SOL_Adm_UNT_2024-I - A irasi-8

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UNT 2024 - I
PREGUNTA N.º 17
Los catetos de un triángulo rectángulo miden 7 y 24 m. 
Entonces el área del triángulo cuyos vértices son el 
ortocentro, el circuncentro y el incentro del triángulo 
rectángulo es:
A) 10,5 m2 B) 12,75 m2 C) 13,25 m2
D) 9,25 m2 E) 11,25 m2
RESOLUCIÓN
Tema: Situaciones geométricas
Nos piden el área del triángulo formado.
De acuerdo al enunciado, tenemos:
S
incentro
circuncentro
ortocentro
37°
45°
247
12,5 12,5
37° 16°
r=3
r=3
I
A
B
CO
 S =Área ABO – Área ABI – Área AOI
 S=
×
−
×
−
×
7 24
2
2
7 3
2
12 5 3
2
,
 S =42 – 10,5 – 18,75
→ S =12,75
Por lo tanto, el área del triángulo formado es igual 
a 12,75 m2.
Respuesta: 12,75 m2
PREGUNTA N.º 18
Luis Fabiano vende una res ganando el 30%, y con 
este dinero compra otra y la vuelve a vender en 
S/637 perdiendo el 30%. El costo de la primera res 
(en soles), es:
A) 700 B) 800 C) 850
D) 950 E) 1000
RESOLUCIÓN
Tema: Tanto por ciento
Nos piden el costo, en soles, de la primera res.
De acuerdo al enunciado, tenemos
Ganancia: 30%
30K100K
Pierde: 30%
39K91K
Precio de venta: S/637
Costo de la primera res
Costo de la segunda res: 130K
Se tiene: 91K=637
 K=7
Costo de la primera res=100K=700
Por lo tanto, el costo de la primera res es S/700.
Respuesta: 700
PREGUNTA N.º 19
La suma de la serie:
24x11+23x22 + 22x32+ ... +1x242, es:
A) 31 500 B) 32 500 C) 33 500
D) 34 500 E) 35 500
RESOLUCIÓN
Tema: Serie
Nos piden encontrar la suma de la serie.
Sea la serie:
 S=24×11+23×22+22×32+...+1×242
 S= (25–1)×12+ (25 – 2)×32+ (25 – 3)×32+...
+ (25 – 24)×242
 S=25(12+22+32+...+242) – (13+23+33+...+243)
 S= × ×

 −
×






25
24 25 49
6
24 25
2
2
 S=32 500
Por lo tanto, 32 500 es el valor de la suma.
Respuesta: 32 500