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Anual UNI Práctica dirigida de AritméticaPráctica dirigida
de Raz. Matemático
SEMANA
06
 
Situaciones lógicas
SEMESTRAL UNI
1. Raúl tiene una baraja completa con la que jue-
ga con sus amigos. Si se le pierden las cartas 
que no tienen números y, a manera de curiosi-
dad, desea extraer y obtener por lo menos dos 
cartas tales que el producto de estos núme-
ros sea un múltiplo de cinco, ¿cuántas cartas 
como mínimo y al azar debe extraer para tener 
la seguridad de que esto suceda? Dé como res-
puestas la suma de las cifras de esta cantidad.
A) 11 B) 10 C) 9
D) 12 E) 13
2. Se tiene 3 cajas. En una hay 6 esferas blancas, 
6 esferas rojas y 6 esferas negras; en otra, hay 6 
conos blancos, 6 conos rojos y 6 conos negros; 
en la tercera caja, hay 6 cubos blancos, 6 cu-
bos rojos y 6 cubos negros. ¿Cuántas extrac-
ciones se debe hacer como mínimo, caja por 
caja y al azar, para tener la certeza de haber 
extraído necesariamente un par de esferas, un 
par de conos y un par de cubos, todos del mis-
mo color?
A) 30 B) 25 C) 27
D) 15 E) 32
3. Gabriel, por casualidad, juntó su llavero de 
5 llaves con el llavero de Carmen, también de 
5 llaves (ambos llaveros idénticos). Si se sabe 
que del llavero de Gabriel, 4 llaves diferentes 
abrían 4 candados y la otra no servía, ¿cuán-
tos intentos deberá realizar, como mínimo y al 
azar, para estar seguro de por lo menos abrir 
2 candados?
A) 17 B) 19 C) 14
D) 16 E) 12
4. Noelia tiene en un ánfora, no transparente, 
13 fichas rojas, 9 fichas blancas, 8 fichas azules 
y 5 fichas verdes. ¿Cuántas fichas debe extraer, 
al azar, como mínimo, para tener con seguri-
dad 8 fichas rojas, 7 fichas blancas, 6 fichas 
azules y 2 fichas verdes?
A) 32 B) 35 C) 33
D) 34 E) 30
5. Germán, Ernesto, David, Renzo, Paulo y Walter 
son sospechosos de un robo, el cual fue reali-
zado por uno de ellos. Al ser interrogados, ma-
nifestaron lo siguiente:
 Germán: Renzo fue.
 Ernesto: Walter es inocente.
 David: Paulo no fue.
 Renzo: El culpable es Ernesto.
 Paulo: Germán dice la verdad.
 Walter: David miente.
 Si tres de ellos mienten y los otros tres dicen la 
verdad, ¿quien cometió el robo?
A) Paulo B) Ernesto C) David
D) Renzo E) Walter
6. Mientras daban su discurso durante un con-
greso internacional anticorrupción, seis ex-
presidentes: Valentín, Pedro, Ollanta, Alan, 
Alejandro y Alberto; se criticaban e indignados 
mencionaron respectivamente:
- Al menos uno de los presentes es corrupto.
- Al menos dos de los presentes son corruptos.
- Al menos tres de los presentes son corruptos.
- Al menos cuatro de los presentes son 
corruptos.
- Al menos cinco de los presentes son 
corruptos.
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Academia CÉSAR VALLEJO
- Todos somos corruptos.
 Si además se conoce que todo corrupto es 
mentiroso y viceversa, ¿cuántos de dichos ex-
presidentes son corruptos con seguridad?
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
7. Gerardo, Emma, Francisco, Hilda e Iris lle-
van, cada uno, 4 cursos. El número de cursos 
aprobados es distinto para todos ellos. En la 
siguiente conversación se conoce que los tres 
últimos siempre mienten: 
 Gerardo: El número de cursos desaprobados 
que tengo es, a lo más, como la suma del do-
ble de los aprobados de Emma, más los desa-
probados de Hilda. 
 Emma: Es cierto lo que dice Gerardo. 
 Francisco: Aprobé a lo más 2 cursos. 
 Hilda: Emma no miente. 
 Iris: Aprobé menos cursos que Francisco. 
 Calcule la suma del número de cursos que 
aprobaron Francisco y Emma. 
A) 3 B) 4 C) 5 
D) 6 E) 2
8. Un examen consta de 5 preguntas donde solo 
se debe marcar V o F. La respuesta correcta 
vale 4 puntos, la incorrecta vale –1 punto y la 
pregunta no contestada cero puntos. Cuatro 
alumnos respondieron de la siguiente manera:
Álex Beto Carlos Daniel
Primera 
pregunta V V V F
Segunda 
pregunta F V F F
Tercera 
pregunta V F F V
Cuarta 
pregunta F V F F
Quinta 
pregunta V F V V
 Si tres de ellos obtuvieron como notas 20; 15 y 
– 5, ¿qué nota obtuvo el otro?
A) 0 B) 5 C) 10
D) 15 E) 20
01 - A
02 - A
03 - C
04 - C
05 - B
06 - C
07 - A
08 - C