PR_DIR_TR_SUNI_8 (2)

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Anual UNI Práctica dirigida de AritméticaPráctica dirigida
de Trigonometría
SEMANA
08
 
Transformación trigonométrica
SEMESTRAL UNI
1. Si cosx+cosy=m
 senx+seny=n
 calcule el valor de
 cos(x–y)–mncsc(x+y)
A) –1 B) −
1
2
 C) 
1
2
D) 1 E) 2
2. Reduzca la expresión.
 M
x x x x
x
= −
−


1
7 4 2 4
3
cos cos cos cos
cos
A) 2senx B) 2cos2x C) 4cosx
D) 4sen2x E) 4cos2x
3. Transforme a producto la siguiente expresión:
 
1
2 12
2 12 1
sen
cos
°
° −( )
A) 2sen36° cos12°
B) cos36°× sen12°
C) 3sen36° sen12°
D) 4sen36° cos12°
E) cos36° cos12°
4. En un triángulo ABC se cumple
 senA+senC=2senB, halle el equivalente de
 2
2 2
sen sen
A C
A) 5senB B) 2senB C) 2
2
sen
B
D) sen
B
2
 E) 
1
2 2
sen
B
5. Si 2sen2x+sen7x–1=senx
 calcule el valor de 
tan
sen sen
4
2 3
x
x x
.
A) 2 B) 3 C) 
2
3
D) 
3
2
 E) 4
6. Al restar las cantidades
 2sen20° cos40° tan80°
 y cos cos40 3 10° + °( ) se obtiene
A) 1. B) 2. C) 
1
2
.
D) 
2
3
. E) 
1
4
.
7. Reduzca la expresión
 csc csc
cos
sen sen
2 2 2α β
α β
α β
+ −
−( )
A) 
cos
sen sen
2 α β
α β
−( )
B) 
sen
sen sen
2 α β
α β
−( )
C) 
sen
cos cos
2 α β
α β
−( )
D) sen(a – b)
E) 
sen
sen sen
2
2 2
α β
α β
−( )
8. A partir de la condición
 4
5
2
3
2
2 8 1 5cos cos sen cos
x x
x x+ −( ) =
 calcule cos4x–4sen2x.
 
A) −
2
3
 B) –1 C) −
3
2
D) −
1
2
 E) 
1
2
01 - A
02 - E
03 - D
04 - D
05 - E
06 - C
07 - E
08 - C