ARITMETICA-SEM-4-CEPUNS

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Centro Preuniversitario de la UNS S-4 Ingreso Directo 
 CICLO 2022 – II 
 ARITMÉTICA 
“SISTEMA DE NUMERACION I” 
 
 
PROBLEMAS PROPUESTOS 
01. Halle la suma del menor numeral de tres cifras 
con el menor numeral de cuatro cifras 
diferentes y significativas. Dé como respuesta la 
suma de cifras del resultado. 
 
A) 10 B) 9 C) 12 D) 13 E) 11 
 
02. Indique la secuencia correcta de verdad (V) o 
falsedad (F) respecto de las siguientes 
proposiciones. 
 
I. El menor numeral del sistema decimal cuya 
suma de cifras sea 32 es 14 999. 
II. El menor numeral cuya suma de cifras es 27 
tiene 4 cifras en el sistema octanario. 
III. El menor numeral de 4 cifras diferentes es 
1234. 
 
A) VVV B) VVF C) FFV D) FVF E) FFF 
 
03. Si los siguientes numerales están correctamente 
escritos 110a; cb21 ; 52c ; baa1 , calcule 
a2+b2+c2. 
 
A) 25 B) 18 C) 32 D) 27 E) 29 
 
04. Si se sabe que los siguientes numerales están 
correctamente escritos db1 ; baa ; ac0 ; ebd2 ; 
7)4( e , calcule a+b+c+d+e. 
 
A) 6 B) 9 C) 17 D) 10 E) 15 
 
05. Corrija los siguientes numerales. 
• 8(15)64 
• 6(– 24)97 
 
Dé como respuesta la suma de cifras de los 
resultados. 
 
A) 14 B) 15 C) 12 D) 13 E) 11 
 
06. Determine si las siguientes proposiciones son 
verdaderas (V) o falsas (F) y elija la secuencia 
correcta. 
 
I. La cantidad de cifras que se pueden utilizar 
en base 12 (sistema duodecimal) es 11. 
II. El numeral 132 no existe en base 3. 
III. La suma de cifras que se utilizan en el 
sistema nonario es 36. 
 
A) FVV B) FFV C) FVF D) VVF E) FFF 
 
07. Determine el menor numeral capicúa de 5 cifras 
significativas de base 7 que tiene como suma de 
cifras 15. Dé como respuesta el producto de 
cifras de dicho numeral. 
 
A) 81 B) 80 C) 20 D) 120 E) 60 
 
08. Determine el mayor valor que toma m+n, para 
que los numerales estén correctamente 
escritos. 
 
82
2
1 




 

n
n ;   682 mm  
 
A) 10 B) 8 C) 13 D) 12 E) 14 
 
09. Al escribir correctamente el numeral: 
     nnnnnn 1233132252  , n > 3 
se observa que la suma de cifras es 20. Halle n. 
 
A) 6 B) 8 C) 7 D) 5 E) 9 
 
Semana Nº 4 
 
Equipo de Docentes de Aritmética. 
 
 
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10. Si el siguiente numeral es capicúa: 
     dabbcca 121
3
4
3
2
2 




 





 
Calcule: a+b+c+d. 
 
A) 16 B) 18 C) 20 D) 14 E) 12 
 
11. Corrija los siguientes numerales. 
 
I.    nnnn 22132  ; n > 5 
II. 8(23)6(12)7 
III. 6(– 5)0(–11)5 
Dé como respuesta la suma de cifras en cada 
caso. 
 
A) 10; 13 y 7 B) 13; 8 y 8 C) 8; 13 y 8 
D) 13; 10 y 7 E) 10; 13 y 14 
 
12. ¿Cuántas cifras tiene el menor numeral cuya 
suma de cifras es 6329? 
 
A) 706 B) 704 C) 705 D) 702 E) 703 
 
13. ¿Cuántas cifras tiene el menor numeral de base 
8, cuya suma de cifras es 982? 
 
