SMINARIO 1

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Universidad Nacional de Jujuy  Facultad de Ingeniería - Cátedra de QUIMICA II – 2020 - SEMINARIOS Página 1 
 
 
SEMINARIO Nº 1 ESTRUCTURA ATÓMICA 
 
1. A) Discuta la fuerza de atracción o repulsión que se origina entre dos partículas cargadas 
eléctricamente (Ley de Coulomb). ¿Cómo varía la fuerza entre dos partículas cargadas: a) si la 
distancia entre ellas se duplica; b) si la carga de una de ellas se duplica; c) si las cargas de ambas se 
duplican? 
B) Compare la fuerza de atracción electrostática entre un protón y un electrón a una distancia de 10 
Ǻ, con la atracción gravitatoria entre los mismos. ¿Cuál debería ser la masa del electrón para que las 
fuerzas sean iguales? Datos: G = 6,67 x 10
–11
 N m
2
 kg
–2
; K = 9 x 10
9
 N m
2
 C
–2
; qe = –1,60·10⁻
19
 C, mₑ 
= 9,1·10⁻³¹ kg, qp = 1,60·10⁻
19
 C, mp = 1,67 x 10
–27
 kg 
C) Discuta el movimiento de una partícula cargada entre dos placas paralelas con cargas eléctricas 
opuestas. Describa la trayectoria de de una partícula cargada que penetra perpendicularmente en un 
campo magnético uniforme. 
2. Los experimentos de Rutherford demostraron que la ley de Coulomb se cumplía para fuerzas de 
repulsión entre dos núcleos hasta una distancia de unos 10
–12
 cm. El núcleo del átomo de oro tiene 
118 neutrones y 79 protones y el núcleo de helio (una partícula alfa) contiene dos protones y dos 
neutrones. A) ¿cuál es la fuerza de repulsión, en N, entre un núcleo de oro y la partícula alfa cuando 
la distancia que los separa es de 10
–12
 cm? B) Determine la aceleración de una partícula alfa cuando 
está sometida a dicha fuerza. 
3. a) Una estación de radio emite a una frecuencia de 800 kHz. Calcule la longitud de onda, en m. b) Las 
lámparas de sodio emiten una luz amarilla que tiene una longitud de onda de 592 nm. Calcule la 
frecuencia, en MHz. 
4. La serie Balmer del espectro de emisión del átomo de hidrógeno incluye todas las transiciones que 
finalizan en el nivel n = 2. Calcule: a) la energía (en julios y en eV) de la transición de la serie de 
Balmer de longitud de onda 486,13 nm; b) el número cuántico n del estado inicial. c) Calcule la 
energía de ionización del átomo de H si el electrón se encuentra en el nivel 2. 
5. La función de trabajo o energía umbral del cátodo metálico en una célula fotoeléctrica es 3,32 eV. 
Sobre él incide radiación de longitud de onda λ = 325 nm. Calcule: a) La velocidad máxima con la que 
son emitidos los electrones. b) El potencial de frenado. Datos: constante de Planck h = 6,63·10⁻34 J·s, 
c = 3·10⁸ m/s, 1 nm =10⁻⁹ m, 1 eV = 1,60·10⁻19 J, e = –1,60·10⁻19 C, mₑ = 9,1·10⁻³¹ kg 
6. a) Calcule los radios de las órbitas de Bohr correspondientes a n = 1, n = 2 y n = 3. Grafique, 
cualitativamente, los valores encontrados. b) Calcule los valores de energías de las órbitas de Bohr 
correspondientes a n = 1, n = 2 y n = 3. Grafique, cualitativamente, los valores encontrados. c) 
Calcule la  (en Ǻ) y la  (en Hz) de la línea del espectro de H debida a la transición del 6° nivel 
cuántico al 3°. 
7. Los saques más rápidos en el tenis adquieren una velocidad de 62 m s
–1
. Calcule la longitud de onda 
asociada con la pelota de tenis de 6,0 x 10
–2
 kg, que viaja a esa velocidad. Repita el cálculo en el 
caso de un electrón que viaja a esa misma velocidad. Comente los resultados. 
8. a) Si un electrón se mueve con una velocidad de 1000 m/s, con una precisión de un 0,001% ¿Con qué 
precisión se localiza su posición?; b) ¿cuál será la incertidumbre en la posición de una mosca de 1 g 
que se mueve a una velocidad de 20 m/s?; c) ¿en qué caso la incertidumbre afecta la magnitud 
medida? 
9. A) Enumere los valores posibles de m y ℓ que puede tener: a) un electrón de un cierto átomo que está 
en el nivel principal 2; b) un electrón de un cierto átomo que está en el nivel principal 3. B) Dé los 
valores de los números cuánticos asociados a los siguientes orbitales: a) 2p; b) 3s; c) 5d. C) Analice 
las diferencias y similitudes entre los siguientes orbitales: a) 1s y 2s, b) 2px y 2py 
