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Anual UNI Práctica dirigida de AritméticaPráctica dirigida
de Trigonometría
SEMANA
06
 
Identidades trigonométricas de ángulos compuestos
SEMESTRAL UNI
1. Si
 cosx+cosy+cosz=senq
 senx+seny+senz=cosq
 calcule el valor de
 sen(q+z)+cos(x–y)
A) –1 
B) −
1
2
 
C) 0
D) 
1
2
 
E) 1
2. Dadas las condiciones
 sen(x+y)=acosx cosy
 senx cosy=bcosx(seny+cosy)
 calcule tanx.
A) 
a b
b
+( )
−( )
1
1
 
B) 
b a
b
+( )
+( )
1
1
 
C) 
a b
a
+( )
+( )
1
1
D) 
a b
b
−( )
+( )
1
1
 
E) 
a b
a b
−
+
3. En el gráfico, AB=4 y BD=DC. ¿Cuál es el valor 
de tana?
 
30°
A
D
B
C
ααα
A) 
2
7
 B) 
3
5
 C) 
3
3
D) 
3
9
 E) 
3
4
4. En el gráfico se muestran dos rectángulos con-
gruentes cuyas dimensiones son 2 y 3. Calcule 
la tangente del ángulo NRT.
 
A
N
B
CTQM
P
R S
A) 3 
B) 2 
C) 4
D) −
13
3
 
E) −
11
3
2
Academia CÉSAR VALLEJO
01 - C
02 - B
03 - D
04 - E
05 - B
06 - A
07 - D
08 - B
5. En el gráfico, calcule AH
HD
 si mS ACB=q, mS ABC=b y mSCAB=a.
A
BDC
E
H
A) 
cos
cos cos
β
α θ
 
B) 
cos
cos cos
α
β θ
 
C) 
cos cos
cos
α θ
β
D) 
cos cos
cos
β θ
α
 
E) 
cos cos
cos
α β
θ
 
6. Si se cumple que tanq+cot6q=sec2q, calcule 
tanq+ tan5q
A) 1 B) 2 C) 3
D) 1/2 E) 1/3
7. Si A, B y C son las medidas de los ángulos inter-
nos de un triángulo ABC, determine el mínimo 
valor de la expresión M.
 M
A B C
= − −

 +1 2 2 2
2 2 2cos sen sen
A) 3/8 
B) 1/8 
C) 4/3
D) 3/4 
E) 5/4
8. En el gráfico, calcule tanq, si tanα = 23
 Considere BE=EC y AE=ED.
 
θ
α
A
B
CDE
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 
1
2