A) 141 B) 143 C) 139 D) 140 E) 138 
 
14. Si A representa la suma de todas las cifras que 
se pueden utilizar en base 14 y B representa la 
suma de las cifras del mayor numeral capicúa 
de cinco cifras en el que las cifras que no son 
equidistantes son diferentes y significativas. 
Calcule A+B. 
 
A) 96 B) 91 C) 120 D) 132 E) 100 
 
15. Si M representa la suma de cifras del menor 
número de 4 cifras diferentes y significativas de 
la base 9 y N representa la suma de cifras del 
mayor número de 3 cifras diferentes de la base 
6, calcule el valor de M×N. 
 
A) 160 B) 180 C) 200 D) 150 E) 120 
 
16. Calcule la suma de cifras al corregir el siguiente 
numeral si n > 3. 
      
nnnnn )2(010023243  
 
A) 2n+1 B) 8 C) 2n–1 
D) 4n+4 E) 4n – 3 
 
17. Si el siguiente numeral es capicúa: 
     
15
22 )3(231. dnmandcba nm  
Calcule la suma de valores que toma 
(a+b+m+d), {a; b; c; d} ⊂ Z+. 
 
A) 44 B) 40 C) 38 D) 47 E) 42 
18. Si la cantidad de numerales capicúas que hay 
entre n50 y 05n es 29, determine el valor de 
n2. 
 
A) 16 B) 64 C) 49 D) 25 E) 36 
 
19. Determine la cantidad de numerales de la 
forma:    
15
3123
3
bba
a





 . 
 
A) 180 B) 138 C) 120 D) 45 E) 240 
 
20. ¿Cuántos numerales de 4 cifras no utilizan la 
cifra 3; 5 o 7 en su escritura? 
 
A) 2180 B) 1538 C) 2058 
D) 2100 E) 1035 
 
21. Sabiendo que 100 6 bcaa  ; 0 es el cero a ≠ 0; 
determine la suma (a+b+c). 
 
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 
 
22. Si abcabc 231  , calcule a×b – c. 
 
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A) 26 B) 37 C) 42 D) 35 E) 33 
 
23. Si 481nabab , determine a+b+n. 
 
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 
 
24. Si cdababcd  7041 , determine el 
valor de (a+b+c+d). 
 
A) 28 B) 29 C) 24 D) 32 E) 16 
 
25. Al expresar E en el sistema octanario, la suma 
de cifras es 3n – 10. ¿Cuántas cifras no 
significativas tiene E si E=3×8n+5 en el sistema 
cuaternario? 
 
A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7 
 
26. Cecilia va a una tienda comercial a comprar pan 
y al momento de pesarlo le indican que tiene 
4,24 kg. Ella desea comprobar el peso con una 
balanza de dos platillos, para lo cual dispone de 
pesas de 1 g; 3 g; 9 g; 27 g;... ¿Cuántas de estas 
utiliza si dispone a lo más de dos pesas de cada 
tipo y estas las pone en uno de los platillos? 
 
A) 11 B) 8 C) 10 D) 9 E) 7 
 
27. Determine la cantidad de numerales que 
existen de la siguiente forma. 
     
15
128
2
5 





 cab
a
b 
 
A) 1638 B) 1215 C) 1755 
D) 1485 E) 1365 
 
28. ¿Cuántos numerales de la forma siguiente 
existen? 
      
7
211
2
423 cb
a
aba 





 
 
A) 120 B) 84 C) 56D) 48 E) 32 
 
29. ¿En qué sistema de numeración existen 840 
numerales de 4 cifras significativas y diferentes 
entre sí? 
 
A) quinario B) senario C) heptanario 
D) octanario E) nonario 
 
30. Se cumple que:  
511
3
efefefbcd
b
a 





 . 
Calcule a2+b2+d2+e2. 
 
A) 84 B) 80 C) 74 D) 93 E) 82 
 
31. Si se cumple que:   )2(
4
3 7 nb
b
cca 





 , 
calcule el valor de a+b+c+n. 
 
A) 16 B) 18 C) 12 D) 15 E) 14 
 
32. Se cumple que 575)1( bbmnm n  . Determine 
el valor de m+n+b si m es impar. 
 
A) 13 B) 12 C) 14 D) 15 E) 16