A_SUNI_Dir_Sem18

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Semestral UNI Aritmética
1. Determine la secuencia correcta de verdad (V) 
o falsedad (F) de cada enunciado.
I. La clase de equivalencia es un subcon-
junto de Z×Z*, que cumple la relación de 
equivalencia.
II. Si a ∈ Q+ y b ∈ Q+, entonces ab ∈ Q+.
III. Si 
a
b
∈



45
81
 y b2 – a2=504, entonces b
a
+
−
12
18
 es 
una fracción.
A) VFF B) VFV C) VVF
D) FFF E) FFV
2. Indique verdadero (V) o falso (F) según 
corresponda.
 I. 
n
n
i
n
11




= ∀ ∈
=

Z Z; 
 II. 
4
7
52
91




∩ 



≠ ∅
III. Sea A={4; 5; 6; ...; 29; 30}. Entonces A es 
denso. Respecto a la relación de orden me-
nor en Z+.
A) VVF B) VFF C) FFF
D) FVF E) VVV
3. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las si-
guientes proposiciones.
I. Si el volumen de un cilindro circular recto 
es un número irracional, entonces el pro-
ducto del cuadrado del radio por la altura 
es un número racional necesariamente.
  
II. La representación de un número entero, 
mediante fracciones continuas simples, tie-
ne un solo término.
III. Si el perímetro de un triángulo equilátero es 
un número racional, entonces su área es un 
número irracional.
IV. Un número irracional se representa en frac-
ciones continuas simples mediante una 
fracción periódica necesariamente.
A) VFVF B) FVVV C) VFFV
D) FVVF E) FVFF
4. ¿Cuántas fracciones equivalentes a 513/684 
existen, de modo que la suma de sus términos 
sea múltiplo de 91 y también estén comprendi-
dos entre 100 y 500?
A) 3 B) 4 C) 5
D) 6 E) 7
5. Un tonel puede ser llenado por 2 caños A y B 
en 4,5 horas y 8 horas, respectivamente, y un 
desagüe C lo puede vaciar en 3 horas. Prime-
ro se abre el caño A y después de una hora 
se abre la llave B (sin cerrar A), que funciona 
2 horas, y finalmente se abre C (sin cerrar las 
otras). ¿Cuánto tiempo debe transcurrir desde 
este momento para que el tonel quede vacío 
hasta 1/16 de su capacidad?
A) 3 horas
B) 5 horas
C) 4 h y 30 min
D) 2 h y 40 min
E) 1 h y 30 min
Números racionales I
SemeStral UNI - 2021
1
Práctica dirigida de 
Aritmética
semana
18
Academia CÉSAR VALLEJO Semana 18
6. ¿Para cuántos valores de N menores que 100 la 
siguiente fracción 
N N
N
2 82
1
+
+
 es reducible?
A) 30 B) 31 C) 32
D) 33 E) 34
7. La suma de dos fracciones irreductibles es 5, 
los términos de la primera fracción suman 17 
y los de la segunda 25. Calcule la diferencia de 
las fracciones.
A) 2/3 B) 4/3 C) 5/6
D) 2/9 E) 1/3
8. Si Juan asiste a una casa de apuestas con 
S/3300, apuesta y pierde 2/3 de lo que no 
pierde; nuevamente apuesta lo que le queda 
y pierde 2/5 de lo que no pierde; enseguida 
apuesta nuevamente y pierde 2/7 de lo que no 
pierde; luego apuesta nuevamente y pierde 2/9 
de lo que no pierde, así sucesivamente. ¿Cuán-
tas veces apostó si al final le quedaron S/300?
A) 10 B) 20 C) 25
D) 15 E) 12
9. Si
 
4
3
3
c
a
a a a a b




= [ ]; ; ; ; ; 
halle el valor de a+b+c.
A) 7 B) 8 C) 9
D) 10 E) 11
10. Calcule el número irracional que da origen a la 
fracción continua simple finita.
 2
1
3
1
1
1
3
1
1
+
+
+
+
+
A) 
21 9
6
+
 B) 
21 12
6
+
 C) 
21 5
6
+
D) 
21 10
6
+
 E) 
21 9
6
−
 
01 - A
02 - A
03 - D
04 - B
05 - E
06 - D
07 - B
08 - D
09 - D
10 - A 2