PR_DIR_AL_SUNI_6 (1) (1)

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Anual UNI Práctica dirigida de AritméticaPráctica dirigida
de Álgebra
SEMANA
06
Inecuaciones I
SEMESTRAL UNI
1. Determine el número de soluciones enteras de 
la siguiente inecuación:
52x2–433x+675 ≤ 0
A) 4 B) 2 C) 6
D) 5 E) 3
2. Si el conjunto solución de
4x–1 < 3x+2 < x2+2x
es 〈– ∞; a〉 ∪ 〈b; c〉, calcule a+b–c.
A) 2 B) 3 C) –2
D) – 3 E) – 4
3. Resuelva
x x2 2 3 6 3 2 1 0− +( ) + + − − <
A) 2 1 3 1− +;
B) 1 3 1 2− +;
C) 3 1 2 1− +;
D) 3 2 2; +
E) 3 1 2− ;
4. Determine la secuencia correcta de verdad
(V) o falsedad (F) respecto de las siguientes
afirmaciones:
I. x x2
1
4
0− + ≤ presenta única solución.
II. (x–2)2 > 0 ↔ x > 2
III. x x x2 2 2 2+ ≥ ∀ ∈; R
A) VFV
B) VVV
C) VFF
D) FFF
E) FVV
5. Dado el polinomio P(x)=2x
2–mx+n,
calcule mn si 1 3 1 3− +; es el conjunto so-
lución de P(x) < 2.
A) – 4
B) – 8
C) 12
D) 7
E) 3
6. Si la inecuación cuadrática
r1
4
18 0

 ≤
tiene como conjunto solución a {a}; a ∈ R, 
calcule el valor de
M r
r
= × ×−
−

3 2
1
2 α
A) 1
B) 0
C) 
1
4
D) 
1
2
E) 2
7. Sea P(x)=x
2 – mx+m+1, tal que P(x) ≥ 0, ∀ x ∈ R.
Determine la variación de m.
A) 2 2 2 2 2 2− + ; 
B) − 2 2; 
C) 1 2 1 2− + ; 
D) 2 2 2 2− + ; 
E) −[ ]2 2; 
x2 − +8 12r r( )x +
2
Academia CÉSAR VALLEJO
01 - A
02 - C
03 - C
04 - A
05 - B
06 - A
07 - A
08 - C
09 - E
10 - E
8. Sea la inecuación cuadrática
kx2+ (k –1)x+k < 1
Halle los valores de k para que su conjunto
solución sea los números reales.
A) 〈– ∞; – 1〉
B) −∞ −;
1
2
C) −∞ −;
1
3
D) 〈– ∞; 0〉
E) 
1
2
; + ∞
9. Determine la variación de 8n para que la si-
guiente desigualdad nunca se cumpla
2x2–x+n–1 < 0
A) 〈9; + ∞〉 B) 〈0; 9] C) 〈– ∞; 9〉
D) 〈1; + ∞〉 E) [9; + ∞〉
10. Si {a; b} ⊂ R +, resuelva la inecuación
x abx a b2 3 32 6 8 1 0− + + + ≥
A) R+
B) f
C) a b; 2 1+
D) 〈0; 2a+b +1〉
E) R