A_SUNI_Dom_Sem15

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Semestral UNI Aritmética
1. Johnny es un biólogo que observa que para 
dos especies de cigarras sus ciclos vitales son 
ab y ac años, los cuales son números primos. 
Además a+b+c resulta primo y a < b < c. 
¿Cuántos valores toma ab?
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
2. Si 18; n3 y 7m son PESI 2 a 2, además m < 7, cal-
cule la cantidad de numerales mn que cumplen 
la condición. Considere que n es impar.
A) 6 B) 11 C) 8
D) 10 E) 9
3. Si abc y abc +( )352 no son coprimos, calcule la 
cantidad de numerales abc que cumplen con 
la condición.
A) 500 B) 620 C) 710
D) 820 E) 490
4. Calcule la suma del menor y mayor numeral, 
tal que su factorial escrito en el sistema hepta-
nario termine en 24 ceros.
A) 298 B) 300 C) 305
D) 250 E) 147
5. Calcule la suma de valores de n si al expresar 
2025 en base n la última cifra es 9.
A) 6528 
B) 6520 
C) 6512
D) 3750 
E) 3184
 
6. Si (26!)2 tiene 3p divisores, ¿cuántos divisores 
no primos tendrá (27!)2?
A) 
7 3 7
9
p−( )
 B) 
9 3 7
7
p−( )
 C) 
7 3 1
9
p+( )
D) 
9 3 1
7
p−( )
 E) 
9 3 7
7
p+( )
7. Calcule un número de tres cifras, tal que al 
descomponerlo canónicamente tenga como 
únicos factores primos absolutos a sus cifras 
que lo conforman. Luego determine la suma 
de sus divisores múltiplos de 7.
A) 1442 B) 1344 C) 1434
D) 1232 E) 1326
8. La suma de las inversas de los divisores de N 
es 28/9; además, N tiene 23 divisores propios 
y 4 simples. Calcule la suma de divisores de N 
que son divisibles entre 3 si N no es múltiplo de 
81, pero sí es múltiplo de 4.
A) 1521 B) 645 C) 1836
D) 1638 E) 546
9. El profesor Raúl propone a su alumno Javier 
que averigüe si el numeral abb es primo. Para 
ello Javier calcula la raíz cuadrada y observa 
que tiene que realizar 8 divisiones; pero en la 
sexta división determina que era compuesto. 
Si el profesor Raúl premiara a Javier con una 
cantidad de caramelos que es la suma de ci-
fras del numeral abb, ¿cuántos caramelos re-
cibe Javier?
A) 15 B) 13 C) 11
D) 17 E) 19
Clasificación de los números enteros positivos
SemeStral UNI - 2021
1
Tarea domiciliaria de 
Aritmética
semana
15
Academia CÉSAR VALLEJO Semana 15
10. Si un número entero positivo tiene 2 factores 
primos y 8 divisores, y la suma de sus divisores 
es 320, calcule la suma de cifras de ese núme-
ro.
A) 12 B) 9 C) 27
D) 18 E) 15
11. Si el numeral ababab tiene 32 divisores y, ade-
más, la suma de los divisores múltiplos de 111 
es 223 776, calcule a+b.
A) 10 B) 5 C) 8
D) 4 E) 11
12. La suma de todos los divisores positivos de N 
es igual a 2801. ¿Cuántos números N cumplen 
con esta condición?
A) 0 B) 1 C) 2
D) 3 E) 4
13. Se sabe que N es un número tal que si es di-
visible por un primo, no lo es por el cuadrado 
de este; si la suma de los números menores 
a N y PESI con N es 252, calcule la suma de 
cifras de N.
A) 6 B) 9 C) 12
D) 15 E) 18
14. Determine cuántos números primos p cum-
plen la condición.
 8!+1 < p < 8!+9
A) 0 B) 1 C) 2
D) 3 E) 4
15. Se sabe que desde 238 hasta abc hay 324 nú-
meros que son primos relativos con 392. ¿Cuál 
es el valor de abc?
A) 990 B) 992 C) 996
D) 998 E) 994
 
01 - C
02 - B
03 - E
04 - B
05 - C
06 - B
07 - B
08 - D
09 - D
10 - D
11 - C
12 - B
13 - A
14 - A
15 - E
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