10. Analizando las combinaciones permitidas de los números cuánticos, demuestre que un subnivel f 
puede tener un máximo de 14 electrones. 
11. A) Indique si las siguientes configuraciones electrónicas corresponden a un estado fundamental, un 
estado excitado o un estado imposible: a) 1s
2
2s
2
2p
4
3s
1
,b) 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
1
,c) 1s
2
2s
2
2p
6
2d
10
3s
2
, d) 
1s
2
2s
2
2p
2
, e) 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
3d
1
. B) Diga los valores de los números quánticos del electrón más 
externo en cada caso 
Nota: Por convenio, el orden de llenado para el número cuántico m es de negativo a positivo y para el 
número cuántico s de positivo a negativo. 
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12. Grafique los siguientes orbitales, identifique n, ℓ, m, e indique con qué propiedad de los mismos se 
relacionan esos números cuánticos: 1s, 2s, 3s, 2px, 3py, 4pz, 3dz
2
, 4dxy. 
13. Para cada tipo de orbital del nivel 3 grafique la distribución radial de probabilidad y ordénelos de 
acuerdo a su poder de penetración hacia el núcleo. 
PROBLEMAS ADICIONALES 
Seleccione la opción correcta 
1. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta para los rayos canales? 
(a) Son desviados por campos eléctricos y magnéticos. 
(b) Su relación e/m depende del gas en el tubo de descarga utilizado para producir los rayos 
canales. 
(c) La relación e/m de los rayos canales es constante. 
(d) Se producen por la ionización del gas en el tubo de descarga. 
2. La experiencia de Rutherford de bombardeo de partículas α mostró en un primer momento que el 
átomo tiene 
a) Electrones b) protones c) Nucleo d) neutrones 
3. La energía de un fotón de 700 nm es 
(a) 1,77 eV (b) 2,47 eV (c) 700 eV (d) 3,57 eV 
4. Los espectros de línea de dos elementos no son idénticos porque 
(a) los elementos no tienen el mismo número de neutrones 
(b) tienen diferentes números de masa 
(c) sus electrones más externos están a diferentes niveles de energía 
(d) tienen diferentes valencias 
5. El modelo de de Bohr puede explicar 
a) El espectro de un átomo de hidrogeno solamente 
b) El espectro de un átomo o ion que contiene solamente un electrón 
c) El espectro de una molécula de hidrogeno 
d) El espectro solar 
6. La longitud de onda de una radiación emitida cuando un electrón de un átomo de hidrógeno cae 
desde el infinito hasta el estado basal 1 puede ser (Constante Rydberg  1,097 x 10
7
 m
1
) 
a) 406 nm b) 192 nm c) 91 nm d) 9.1 10
-8
 nm 
7. La longitud de onda (en nanómetro) asociada con un protón que se mueve a 1,0 x 10
3
 ms
─1
 es 
a) 0,40 b) 2,5 c) 14,0 d) 0,32 
8. En un átomo un electrón se mueve con una velocidad de 600m/s con una precisión del 0,005 %. La 
precisión con la que debería ser localizado el electrón es 
a) 5,10 10
3
 m b) 1,92 10
3
 m c) 3,84 10
3
 m d) 1,52 10
4
 m 
9. La energía necesaria para excitar un átomo de hidrógeno desde su estado fundamental hasta su 
tercer estado excitado es 
(a) 12,1 eV (b) 10,2 eV (c) 0,85 eV (d) 12,75 eV 
10. Los electrones identificados por los números cuánticos n y l: 
(a) n = 4, l = 1 (b) n = 4, l = 0 (c) n = 3, l = 2 (d) n = 3, l = 1 
Se pueden ordenar en forma creciente de energía como 
i) (c) < (d) < (b) < (a) ii) (d) < (b) < (c) < (a) iii) (b) < (d) < (a) < (c) iv) (a) < (c) < (b) < (d) 
11. Cuando el electrón de un átomo de hidrógeno salta del estado n = 4 al estado n = 1, el número de 
líneas espectrales emitidas es 
(a) 15 (b) 6 (c) 3 (d) 4 
12. El número cuántico que no se obtiene al resolver la ecuación de onda de Schrödinger es 
(a) n (b) l (c) ml (d) ms 
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13. Si el valor del número cuántico principal es 3, el número máximo de valores que puede tener el 
número cuántico magnético es 
(a) uno (b) cuatro (c)nueve (d) doce 
14. A continuación se dan cuatro conjuntos de valores de números cuánticos (n, l, m l y ms). ¿Cuál de 
estos no proporciona una solución permitida de la ecuación de onda? 
(a) 3, 2, -2, 1/2 (b) 3, 3, 1, - ½ (c) 3, 2, 1, 1/2 (d) 3, 1, 1, - 1/2 
15. ¿Cuál de los siguientes viola el principio de exclusión de Pauli? 
 
