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Semestral UNI Aritmética
1. La siguiente representación polinómica es la 
cantidad de habitantes de cierta población:
 15 ·135+18 ·134+27 ·132+5 ·13+80
 Si se expresa el resultado en base 13, indique 
la suma de cifras del resultado.
A) 20 B) 25 C) 17 
D) 30 E) 23
2. ¿Cuántos números de la forma
 a a b b c
c
d+( ) −( ) 

 ( )1 2 2 existen?
A) 960 B) 2160 C) 3200 
D) 3600 E) 2400
3. Si 23 048=abcabcn
 halle a+b+c+n.
A) 10 B) 11 C) 12
D) 13 E) 14
4. Halle a+b+n+k en la siguiente expresión: 
9abk=213 312n; donde k=n
2
 Dé como respuesta la suma de cifras del 
resultado.
A) 8 B) 4 C) 12 
D) 5 E) 10
5. Si se cumple que
 1(a+3)(a – 4)(a+1)k=1(x+2)mpn
 donde n<14; además,
1a
1a 30
12
9
...
11 veces
=3x
1a
 calcule x+m+p+n.
A) 30 B) 32 C) 38
D) 40 E) 44
 
6. Si los siguientes numerales están correcta-
mente escritos
xx(b); cc(x+4); bb(x+2); (x+2)(x+2)c
además 2 2 2xx x xb c( ) ( )  = +( ) +( )
calcule el valor de x+b+c.
A) 14 B) 15 C) 12
D) 18 E) 16
7. Sea N, M y P las cantidades de numerales de la 
forma ab(a+b)n, xyzn y pqpn, respectivamente. 
Si M+N+P=1782, calcule el valor de n.
A) 8 B) 9 C) 10
D) 12 E) 14
8. Existen 360 numerales capicúas que son pa-
res, de 5 cifras y de la base n. Si n es impar, 
¿cuántos números de la forma xyz(n –1) son im-
pares y de cifras diferentes entre sí?
A) 196 B) 144 C) 156
D) 98 E) 256
9. Si N=555...546 de 3n cifras, calcule la cifra de 
menor orden de M=149N al expresarlo en base 
216.
A) 3 B) 4 C) 5
D) 6 E) 7
10. Si 2ab se puede escribir con 3 cifras en nueve 
bases, y las bases menor y mayor suman 22, 
calcule el mínimo valor de 2ab.
A) 216 B) 276 C) 265
D) 236 E) 225
Teoría de numeración
SemeSTral UNI - 2021
 
01 - B
02 - C
03 - E
04 - D
05 - C
06 - B
07 - D
08 - B
09 - C
10 - A 1
Práctica dirigida de 
Aritmética
semana
12