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Semestral UNI Aritmética
1. Halle el mayor número de 3 cifras, tal que al di-
vidirlo entre 5; 6 y 8 se obtienen residuos máxi-
mos. Dé como respuesta la suma de cifras.
A) 21 B) 12 C) 23
D) 14 E) 10
2. La cantidad de postulantes a la especialidad 
de Ingeniería Mecatrónica de la UNI en el año 
2019 es el menor número entero que, al ser 
expresado en los sistemas de numeración de 
bases 4; 5 y 6, terminan en 33; 44 y 55, pero 
escrito en base 7 termina en cero. Determine 
dicha cantidad de postulantes.
A) 15 009 B) 13 499 C) 14 284
D) 11 299 E) 14 399
3. Janet sistió a la última feria de libros organi-
zada por la editorial Lumbreras en el cual los 
compendios académicos de los cursos de ma-
temáticas le costaron S/12 cada uno, y los de 
los cursos de ciencias le costaron S/15. ¿Cuán-
tos compendios compró, como mínimo, si en 
total gastó S/153?
A) 11 B) 13 C) 9
D) 12 E) 17
4. ¿Cuál es la condición que deben satisfacer los 
números a y d para que el número a23d sea 
múltiplo de 17?
A) 3 17 8a d+ = −
°
B) 3 2 17 8a d+ = −
°
C) 3 2 17 8a d− = −
°
D) d a− = +
°
3 17 8
E) d a− = −
°
3 17 8
 
5.
 
¿Cómo debe ser abc para que 5 7 6abc = +
°
? Dé 
como respuesta la diferencia del mayor y me-
nor abc.
A)
 
893
 
B)
 
894
 
C)
 
895
D)
 
896
 
E)
 
897
6. 
 
Se organiza una conferencia , donde cada 
empresa inscribe a 6 profesionales . En la 
conferencia se realizan talleres formando 
grupos de 4 hombres y 3 mujeres. Debido a 
que el local no era amplio algunos grupos 
trabajaron por la mañana y otros por la 
tarde . Si el total de participantes está 
comprendido entre 500 y 700 y la quinta 
parte de los hombres trabajó por la tarde , 
¿cuántas mujeres trabajaron por la mañana? 
condición.
A) 270
 
B) 288
 
C) 216
 
D)
 
360
 
E) 128
 
7.
 
Indique la secuencia correcta de verdade-
ro
 
(V) o falso (F) según corresponda. 
I.
 
Al dividir 2165 entre 11, el residuo es 1.
II.
 
Si A=2n+2n+1+2n+2+2n+3; al dividir A entre 
30 el residuo es 0
 
∀
 
n
 
∈
 
N. 
III.
 
El número a00a siempre es múltiplo de 13.
IV.
 
Al dividir N=1100+3102+5104+7106 entre 8 el 
residuo es 4.
A)
 
FFVV
 
B)
 
FVVV
 
C)
 
FFVV
D)
 
VVVV
 
E)
 
FVFV
8. Si
 abc
a
= +7 6
o
 abc
b
= +7 2
o
 abc
c
= +7 5
o
 calcule el residuo de dividir abc abc entre 7.
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
Teoría de divisibilidad
SemeSTral UNI - 2021
1
Práctica dirigida de 
Aritmética
semana
13
MATERIAL DIDACTICO
Línea
MATERIAL DIDACTICO
Línea
MATERIAL DIDACTICO
Línea
MATERIAL DIDACTICO
Línea
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Línea
MATERIAL DIDACTICO
Línea
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Línea
Academia CÉSAR VALLEJO Semana 13
9. El profesor Luis pide a Juan que multiplique la 
fecha del día de su nacimiento por 12 y el núme-
ro del mes por 31, luego que sume los resulta-
dos. Por último, el profesor Luis pregunta a Juan 
la cantidad obtenida y Juan responde 349. ¿Cuál 
es la fecha del día y el número del mes, del na-
cimiento de Juan? Dé como respuesta la suma.
A) 15 B) 16 C) 17
D) 18 E) 19
10. Si 1 2 3 17 5a b c = +
o
 y el residuo de dividir a1b2c3 
entre 17 es r, ¿cuántos términos de la siguiente 
sucesión: 3; 8; 13; 18; ...; 2998 dejan residuo 3 
al dividirlos entre r?
A) 71
B) 72
C) 73
D) 74
E) 75
 
01 - C
02 - E
03 - A
04 - D
05- B
06 - C
07 - B
08 - C
09 - D
10 - E 2