Física_3er _curso_Plan_Específico_Trabajo_y_Potencia

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CURSO: 3° B.C.C.B. 
CAPACIDAD: Resuelve problemas de complejidad progresiva sobre Trabajo, Potencia y 
Energía. 
TEMA: Trabajo, Potencia mecánica y rendimiento de una máquina. 
INDICADORES: 
- Interpreta los conceptos de trabajo y potencia. 
- Utiliza la ecuación de trabajo en la resolución de problemas. 
- Aplica la expresión de potencia en la resolución de problemas. 
- Aplica la ecuación de rendimiento en la resolución de problemas. 
Observación: Queda a criterio del docente agregar más indicadores y/o aumentar puntaje (1 
punto por indicador). 
ACTIVIDADES: 
Resuelve los siguientes problemas: 
1) Una gata transporta horizontalmente con velocidad constante (de a uno) a sus seis gatitos, 
de 500g cada uno, durante un trecho de 10m. luego los levanta y los deposita en una caja 
situada a 2m del piso, al cual accede por una escalera. Halla en el S.I.: 
a- El trabajo desarrollado en cada tramo. 
b- El trabajo total desarrollado por la gata. 
 
2) Determina el trabajo realizado por una fuerza de 250N en un desplazamiento de 7m en los 
siguientes casos: 
a- La fuerza y el desplazamiento forman un ángulo de 35°; 
b- La fuerza y el desplazamiento forman un ángulo de 90°; 
c- La fuerza y el desplazamiento forman un ángulo de 120°. 
 
3) Una mujer ejerce una fuerza constante de 200N sobre un chico y su triciclo. El triciclo se 
mueve 2m, y el trabajo efectuando por la mujer es 100J. ¿Cuál es el ángulo entre la fuerza 
aplicada y el desplazamiento? 
 
4) Un ascensor levanta 6 personas hasta una altura de 30m en 1 min. Cada pasajero/a tiene 
una masa de 65kg y el ascensor una masa de 900kg. Calcula la potencia desarrollada por el 
motor. 
Física Plan Específico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Con una potencia de 0,12HP se consigue desplazar un mueble de un lugar a otro, en 14 
segundos, aplicando sobre él una fuerza de 70N. Calcula: 
a- El trabajo realizado. 
b- La distancia recorrida. 
 
6) Una grúa puede elevar una tonelada a 30m de altura en 20s. Calcula la potencia y el 
rendimiento si la potencia teórica (Pt) es de 15000W. 
 
7) Una bomba de agua eleva una cantidad de líquido determinada realizando un trabajo de 
35kJ. Si tarda 12s en realizar ese trabajo. 
a- Calcula la potencia que utiliza la bomba para ese trabajo; 
b- Calcula la potencia teórica (Pt) si el motor trabaja a un rendimiento del 80%. 
 
MEDIOS DE VERIFICACIÓN: Queda a criterio del docente los medios de verificación que 
utilizará. 
PUNTAJE: 4 puntos. 
Bibliografía: 
• Física 3er Curso (2017). MEC. Asunción-Paraguay 
• Benítez, S. (2015). Física 2 Tercer curso. Selva Ediciones. Asunción-Paraguay 
• Fernández, A. y otros (2013). Física 2. Editorial en Alianza S.A. Asunción-Paraguay 
• https://www.youtube.com/watch?v=O_oyIRw2r7Y 
• https://www.youtube.com/watch?v=QJGWA1eEvec&list=RDCMUCZhoD5D-
prW4KbPadIdpOpg&index=3 
Puedes ver más información en el siguiente link: 
➢ https://www.youtube.com/watch?v=8Gz6WzMXIck 
➢ https://matemovil.com/trabajo-mecanico-ejercicios-resueltos/ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=O_oyIRw2r7Y
https://www.youtube.com/watch?v=QJGWA1eEvec&list=RDCMUCZhoD5D-prW4KbPadIdpOpg&index=3
https://www.youtube.com/watch?v=QJGWA1eEvec&list=RDCMUCZhoD5D-prW4KbPadIdpOpg&index=3
https://www.youtube.com/watch?v=8Gz6WzMXIck
https://matemovil.com/trabajo-mecanico-ejercicios-resueltos/
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Información Básica 
 ¡¡¡Hola!!! Hoy te presentaré temas como el trabajo mecánico, potencia mecánica y 
rendimiento de una máquina, ya empiezo respondiendo tus preguntas sobre trabajo. 
¿A qué se le denomina TRABAJO en Física? 
 
