APT MATEMATICA SEM 07 - 2022 III

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Centro Preuniversitario de la UNS Ingreso Directo 
 
APTITUD MATEMÁTICA 
CICLO 2022 - III 
“FRACCIONES” 
 
 
 
Semana Nº 07
1. Simplifique: 
228
77
1:
2
1
2
3
2
1
5
4
3
7
2
5
4
3
2










+
+
−+= xE
 
A) 15/19 B) 31/19 C) 3 D) 85/19 E) 3/5 
 
2. Si la fracción 
AL
1
 genera el decimal 
LA )1(0,0 − , calcule el valor de: 
 
1
)1(
...
−
++












+++
+
  
veceslA
ALALAL
LAAL
 
A) 73 B) 7,3 C) 38 D) 3,7 E) 78 
 
3. Si: zyx ,, , halle x + y + z. 
Además:
zyx
zyx
=++ ;1
111 
A) 10 B) 11 C) 12 D) 37 E) 14 
 
4. Amable y Querida Milagros de dulces ojos, dime 
cuál es el número que multiplicado por 3, 
aumentado en las tres cuartas partes del producto 
anterior, dividido por 7, disminuido en dos tercios 
del cociente anterior, multiplicado por el número 
inicial disminuido en 52 y después de la extracción 
de la raíz cuadrada, adicionado en 8 y dividido por 
10, dé como resultado final 2. 
A) 4 B) 14 C) 84 D) 28 E) 21 
 
5. Para cuántos valores de N menores que 100 la 
siguiente fracción: 
1
822
+
+
N
NN es reductible. 
A) 32 B) 33 C) 34 D) 35 E) 40 
 
6. Si abc
a
521,0
1
= . ¿Cuántas cifras no periódicas 
genera 
bc
a ? 
A) 1 B) 2 C) 3 B) 4 D) 17 
7. Hallar la fracción propia irreductible de numerador 135, tal 
que convertida a decimal origina un decimal periódico 
mixto con 2 cifras en la parte periódica y con 3 cifras en el 
periodo. Dar como respuesta la suma de las partes no 
periódica y un periodo? 
A) 316 B) 217 C) 307 B) 148 D) 216 
 
8. Halle la fracción propia e irreducible m / n sabiendo que la 
fracción equivalente a 1/m + 1/n tiene como producto de 
términos a 840. 
A) 7/9 B) 4/5 C) 3/10 D) 3/7 D) 4/7 
 
9. El número de alumnos de un aula es menor que 240 y 
mayor que 100. Se observa que los 2/7 del total usan 
anteojos y los 5/13 son alumnos de ciencia. Si los 
conjuntos de alumnos mencionados son disjuntos, ¿cuál 
es la suma de los alumnos que usan anteojos con los de 
especialidad de ciencias? 
A) 50 B) 72 C) 110 D) 122 E) 182 
 
10. Los 2/3 más de la edad de Alfredo es igual a los 3/5 menos 
de la edad de Sonia. ¿Que fracción representa la edad de 
Sonia respecto de la edad de Alfredo? 
A) 10/9 B) 25/6 C) 3/5 D) 9/10 E) 25/3 
 
11. ¿Cuál es la fracción irreductible que dividida entre su 
recíproco da como resultado el decimal 0,751111…? 
 
A) 11/15 B) 26/14 C) 2/7 D) 13/20 E) 13/15 
 
12. Determine la última cifra del periodo de cada fracción y 
luego suma estas cifras. 
 
187
1
;...;
27
1
;
17
1
;
7
1
 
A) 135 B) 157 C) 140 D) 133 E) 121 
 
13. Si la siguiente fracción irreductible cumple: 
 )3(
2
)2(,0 n
n
n
mn
a






= . 
Calcule el valor de: a + m + n 
A) 6 B) 7 C) 8 D) 10 D) 12 
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14. Determine las dos últimas cifras del periodo de la 
fracción 3/151. Dé como resultado la suma de las 
cifras. 
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 
 
15. ¿En cuánto excede la fracción decimal periódica 
pura 0,7777… a la fracción decimal periódica mixta 
0,6111…? 
A) 1/5 B) 5/6 C) 1/6 D) 2/3 E) 2/5 
 
16. Halle el menor valor de n en: 
b
n

,0
1
1...
5
1
1
4
1
1
3
1
1 =





−





−





−





−
 
Si se sabe que b + n < 10 
A) 3 B) 7 C) 9 D) 5 E) 2 
 
17. Dos vehículos con idénticos depósitos de gasolina 
consumen a ésta uniformemente en 4 y 5 horas 
respectivamente. ¿Después de cuánto tiempo el 
contenido del depósito de uno será la mitad del 
contenido del otro? 
A) 2 1/3h B) 1 2/3h C) 3 1/3h 
D) 2 2/3h E) 3 2/3h 
 
