PR_DIR_GE_SUNI_5_1

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Anual UNI Práctica dirigida de AritméticaPráctica dirigida
de Geometría
SEMANA
05
Figuras inscritas y circunscritas
SEMESTRAL UNI
1. A partir del gráfico, halle mS FBA si
mS ECB=10° y AB=BC.
CA
F
E
B
A) 10°
B) 20°
C) 35°
D) 15°
E) 25°
2. Sea un triángulo ABC (obtuso en B). Se sabe
que O es el centro de su circunferencia cir-
cunscrita y la mediatriz de AB interseca a AC
en L. Si mSOBC=70°, calcule mS BLC.
A) 30°
B) 20°
C) 60°
D) 70°
E) 40°
3. En el gráfico mostrado, BC=CE. Calcule x.
x
A C
E
B
A) 45° B) 60° C) 30°
D) 53° E) 37°
4. En el gráfico mostrado, calcule DR en función
de a y b si AB=a y DS=b.
S
R
DA
B α α
A) ab
B) b a2 2−
C) b a2 2+
D) 
a
b
E) 2 ab
5. En el gráfico mostrado, G, M, N y T son puntos de 
 tangencia; TG=a. Calcule el inradio del
triángulo ATB.
M
G
NA
T
B
A) 
a
8
B)
a
4
C)
a
2
D) 
a
3
E) 
a
6
2
Academia CÉSAR VALLEJO
6. En el gráfico mostrado, AC=6, MN=2,
MQ+NP=4 y la circunferencia inscrita en el
pentágono QMNPO es tangente a QO en T y a
PO en S. Calcule x.
O
S
T
Q
M
B
N
P
CA
x α
α
θ
θ
A) 2,1
B) 2,4
C) 2
D) 1
E) 1,3
7. Tres circunferencias son tangentes exteriores
entre sí, dos a dos, y sus radios miden 3; 2 y 10.
Calcule el radio de la circunferencia inscrita en 
el triángulo que se forma al unir los centros de
dichas circunferencias.
A) 3,6
B) 2,5
C) 1,5
D) 1
E) 2
8. En el gráfico mostrado, mS BAB’=100°.
Calcule mC'BQ.
C'
A
C
B
B'
Q
A'
P
A) 150° B) 180° C) 200°
D) 220° E) 100°
9. Halle la razón de las longitudes del inradio y
circunradio de un triángulo equilátero.
A) 1 B) 
1
2
 C) 
2
2
D) 
3
3
E) 
3
4
10. Se tiene un cuadrilátero ABCD circunscriptible
a una circunferencia. Si AB=5, AD=7, CD=14
y mS ABC=90°, calcule el radio de la circunfe-
rencia inscrita en el triángulo ABC.
A) 2,5 B) 1,5 C) 3
D) 1 E) 2
01 - C
02 - E
03 - A
04 - B
05 - C
06 - C
07 - E
08 - C
09 - B
10 - E