 Bien, fíjate el trabajo en Física, está siempre relacionado a una fuerza y a un desplazamiento. 
Lo más sencillo es decir que el trabajo mecánico se realiza cuando se aplica una fuerza que 
origina movimiento en la misma dirección y sentido del desplazamiento. El trabajo es una 
magnitud escalar y derivada. 
 
¿Cómo se puede calcular el trabajo? 
 
Te explico, la expresión matemática de trabajo cuando la fuerza tiene la misma dirección 
del desplazamiento es: 𝑊 = 𝐹. 𝑑. 
 
 
Cuando la fuerza no tiene la misma dirección del desplazamiento la expresión 
matemática de trabajo es: 𝑊 = 𝐹. 𝑑. 𝑐𝑜𝑠𝛼. 
 
¿Cuándo no ocurre el trabajo? 
 
Casos en que se tiene trabajo nulo: 
• Cuando el cuerpo no experimenta ningún desplazamiento. 
• Cuando la fuerza es perpendicular a la dirección del desplazamiento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
La fuerza de rozamiento ¿realiza trabajo? 
 
Si, la fuerza de rozamiento es opuesta al desplazamiento por lo tanto su ángulo es de 
180° y como cos 180°= -1 
Matemáticamente se expresa: 𝑊 = 𝐹. 𝑑. 𝑐𝑜𝑠𝛼 
𝑊 = 𝐹. 𝑑. 𝑐𝑜𝑠180° 
𝑊 = 𝐹. 𝑑. (−1) 
𝑊 = −𝐹. 𝑑 
Recuerda: El trabajo de rozamiento sobre un cuerpo es siempre negativo. 
Consideraciones importantes que debes tener en cuenta 
• El trabajo es motor cuando la fuerza aplicada y el desplazamiento forman entre ellos un 
ángulo menor que 90° (trabajo positivo). 
• El trabajo es resistente cuando la fuerza aplicada y el desplazamiento forman entre sí 
un ángulo mayor que 90° (trabajo negativo). 
 
¿Cómo se mide el trabajo? 
 
Mirá en el cuadro las unidades de medida del Trabajo. 
Sistemas de 
unidades 
Fuerza Desplazamiento Trabajo 
S.I. Newton (N) Metro (m) 
Newton.metro=Joule 
 (N.m=J) 
C.G.S. Dina (dyn) Centímetro (cm) 
Centímetro.dina=Ergio 
(dyn.cm=erg) 
Técnico Kilogramo-fuerza(kgf) Metro (m) 
Kilogramo-fuerza.metro=kilográmetro 
(kgf.m=kgm) 
 
Y fijáte en las relaciones entre unidades: 
 
 1 Joule = 107 Ergios 
 1 kilográmetro = 9,8 Joule 
 1 kilográmetro = 9,8.107 Ergios 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ahora te muestro algunos ejemplos de resolución de situaciones problemáticas sobre trabajo: 
Ejemplos 
1- Un niño estira un coche de madera con una fuerza de 20N, que forma un ángulo de 30°con 
la horizontal si el coche se mueve una distancia de 6m. ¿Cuál es el trabajo realizado por el 
niño? Halla el resultado en Joule y Ergios. 
Datos e incógnita 
F=20N 
α=30° 
d=6m 
W=?...J y Erg 
 
 
 
 
 
 
 
 
2- Se aplica una fuerza constante para elevar un cuerpo de masa 5,1kg, a una altura de 4m. 
Determina el trabajo realizado con una cuerda en la vertical. 
Datos e incógnita Solución 
m=5,1kg 
d=4m 
W=? 
 