18. Dos personas arriendan una finca. El primero 
ocupa los 5/13 de la finca y paga 40 500 soles de 
alquiler al año. ¿Cuánto paga de alquiler semestral 
el segundo? 
A) S/. 32 400 B) S/. 64 500 C) S/. 16 125 
D) S/ 54 350 E) S/. 24 230 
 
19. Se tiene 2 recipientes; el primero contiene 4 L de 
agua y 8 L de leche, el segundo contiene 8 L de 
agua y 4 L de leche. Si se extrae 3 L de cada uno 
simultáneamente para ser intercambiados, ¿qué 
cantidad de agua hay en el primer recipiente 
ahora? 
A) 7 B) 6 C) 4 D) 3 D) 5 
 
20. Un tanque puede ser llenado por una bomba en 5 
horas y por una segunda bomba en 4 horas. Si una 
llave en el fondo lo puede vaciar en 10 horas, ¿en 
cuánto tiempo se llenaría el tanque con las 3 
bombas funcionando a la vez? 
A) 7 h B) 5 h C) 2 6/7h D) 1 h E) 3 h 
21. Un depósito se puede llenar con 3 caños: A, B y C 
funcionando independientemente uno del otro, las cuales 
se demoran 9 horas, 6 horas y 15 horas respectivamente, 
y 2 caños de desagüe D y E, que estando lleno el depósito 
lo desaguan en 10 horas y 12 horas respectivamente 
funcionando uno del otro independientemente. Si estando 
vacío se abren los caños A, B y E durante 3 horas, luego 
de los cuales se cierran, y se abren los caños A, C y D 
durante 2 horas, luego se abren todos los caños y 1 hora 
después se observa que le falta 54 litros para llenar el 
estanque. Calcular la capacidad del depósito: 
 A) 180 B) 360 C) 540 D) 260 E) 520 
 
22. José empezó a jugar casino con cierta cantidad de dinero, 
en el primer juego perdió 1/4 de su dinero, en el segundo 
juego ganó S/. 5, en el tercer juego perdió 1/7 de lo que 
tenía hasta ese momento y, en el último juego, gana S/. 3, 
retirándose con S/. 15. ¿Cuánto ganó o perdió José?, 
¿Qué fracción de lo que tenía al inicio representa la 
cantidad final? 
A) perdió; 5/6 B) ganó; 5/2 C) ganó; 5/3 
D) ganó; 5/4 E) perdió; 5/5 
 
23. Se sabe que la edad actual de Yuli es )72( +aa y la de 
Milagros es 12 años, y cuando Milagros nació, Yuli tenía x 
años. Determine la última cifra del periodo de cada fracción 
y luego sume estas cifras 
 
  
ostérax
xxxx
min
;...
30
1
:
20
1
;
10
1
;
1
−
+++
 
A) 119 B) 106 C) 99 D) 101 E) 88 
 
24. Un caño vierte x L en y horas, y otro vierte también w L en 
z horas. Si al estar vacío un depósito y actuando los dos 
untos lo llenan en T horas, calcule la capacidad del 
depósito. 
A) Txyz B) 
xy
zw
 C) Twz 
D) 
Tzyx
w
+++
 E) 
yz
ywxzT )( + 
 
25. La quinta parte de un enjambre de abejas se posa sobre 
una flor de crisantemo; la tercera parte, en una rosa. El 
triple de la diferencia entre estos dos números vuela sobre 
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un clavel y una abeja vuela indecisa de una flor de 
pandamus a un oloroso jazmín. ¿Cuál es el número 
de abejas? 
A) 26 B) 17 C) 15 D) 31 E) 20 
 
26. En una noche estrellada, pensaba: veo en el cielo 
azul y triste, tantas estrellas como el doble del 
inverso multiplicativo de 
)(nA . ¿Cuántas estrellas 
he visto si n = 5? 
 
 
 . . . 
 