16. ¿Cuál de los siguientes viola el principio de Aufbau? 
 
17. ¿En cuál de los siguientes orbitales es cero la probabilidad de encontrar el electrón en el plano xy? 
(a) px (b) dyz (c) dx2 + y2 (d) pz 
18. ¿Cuál de los siguientes gráficos corresponde a un nodo? 
 
 
19. ¿Cuál de los siguientes gráficos de distribución radial corresponde a l = 2 para el átomo de H? 
 
 
 
SEMIARIO N° 1 – ESTRUCTURA ATÓMICA 
Fuerza culómbica: 
 
 
 
Campo eléctrico: 
 
 
 
 
 
 
Fuerza culómbica: 
Fuerza magnética: 
 
Problema 1 A 
Se puede resolver razonando: 
 
 
 
 si la distancia se duplica, y como r está elevada al cuadrado → la fuerza es ¼ de la 
original 
 
 
 
 si una de la cargas se duplica → la fuerza también se duplica 
 
 
 
 si las dos cargas se duplican → la fuerza se cuadruplica 
O se puede resolver poniendo valores numéricos: 
Supongamos que Q = 1 C y q = 1C, y la distancia r = 1 m. Calculemos la fuerza F y la expresemos en función 
de K (no pongamos las unidades, pero trabajemos en el sistema internacional, SI): 
 
 
 
 Esto nos dá F = K 
 
 
 
 si la distancia se duplica → 
 
 
 entonces F = K/4, o sea que es ¼ de la 
original 
 
 
 
 si una de la cargas se duplica, por ejemplo Q = 2 C, → 
 
 
 entonces F = 2 
K, o sea que la fuerza también se duplica 
 
 
 
 si las dos cargas se duplican, Q = 2 C y q = 2 C → 
 
 
 entonces F = 4 K, o 
sea que la fuerza se cuadruplica 
Problema 1 B 
Fuerza electrostática: 
 
 
; reemplazando valores, Felect = 2,3 x 10‒10 N 
Fuerza gravitatoria: 
 
 
; reemplazando valores, Fgrav = 1,0 x 10‒49 N 
Al calcular la relación: 
 
 
 o sea que : 
 
 
 
ENTONCES LA FUERZA DE ATRACCIÓN GRAVITATORIA ES 
DESPRECIABLE COMPARADA A LA ELECTROSTÁTICA!!!! 
Cálculo de la masa que tendría que tener el electrón para equilibrar las dos fuerzas: 
 
 
 
 ; reemplazando valores, me = 20,0 x 106 kg !!!! 
SON 20.000 TONELADAS !!!!! 
 
Problema 1 C 
En un campo eléctrico uniforme: Fuerza culómbica: , donde E es el campo eléctrico 
 
 
En un campo eléctrico uniforme: la partícula 
cargada se ve atraída por la placa de carga 
opuesta (y repelida por la placa de la misma 
carga) y describe una trayectoria parabólica en 
la zona de influencia del campo eléctrico. 
 
 
En un campo magnético uniforme: Fuerza magnética: 
En un campo magnético uniforme: se origina una fuerza magnética que es perpendicular al plano que 
forman los vectores velocidad y campo magnético. Esta fuerza magnética es equilibrada por una fuerza 
centrífuga, por lo que la partícula cargada describe una trayectoria circular 
 
 
 
 
Problema 2: Experiencia de Rutherford 
 
La fuerza de repulsión que experimenta la partícula alfa ( 
 ejercida por el núcleo de 79Au: 
 
 
 
 
Donde qAu = 79 x qprotón; q = 2 x qprotón; d = 10
-12 cm = 10-14 m; K = constante de Coulomb 
Reemplazando los valores correspondientes: Frepulsión = 364 N 
Además: Frepulsión = m x a; m = 2 mp + 2mn (mp: masa de protón; mn : masa de neutrón) 
Reemplazando los valores correspondientes: a = 5,44 x 10
28 m s-2 
 