 
 
 
 
 
 
Solución 
Para calcula el trabajo se escribe la expresión: 
W=F. d. cosα 
 se reemplaza los datos por sus valores, 
W=20 . 6 .cos30° 
W=103,92 J 
Para convertir Joule a Ergios se utiliza la relación 
 1 Joule 107 Ergios 
 103,92 Joule x Ergios 
 
x =
103,92J ∙ 107erg
1J
 
Efectuando la operación y simplificando el Joule, se obtiene: 
x= 1,0392.109 erg 
Como la expresión para determinar el trabajo es: W=F.d 
Primero se calcula la fuerza F: Se aplica la ecuación de la fuerza: 
F=m.a 
Pero como la fuerza es para levantar un cuerpo, la fuerza es igual al peso del 
cuerpo F=P, y la distancia vertical es la altura d=h, utilizando el valor estándar de la 
gravedad g=9,8m/s2, entonces: 
P=m.g 
Se reemplaza los datos: 
P=5,1.9,8 
P=49,98N≈50N 
Se utiliza el valor redondeado para tener un valor entero. 
Ahora sí, se puede calcular el trabajo de la siguiente manera: 
W=P.h 
W=50.4 
W=200J 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ahora responderé tus preguntas sobre potencia mecánica y rendimiento de una máquina. 
¿Qué es potencia? 
 La potencia es una magnitud física escalar que se relaciona directamente con el trabajo 
realizado. La potencia mecánica se define como la rapidez con que se realiza el trabajo. 
Matemáticamente, se expresa como el cociente entre el trabajo realizado por unafuerza y el 
tiempo empleado en realizarlo. 
 
 
Si se asume que 𝑊 = 𝐹. 𝑑 y se reemplaza en la ecuación de la potencia, se tiene que : 
𝑃 =
𝑊
∆𝑡
=
𝐹∙𝑑
∆𝑡
 y como 
𝑑
∆𝑡
 es la velocidad (V) en que se desplaza el cuerpo bajo la acción de la 
fuerza. 
Por lo tanto, la potencia también se puede expresar como: 
 
 
¿Cómo se mide la potencia? 
Observa el cuadro de las unidades de medida de la potencia: 
 
Sistemas de 
unidades 
Trabajo Tiempo Potencia 
S.I. Joule (J) Segundo (s) 
Joule/segundo=Watt 
(J/s=W) 
C.G.S. Ergio (Erg) Segundo (s) 
Ergio/segundo 
(erg/s) 
Técnico Kilográmetro (kgm) Segundo (s) 
Kilográmetro/segundo 
 (kgm/s) 
 La potencia también posee otras unidades de medida de potencia: 
Caballo de vapor: CV=735W 
Horse Power: HP=746W 
Muy importante que te fijes en las relaciones entre unidades: 
 
1W = 1.107 erg/s 
 1 kgm/s = 9,8 W 
 1 kgm/s = 9,8.107 erg/s 
 
𝑃 =
𝑊
𝛥𝑡
 
 
 P = F .V 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
¿Qué es el rendimiento de una máquina? 
 
 Se llama rendimiento (η) de una máquina a la relación que existe entre el trabajo útil (Wu), 
que es el trabajo realmente producido por la máquina, y el trabajo total (Wt) que podría 
haberse realizado si no existiese ninguna pérdida de eficiencia, es decir, correspondiente al 
100% de rendimiento (que es un caso ideal, inalcanzable en la práctica porque todas las 
maquinas tiene perdidas, debido a las fricciones de rozamiento, entre otras causas). 
Por lo tanto, se define esto en forma matemática mediante la expresión: 
 
 
 Si ahora se llama Wd al trabajo perdido o disipado por las razones señaladas, se 
comprende y el trabajo perdido, es decir: que el trabajo útil Wu es la diferencia entre el total 
que idealmente podría haberse realizado y el trabajo perdido, es decir: 𝑊𝑢 = 𝑊𝑡 − 𝑊𝑑 
Reemplazando en la ecuación anterior, queda: 
η =
Wt − Wd
Wt
 → η = 1 −
Wp
Wt
 
 Esta expresión que se acaba de deducir muestra claramente que el rendimiento (η) es 
siempre menor que uno (1 sería el valor máximo, inalcanzable como vimos). 
 En la práctica (en la industria, sobre todo) es muy común expresar el rendimiento de 
máquinas en forma de porcentajes. Para ello, simplemente hay que multiplicar por 100 el 
rendimiento obtenido, y así tenemos el rendimiento porcentual. 
En términos de potencia, 
La expresión: 𝑊𝑢 = 𝑊𝑡 − 𝑊𝑑 
Puede escribirse: 𝑃𝑢 = 𝑃𝑡 − 𝑃𝑑 
Entonces: 
 
 
Para que comprendas mejor sobre potencia y rendimiento te muestro los ejemplos. 
Ejemplos 
1- En el puerto una grúa levanta un automóvil que pesa 900N hasta la cubierta de un barco a 
8m de altura, en 12s. Calcula: 
a- El trabajo realizado 
b- La potencia aplicada por el motor de la grúa, expresada en HP. 
 
