PR_DIR_AL_SUNI_5

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Anual UNI Práctica dirigida de AritméticaPráctica dirigida
de Álgebra
SEMANA
05
 
Ecuaciones polinomiales II
SEMESTRAL UNI
1. Encuentre la suma de las soluciones no reales 
de 6x3 - 19x2+21x - 10=0.
A) 
5
3
 B) 
3
2
 C) 1
D) 
2
3
 E) 2
2. Dada la siguiente ecuación cúbica:
 x3 - 2(a+1)x2+(a2+3a+1)x - a2 - a=0; a > 1
 determine la raíz que no es la mayor ni la me-
nor entre las tres raíces.
A) a2 B) -1 C) 1
D) a+1 E) a
3. Calcule la suma de los coeficientes racionales 
del polinomio mónico de menor grado posible 
que acepte como raíces a 1 5+ y 1– i; 3.
A) 10 B) 8 C) - 6
D) 6 E) - 8
4. Calcule el valor de pq/r si dos de las raíces de 
la siguiente ecuación son simétricas.
 P(x)=x
3+3px2+5qx–15r=0; pqr≠0
A) 0 B) 1 C) - 1
D) - 2 E) 2
5. Si 2 3- es una raíz del polinomio 
 P(x)=2x
3 – 10x2+ax+b
 determine a+b.
A) 1 B) 0 C) 8
D) 12 E) 4
6. Si 2 – i es una raíz del polinomio 
 P(x)=x
4 – 2x3+2x2+ax+b, determine a+b.
A) 25 B) 15 C) 16
D) 21 E) 12
7. Halle el valor de x que verifica la ecuación
 
x
x a b
a b
x a b
+
+ +
+ − +
+ −
=1 1 1
A) 
a
b - 1
 B) 
a
b
+ 1
 C) 
a
b + 1
D) 
a
b
 E) 
a
b
- 1
8. La ecuación polinomial 
 x3+x+3=0 tiene raíces: x1, x2, x3.
 Determine M x x x= −( ) −( ) −( )4 4 412 22 32 .
A) 87 B) 91 C) 37
D) 101 E) 111
9. Sean a, b, c raíces de la ecuación
 x3 – 3x2+5x –1=0; y además 
 S a b c= + + . Determine S4 – 6S2 – 8S.
A) 25 B) 37 C) 14
D) 11 E) 13
10. Al resolver la ecuación fraccionaria
 
x x
x
3
2
12
6 8
5
3
+
+
=
 en R; se obtiene como solución a
 x = +
−





2
1
1
3
3
α
β
. Determine a · b.
A) 9 B) 8 C) 10
D) 16 E) 12
01 - B
02 - E
03 - A
04 - C
05 - C
06 - B
07 - A
08 - B
09 - D
10 - D