SOL_Adm_UNT_2024-I - B irasi-16

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UNT 2024 - I
PREGUNTA N.º 35
La ecuación de la mediatriz del segmento que une
A(–3, 2) y B(1, 6) es:
A) y=x+3 B) y=2x+3 C) y= – x+3
D) y= – 2x+3 E) y=x – 3
RESOLUCIÓN
Tema: Introducción a la geometría analítica
M
B(1; 6)
A(– 3; 2)
L 1
L 2
M: punto medio de AB
→ M= (–1; 4)
Pendiente de L 1: m1
 
m
m
m1
1
2
6 2
1 3
1
1
= −
− −( )
→
=
= −
 
Ecuación de L 2:
 
y
x
−
− −( )
= −4
1
1
∴ y= – x+3
Respuesta: y= – x+3
PREGUNTA N.º 36
Sabiendo que dos círculos menores paralelos 
distantes 3 m y situados a un mismo lado del centro 
tienen áreas π m2 y 16π m2, el área de la esfera es:
A) 28π m2 B) 68π m2 C) 48π m2
D) 17π m2 E) 64π m2
RESOLUCIÓN
Tema: Esfera
Nos piden ASE: área de la superficie esférica
O
P
R
R3
Q
1
4
1
B
A
4
a
En los QAO y POB
 R2=12+ (a+3)2=a2+42
 a=1
 R2=17
∴ ASE=4π R
2=68π
Respuesta: 68π m2
PREGUNTA N.º 37
Si la suma de las distancias del baricentro de un 
triángulo a los puntos medios de sus lados es 24 cm, 
entonces la suma de las longitudes de las medianas 
de dicho triángulo, en cm, es:
A) 48 B) 56 C) 62 
D) 72 E) 78
RESOLUCIÓN
Tema: Puntos notables
Piden AN+BQ+CM.
A CQ
B
NM
a
b
2a2c
2b
c
G
G: baricentro
Propiedad:
BG=2(GQ)
AG=2(GN)
CG=2(MG)
Dato: a+b+c=24
∴ AN+BQ+CM=3a+3b+3c=72
Respuesta: 72