 
 
 . . . 
 fig. 1 fig. 2 fig. 3 fig. n 
Se sabe además que 
)(kA representa la fracción 
del área delmenor triángulo respecto al área total de 
la figura 
)(kf . 
A) 2761 B) 1999 C) 2001 D) 1375 E) 2048 
 
27. Se reparte una cantidad de dinero entre 2 
personas; al primero le corresponde 1/3 de lo que 
no le corresponde, más la tercera parte de la 
diferencia entre lo que recibe el segundo y el 
primero. ¿Qué parte del total tiene el primero? 
A) 7/20 B) 6/7 C) 5/12 D) 2/5 E) 6/13 
 
28. De un recipiente que está lleno 1/7 de lo que no 
está lleno, se derrama 1/4 de lo que no se derrama; 
luego de lo que queda se extrae la mitad de lo que 
no se extrae. ¿Qué parte del volumen total del 
recipiente queda con líquido? 
A) 7/13 B) 2/7 C) 2/5 D) 6/11 E) 7/15 
 
 
29. Tres obreros A, B y C pueden hacer una obra en 
15, 20 y 30 días respectivamente. Empiezan la 
obra trabajando juntos y a los 2 días se retira A; 
continuando B y C otros 3 días y se retira B, 
terminando C sólo la obra. En que tiempo total 
hicieron toda la obra. 
A) 2 d B) 4 d C) 6 d B) 8 d E) 10 d 
 
30. Un ladrón acaba de robar la billetera de un hombre 
y luego de caminar 56 pasos, empezó a seguirlo el 
dueño de la billetera. Si el ladrón da 9 pasos mientras el 
dueño da 7, pero 3 pasos de este equivalen a 5 del ladrón, 
¿cuántos dará el ladrón para ser alcanzado por la víctima? 
A) 158 B) 132 C) 124 B) 189 E) 147 
 
31. ¿A qué hora los 2/3 de lo que queda del día es igual al 
tiempo transcurrido? 
A) 9:30 am B) 9:36 am C) 10:36 am 
D) 9:03 am E) 8:36 am 
 
32. Dos hermanos deciden llenar con baldes de igual volumen 
3 cilindros de 80, 90 y 120 litros. Calcule el número mínimo 
de baldes con que llenaron los cilindros cada hermano, si 
el llenado de cada cilindro se realizó con un número entero 
de baldes. 
A) 14 B) 15 C) 18 D) 29 E) 28 
 
33. Los efectos que produjo un ciclón en los árboles de un 
bosque fueron devastadores, tanto es así que la cantidad 
de árboles sanos aumentada en 2/3 era iguala la mitad de 
los 3/5 de 1000. Se desea averiguar el número de árboles 
que había en el bosque antes del ciclón, sabiendo que los 
2/7 de este número fueron arrancados a cuajo; que 1/12 
quedaron destruidos, 1/4 descortezados y 1/6 quedaron 
sin ninguna hoja. 
 
A) 840 B) 250 B) 360 D) 870 E) 980 
 
34. Dadas las fracciones irreductibles a/b y c/d; se cumple que: 
5=+
d
c
b
a
. Además, d es el menor número que tiene 
4 divisores. Calcule la menor diferencia de a y c. 
A) 1 B) 3 C) 4 D) 8 E) 16 
 
35. ¿Cuál es la relación de la fracción transcurrida de la 
semana a la fracción transcurrida del día cuando son las 
6:00 am del miércoles? 
A) 9/28 B) 9/4 C) 1/4 D) 1/28 E) 9/7 
36. Si: 
429
,0
5
,0
2
=−
=
=
abcdef
defabc
x
abcdef
x
 , calcular x. 
A) 13 B) 21 C) 39 D) 41 E) 7 
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37. Calcule la última cifra de 
234 bbaabcA ++= 
Si: a = b + 1; c = a + 1; 
2125
1
...,0 =mb 
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 
 
38. Si a, b y c  Z +, además: 
92954,1
8511
=++
cba . Calcular “c” 
A) 5 B) 6 C) 7 D) 11 E) 13 
 
39. Se tiene un tonel lleno de 324 litros de vino puro. 
Se saca 1/3 del contenido y se completa con agua. 
¿Cuántas veces más se debe repetir la operación 
para que al final queden 260 litros de agua? 
A) 4 B) 3 C) 5 D) 6 E) 7 
 
40. Halle M – N, sabiendo que la fracción propia N / M 
da una cifra no periódica y cinco cifras periódicas, 
siendo: N + M = 85. 
A) 79 B) 80 C) 81 D) 82 E) 83 
 
41. Determine cuántas fracciones existen entre 1 
y 47 / 30 tal que origine un decimal periódico 
mixto, con dos cifras periódicas y 5 como cifra 
no periódica. 
A) 58 B) 59 C) 60 D) 61 E) 62 
 
42. Halle la última cifra del periodo de S, si: 
)91...(
33
2
23
2
13
2
3
2
sumandosS −++++=
 
 
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