SOL_Adm_UNT_2023-I - nilda A-7

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Ciencias de la Vida y de la Salud
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UNT 2023 - I
RESOLUCIÓN
Tema: Máximos y mínimos
Nos piden el valor de a+2b.
Observación
En el problema se debe considerar la ganancia en miles de soles
 G(n)=n+15+|n – 10|
De acuerdo a los datos, en enero
 (n=1; 2; 3; …; 31)
 G n
n n n
n n n
( ) =
+ + − +( ) <
+ + −( ) ≥




15 10 10
15 10 10
;
;
 G n
n
n n
( ) =
<
+ ≥



25 10
2 5 10
;
;
• En a días, la ganancia es una constante.
 Se observa que es constante para
 n=1; 2; 3; …; 9 (a=9 días)
• En b días, la ganancia sobrepasa los 55 mil soles
 2n+5>55
 n>25
 Se observa que sobrepasa 55 mil soles para
 n=26; 27; 28; 29; 30; 31 (b=6 días)
Luego, a+2b=9+2(6)=21
Por lo tanto, el valor de a+2b es 21.
Respuesta: 21
PREGUNTA N.º 14
Un estudiante escribió en una ficha un número, tal 
que al dividirlo entre 5, el inverso de este cociente 
siempre es menor que 4/7. El número que escribió el 
alumno siempre pertenece al conjunto:
A) 〈35/4; +∞〉
B) 〈– ∞; 0〉 ∪ 〈35/4; +∞〉
C) 〈– ∞; 35/4〉 ∪ 〈35/4; +∞〉
D) 〈– ∞; 0)
E) [0; 35/4]
RESOLUCIÓN
Tema: Intervalos
Nos piden el rango de variación del número 
Sea el número=x
De acuerdo con el dato: El inverso de dividir 
el número entre 5 es siempre menor que 4/7, 
planteamos de la siguiente manera:
 
5 4
7
0
x
x< ≠;
Además, se presenta dos casos
• La inecuación se verifica para todo x negativo, 
es decir x∈〈–∞; 0〉.
• Para valores positivos resolvemos
 
5 4
7x
<
 
35
4
< x
 x∈ +∞35
4
;
\ x∈〈–∞; 0〉 ∪ x∈〈35/4; +∞〉
Respuesta: 〈– ∞; 0〉 ∪ 〈35/4; +∞〉
PREGUNTA N.º 15
Tres albañiles y cuatro ayudantes pueden hacer una 
obra en 50 días. El número de días en los que harán 
la misma obra 5 ayudantes y 2 albañiles, si el trabajo 
que hace un ayudante en 5 horas lo hace el albañil 
en 3 horas, es
A) 36 B) 48 C) 52
D) 54 E) 56
RESOLUCIÓN
Tema: Comparación de magnitudes
Nos piden la cantidad de días en que realizan la obra 
5 ayudantes y 2 albañiles.
De acuerdo con los datos, el ayudante en 5 horas 
hace lo mismo que el albañil en 3 horas.
 
eficiencia de ayudante
eficiencia del albañil
=
3
5