Tema 27 - Suficiencia de datos

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75UNI SEMESTRAL 2013 - III RAZ. MATEMÁTICO TEMA 29
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
En cada pregunta se plantea un problema y se ofrecen dos
datos o dos series de datos para resolverlo. Debe identificar
qué datos se necesitan y marcar de acuerdo a estas alternativas.
A) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
B) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
C) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
D) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
E) Se necesitan más datos.
I. INDICACIONES
1. En esta parte se manejan conceptos básicos de
los cursos de ciencias (Aritmética, Álgebra, Geo-
metría y Razonamiento Matemático).
2. El procedimiento adecuado debe ser el siguiente:
• Primero se intenta resolver el problema con sólo
el primer dato. Si se puede resolver, la respuesta
ya no podría ser ni C ni E.
• Luego se intenta resolver con el segundo dato.
Si se puede resolver, la respuesta ya no podría
ser tampoco C ni E.
• Si con ambos datos se pudo (por separado) la
respuesta sería D.
• Si no se pudo con los datos por separado, recién
debería intentar resolver el problema con ambos
datos. Si se puede la respuesta sería C y si no
se puede la respuesta sería E.
3. En esta parte, sólo interesa saber si se puede
resolver la interrogante planteada, así que se deberá
evitar hacer cálculos innecesarios.
Ejemplo:
Hallar a.
I. a + 3b = 5
II. a – 3b = 2
• Con el primer dato es imposible (hay infinitas
soluciones).
• Con el segundo dato es imposible (hay infinitas
soluciones).
Si los combino tengo un sistema de 2 ecuaciones
con 2 incógnitas. Si las sumo puedo encontrar el
valor de a. Fin del análisis. Rpta. C. ¿Acaso me debí
preocupar por el valor final de a? Pues, no hizo falta.
4. En algunos casos que se pide el valor numérico de
alguna expresión grande, deberá primero pensar
en factorizarla o reducirla. No intente reemplazar el
dato de manera directa. Casi siempre lo único que
se logra es complicar más el problema.
Ejemplo:
Hallar el valor numérico de: x + y = 2
Antes de usar los datos debo notar que: lo cual
posibilita que el análisis sea más sencillo.
• Con el dato I sí se puede.
• Con el dato II no se puede.
Respuesta: A
II. CONCLUSIÓN
En este capítulo se plantean problemas y en cada uno
se ofrecen 2 datos para resolverlo. Debe identificar
qué datos se necesitan para llegar a la solución, aunque
no es necesario hallar el resultado.
No olvidar que:
A) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
B) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
C) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.
D) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
E) Se necesitan más datos.
Ejemplos:
1. Hallar el valor de x.
I. 3x + 5 = 7
II. 1x x 4 
Con el dato I
a. ¿Se puede hallar el valor pedido?
b. ¿Entre qué claves está la respuesta?
Con el dato II
a. ¿Se puede hallar el valor pedido?
b. ¿Entre qué claves está la respuesta?
En base al análisis de los 2 datos
a. ¿Se puede resolver el problema con alguno de
los datos anteriores?
SUFICIENCIA DE DATOS
DESARROLLO DEL TEMA
76UNI SEMESTRAL 2013 - III RAZ. MATEMÁTICO
SUFICIENCIA DE DATOS
TEMA 29
Exigimos más!
Problema 1
¿Cuál es el valor de 5m+n?
Información:
I. 5m–n = 1
II. 5m = 10
Para resolver este problema se requiere
utilizar:
UNI 2007 - I
A) I solamente
B) II solamente
C) I y II conjuntamente
D) I y II cada una por separado
E) Información adicional
Resolución:
De I:
m – n = 0 
De II :
 m = 105log
Esta claro que ninguna de las informa-
ciones; por separado, nos permite cal-
cular lo pedido, con ambas informacio-
nes se obtiene:
10
5m n 2 log  
 Se requiere utilizar I y II conjunta-
mente.
Respuesta: C) I y II conjuntamente
Problema 2
Determine el valor de "n" si se sabe
que "n" es número de una cifra.
Información:
I. n3, es un número de una cifra.
II. 2(n 1) 9 
UNI 2007 - I
Para resolver:
A) La información I es suficiente.
B) La información II es suficiente.
C) Es necesario utiliza ambas afirma-
ciones.
D) Cada información, por separado, es
suficiente.
E) Las informaciones dadas son insu-
ficientes.
Resolución:
De I: n = 1 ; 2
De II: n = 1 ; 2
Como nos piden el valor de n y se pre-
sentan 2 posibilidades se concluye que
las informaciones dadas son insuficientes.
Respuesta: E) Las informaciones
dadas son insuficientes.
Problema 3
Si Mateo es dos veces tan viejo como
Toñito lo será, cuando Pepe sea tan
viejo como Mateo es ahora. ¿Qué edad
tiene Mateo?
Información brindada:
I. La suma de las edades de Toñito y
Pepe es 70 años.
II. Cuando Toñito tenga la mitad de la
edad que tiene Mateo, Pepe tendrá
40 años.
UNI 2008 - I
Para responder a la pregunta:
A) La información I es suficiente.
B) La información II es suficiente.
C) Es necesario utilizar ambas informa-
ciones a la vez.
D) Cada una de las informaciones por
separado, es suficiente.
E) Las dos informaciones son sufi-
cientes.
Resolución:
Estableciendo una Tabla de Doble En-
trada.
Analizando las informaciones:
I. Suma de edades de Toñito y Pepe
es 70. Como no se sabe el tiempo
transcurrido entre el presente y el
futuro, no se puede determinar la
edad actual de Pepe.
II. Pepe tendrá 40 años.
2x 40 
 Mateo tienen 2x = 40 años
 La información II es suficiente.
Respuesta: B) La información II es
suficiente
problemas resueltos
b. La respuesta al problema es ...
2. Hallar x + y.
I. 3x + 2y = 7
II. 3x + y = 5
Con el dato I
a. ¿Se puede hallar el valor pedido?
b. ¿Entre qué claves está la respuesta?
Con el dato II
a. ¿Se puede hallar el valor pedido?
b. ¿Entre qué claves está la respuesta?
En base al análisis de los 2 datos
a. ¿Se puede resolver el problema con alguno de
los datos anteriores?
b. La respuesta al problema es ...