 
η =
Wu
Wt
 
η =
Pu
Pt
 
¿Cómo se mide el rendimiento? 
El rendimiento es adimensional, es decir no tiene 
unidad de medida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Datos e incógnita Solución 
P=900N 
h=8m 
∆t=12s 
W=? 
P=? 
Observación: 
No confundas 
el peso con la 
potencia ya que 
poseen el mismo 
símbolo. 
 
2- Halla la potencia empleada para elevar un cuerpo de masa 1000kg a una altura de 80m en 
20s y siendo g=9,8m/s2. 
Datos e incógnita Solución 
m=1000kg 
h=80m 
∆t=20s 
g=9,8m/s2 
P=? 
Observación: 
No confundas 
el peso con la 
potencia ya que 
poseen el mismo 
símbolo. 
 
 
a- Para calcular el trabajo se escribe la expresión: 
W=F.d 
Como la fuerza es en dirección vertical se utilizará el peso y altura: 
W=P.h 
Se reemplaza los valores: 
W=900.8 
W=7.200J 
b- Para calcula la potencia se escribe la expresión: 
P =
W
∆t
 
Al reemplazar los valores, se tiene: 
P =
7200
12
 
P=600W 
 Se aplica la ecuación de potencia: 
P =
W
∆t
 
 
Como no se tiene W, pero se sabe que W=F.d 
 
P =
F ∙ d
∆t
 
 
Nuevamente se está utilizando la fuerza en dirección vertical por lo que se 
usará peso en lugar de fuerza y altura en vez de la distancia. 
 
P =
P ∙ h
∆t
 
 
P =
m ∙ g ∙ h
∆t
 
Al reemplazar los valores, se tiene: 
P =
1000 ∙ 9,8 ∙ 80
20
 
 
P=39.200W 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3- Una bomba de agua tiene una potencia teórica (Pt) de 106W. ¿Con qué fuerza se debe elevar 
el agua si rinde al 70%, y tarda 0,8min en elevarla 200m? 
Datos e incógnita Solución 
Pt=106W 
η=70% 
∆t=0,8min 
multiplicamos 
0.8 por 60 para 
convertirlo a 
segundo (porque 
1min=60s) 
0,8.60=48 
∆t=48s 
d=200m 
F=? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Debes demostrar lo que aprendiste realizando las actividades propuestas, si tienes dudas tu 
profe está siempre pendiente de ti, comunícate. 
 
Docente Responsable del Contenido: Lic. Dimas Roberto Orrego Mena. 
Docentes Responsables de la Ampliación y Corrección: Prof. Miguel Dario Avalos Figueredo. 
 Prof. Lic. Fredy David Gómez Leguizamón. 
Docente Responsable de la Edición Final: Prof. Lic. Simón Francisco Ruiz Díaz Vicézar. 
Docente Responsable de Evaluación de los Aprendizajes: Prof. Lic. Edelio Joel Ramírez Santacruz. 
Docente Responsable de la Revisión de Estilo: Prof. Lic. Fredy David Gómez Leguizamón. 
Coordinación del Área de Física: Prof. Lic. Simón Francisco Ruiz Díaz Vicézar (BECAL – Colombia 01). 
Coordinación General del Área de Ciencias Básicas: Prof. Lic. María Cristina Carmona (BECAL – Colombia 01). 
 
 
Con los datos de la potencia total y el rendimiento se calcula 
primeramente la potencia útil. 
 
η =
Pu
Pt
 despejando, Pu = η ∙ Pt 
 
Recuerda que el rendimiento esta expresado en porcentaje, por lo que 
el valor del rendimiento primero debe ser dividido entre 100: 
70÷100=0,7 → η=0,7 
Pu = η ∙ Pt 
 
Pu = 0,7 ∙ 10
6 
 
Pu=700.000 W 
Ahora se utiliza la ecuación de la potencia para calcular la fuerza: 
P =
W
∆t
 
Sabiendo que W=F.d, se tiene: 
P =
F ∙ d
∆t
 
Se despeja fuerza y se obtiene el resultado esperado: 
F =
P. ∆t
d
 
 
F =
700000.48
200
 
 
F= 168.000N