 
 
 
 
 
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INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN 
 
 
NOMBRE DEL ALUMNO: 
CARRERA: PARCIAL: 1 
CICLO ESCOLAR: 
SEPTIEMBRE 2021-ENERO 2022 APRENDIZAJE ESPERADO: 
5.- Infiere la importancia del tiempo en el que un trabajo puede 
ser realizado. 
SEMESTRE: 
5to 
GRUPO: 
 
PRODUCTO ESPERADO: Practica de laboratorio # 1 
PLAN DE EVALUACIÓN 
NOMBRE TIPO ALCANCE PONDERACIÓN 
Practica de Laboratorio # 1 Movimiento Formativa Heteroevaluación 50% 
CRITERIOS SI NO PONDERACION 
1.- Entregó en tiempo y forma especificada 1 
2.- Organiza los resultados en tablas y/o gráficos permitiendo 
establecer una conexión lógica entre los conceptos utilizados y las 
variables presentes que sustentan la hipótesis planteada. 
 1 
3.- A partir de los resultados obtenidos argumenta la hipótesis 
propuesta permitiendo inferir y establecer modelos matemáticos 
(formulas) que la hace valida o rechazada en su totalidad. 
 2 
4.- A través de un argumento recapitula los resultados y la 
verificación de la hipótesis permitiéndole comprender y relacionar 
la existencia del fenómeno con su entorno. 
 2 
5.- Resuelve y desarrolla correctamente los Anexos I,II de la 
Ficha de Practica de Laboratorio # 1 "Movimiento". 
 1 
6.- Cita los textos consultados para la realización de la práctica. 1 
7.- Sigue las instrucciones indicadas en la práctica, manteniendo 
una actitud de disciplina y respeto durante el desarrollo de la 
actividad. 
 1 
8.- Utiliza el material y equipo de laboratorio solicitado de forma 
correcta 
 1 
TOTAL 
COMPETENCIAS GENÉRICAS: ATRIBUTOS: OBSERVACIONES: 
5. Desarrolla innovaciones y propone 
soluciones a problemas a partir de métodos 
establecidos 
5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y 
relaciones. 
5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que 
subyacen a una serie de fenómenos. 
8. Participa y colabora de manera efectiva 
en equipos diversos 
8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar 
un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con 
pasos específicos 
8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de 
otras personas de manera reflexiva. 
 
 
 
NOMBRE Y FIRMA DE QUIEN EVALUÓ: 
 
 
 
 
Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de Campeche 
Bibliografía 
 
Tippens, P. E. (2001). Física conceptos y aplicaciones (6a ed., Vol. 1). Mc Graw Hill. 
 
Pérez Montiel, H. (2015). Física General (5a ed., Vol. 1). Grupo Editorial Patria. 
 
Aceleración y velocidad. (2021). Khan Academy. 
https://es.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion/acceleration-
tutorial/e/acceleration-and-velocity-exercise 
 
EducaLab. (s. f.). La energía y sus características. EducaLab. Recuperado 8 de agosto 
de 2021, de 
http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esobiologia/2quincena1/2q1_ejercicio
s_2a.htm 
 
MRU. (s. f.). https://www.thatquiz.org/. Recuperado 13 de julio de 2021, de 
https://www.thatquiz.org/es/preview?c=cwcrft6g&s=n6g50r 
 
Prueba de MRU. (2021). educaplay. https://es.educaplay.com/recursos-
educativos/3869147-prueba_de_mru.html 
 
Blanco, A. [Antonio White]. (2017, 9 junio). Como hacer Carro Casero con Ligas - Home 
car [Vídeo]. Youtobe. https://www.youtube.com/watch?v=A62_m1_7TgE 
 
 
 
 
https://es.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion/acceleration-tutorial/e/acceleration-and-velocity-exercise
https://es.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion/acceleration-tutorial/e/acceleration-and-velocity-exercise
http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esobiologia/2quincena1/2q1_ejercicios_2a.htm
http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esobiologia/2quincena1/2q1_ejercicios_2a.htmhttps://www.thatquiz.org/es/preview?c=cwcrft6g&s=n6g50r
https://es.educaplay.com/recursos-educativos/3869147-prueba_de_mru.html
https://es.educaplay.com/recursos-educativos/3869147-prueba_de_mru.html
https://www.youtube.com/watch?v=A62_m1_7TgE