Problema 3. a) Radiación electromagnética 
Dato: Frecuencia:  = 800 kHz (1 Hz = 1/s) 
Incógnita: longitud de onda (), en m 
Resolución: velocidad de la luz (c) = 3 x 108 m/s y c =  x  
Despejando y reemplazando valores:  = 375 m 
Problema 3. b) Radiación electromagnética 
Dato: longitud de onda () = 592 nm (1 nm = 10-9 m) 
Incógnita: Frecuencia (), en MHz (1 MHz = 106 Hz) 
Resolución: velocidad de la luz (c) = 3 x 108 m/s y c =  x  
 
 
Despejando y reemplazando valores:  = 506,7 x 106 MHz 
Problema 4: Espectroscopía: Serie de Balmer del hidrógeno 
 
 
 donde h = 6,62 x 10–34 J s (constante de Planck) y c =  x  
Dato:  = 468,13 nm (= 468,13 x 10-9 m); transición desde ni hasta nf = 2 
a) Incógnita: ∆E 
∆ 
 
 
 donde h = 6,62 x 10–34 J s 
Reemplazando valores: ∆ = 4,09 x 10-19 J = 2,56 eV. 
b) Incógnita: ni 
Balmer: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 donde RH = 109678 cm
–1
 o RH = 1,09678 x 10
7
 m
–1
 
De la ecuación anterior: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ; Despejando y reemplazando: ni = 4 
c) Incógnita: Energía de ionización si ni = 2 
Para la ionización: nf = ∞ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Reemplazando valores: ∆E = 5,45 x 10-19 J = 3,41 eV 
 
 
 
 
Problema 5: Efecto fotoeléctrico 
Balance de energía: 
Energía incidente (Ei) = Energía umbral (E0) + Energía cinética (Ec) 
 
 
 
 
Dato: E0 = 3,32 eV (1 eV = 1,6 x 10
-19 J); transición desde ni hasta nf = 2 
i = 325 nm (= 325 x 10
-9 m); 
a) Incógnita: vmax 
 Con i = 325 nm, se calcula la Ei. Reemplazando valores: Ei =3,825 eV = 6,12 x 10
-19 J 
Por lo tanto, le energía cinética de los electrones: Ec = 8,08 x 10-20 J (= 0,505 eV) 
Como Ec = 
 
 
 , despejando y reemplazando valores: v = 4,2 x 106 m/s 
b) Incógnita: potencial de frenado 
Es la diferencia de potencial eléctrico que anula la emisión de fotoelectrones 
 
 
 
; reemplazando valores: ∆V = 0,505 V 
Problema 6: Modelo de Bohr 
Radio de las órbitas del átomo de H: 
 
Energías de las órbitas del átomo de H: 
 
 
 ó 
 
 
 
Longitud de onda de las transiciones electrónicas del átomo de H: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Incógnita: Radio de las órbitas del átomo de H correspondiente a n = 1, 2 y 3 
Para n = 1: 
 → = 
Para n = 2: 
 → = 
Para n = 3: 
 → = 
 
b) Incógnita: Energías de las órbitas del átomo de H correspondiente a n = 1, 2 y 3 
Para n = 1: 
 
 
 → 
 
 
Para n = 2: 
 
 
 → 
Para n = 3: 
 
 
 → 
Graficando: 
 
 
c) Incógnita: Longitud de onda y frecuencia de la transición electrónica de n = 6 a n = 3 
Para n = 6: 
 
 
 → 
 
Para n = 3: 
 
 
 → 
 
 
 ; entonces  = 2,74 x 1014 Hz, por lo tanto  = 1,09 x 10-6 m = 11000 Å 
 
Problema 7: Dualidad onda – partícula. (De Broglie) 
 
 
 
 
 
 
Datos: pelota de tenis: v = 62 m/s; m = 6,0 x 10-2: kg 
Electrón: v = 62 m/s; me = 9,1 x 10-31: kg 
Incógnita: Longitud de onda asociada a la pelota de tenis y al electrón. 
Pelota de tenis: 
 
 
 ; reemplazando valores:  = 1,78 x 10-34 m (NO MEDIBLE) 
Electrón: : 
 
 
 ; reemplazando valores:  = 1,75 X 10 -5 m (INFRARROJO) 
 
 
Problema 8: Principio de Incertidumbre (Heisenberg): ∆ 
 
 
 
Datos: 
Un electrón: m = 9,1 x 10-31 kg; v = 1000 m/s, precisión 0,001 % 
Una mosca: m = 1,0 x 10-3 kg; v = 20 m/s, precisión 0,001 % 
Incógnita: Incertidumbre en la posición 
Para un electrón: = 0,006 m 
Para una mosca: = 3,32 x 10-27 m (NO TIENE SENTIDO) 
 
Al resto de los problemas lo discuten entre ustedes y los resuelven. Ante cualquier duda, estamos 
atentos en el foro de preguntas de tema