Semestral Uni - RM semana 18

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ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN 
DE GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
RAZONAMIENTO
MATEMÁTICO
Introducción
Las gráficas tienen diversos usos, en la investigación, la creación de
tablas; además las gráficas son una herramienta esencial para el
análisis y la presentación de la información obtenida a través de
los instrumentos de recolección de datos.
• Las gráficas hace que los resultados sean más comprensibles. Se
suelen presentar como porcentajes.
• En los trabajos de investigación se recurre para mostrar los
resultados del proyecto. En demografía se emplean pirámides
de población.
• Además, resulta más atractiva la sistematización de la
información en histogramas, pirámides, diagramas de barras,
entre otros tipos de gráficas.
Importancia
Un gráfico estadístico es una representación visual de una serie de
datos estadísticos. Es una herramienta muy eficaz, ya que un buen
gráfico:
• capta la atención del lector;
• presenta la información de forma sencilla, clara y precisa;
• no induce a error;
• facilita la comparación de datos y destaca las tendencias y las
diferencias;
• ilustra el mensaje, tema o trama del texto al que acompaña.
OBJETIVOS
Interpretar de manera adecuada diversos tipos
de gráficos estadísticos para poder hacer un
análisis correcto y sacar las conclusiones
correspondientes.
GRÁFICO DE BARRAS
GRÁFICO DE SECTORES
ANÁLISIS E 
INTERPRETACIÓN 
DE GRÁFICOS 
ESTADÍSTICOS
HISTOGRAMA
GRÁFICO DE LÍNEAS
GRÁFICO DE BARRAS
Vamos a recordar algunas formas de agrupar los datos en gráficas
 GRÁFICO DE BARRAS
Es una representación en un eje cartesiano, en uno de los ejes se ubica las categorías y en el otro eje el
valor o frecuencia de cada categoría
Se suele emplear por ejemplo para comparar magnitudes de varias
categorías, ver la evolución de cierta cantidad a lo largo del tiempo.
La orientación puede ser vertical u horizontal.
HISTOGRAMA
 HISTOGRAMA
Se usa para representar las frecuencias de una variable. En uno de los ejes se posicionan las clases de la
variable (los intervalos o las marcas de clase que son los puntos medios de cada intervalo) y en el otro
eje las frecuencias. No existe separación entre las barras.
GRÁFICO DE LÍNEAS
 GRÁFICO DE LÍNEAS
Un gráfico de líneas es una representación
gráfica en un eje cartesiano de la relación que
existe entre dos variables reflejando con
claridad los cambios producidos.
CASO PARTICULAR
Si se unen los puntos medios de las bases
superiores de las barras en los gráficos de barra se
obtiene el polígono de frecuencias.
GRÁFICO DE SECTORES
 GRÁFICO DE SECTORES
Un gráfico de sectores es una representación circular de las frecuencias relativas de una variable que
permite, de una manera sencilla y rápida, su comparación.
Son útiles cuando las categorías son
pocas. Si el gráfico tuviera muchas
variables, no aportaría casi información y
sería prácticamente incomprensible.
Observación
En el gráfico de sectores, el círculo representa la totalidad que se quiere observar y cada porción,
llamadas sectores, representan la proporción de cada categoría de la variable respecto el total. Suele
expresarse en porcentajes o en grados sexagesimales.
D=20%
A=40%
B=25%
C=15%
Para convertir de porcentaje a grados hay que
tener en cuenta la siguiente equivalencia
100% < > 360°
100% 360°
40% X
X =
40%×360°
100%
X = 144°
144°
GRÁFICO DE SECTORES
Aplicación 01: Resolución:
En el siguiente gráfico muestra la
distribución de las notas de 30
estudiantes en una prueba
Indicar el valor de verdad de:
a. El promedio es mayor que la
moda
b. Si a los que obtuvieron 17 se
les aumentara 2 puntos, el
promedio sería 18.
A) VV B) VF C) FV D) FF E) N.A.
El valor de verdad es VV.
Nos piden el valor de valor de verdad
| | | | | |
15 16 17 18 19 20
N° estudiantes
_
_
_
_
_
10
8
6
4
2
Averiguaremos el valor de verdad de cada proposición:
a. El promedio es mayor que la moda
𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =
4 × 15 + 3 × 16 + 10 × 17 + 7 × 18 + 4 × 19 + 2 × 20
30
𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =
520
30
= 17,33 Moda = 17
VERDADERO
b. Si a los que obtuvieron 17 se les aumentara 2 puntos, el promedio
sería 18.
Como son 10 estudiantes que obtuvieron 17 entonces la suma total de
notas aumentaría en 20
𝑁𝑢𝑒𝑣𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =
520 + 20
30
=
540
30
= 18
VERDADERO
Aplicación 02: Resolución:
El gráfico de barras muestra los
alumnos matriculados en una
universidad y el gráfico circular la
especialidad de los alumnos de
ingeniería.
Calcule el tanto por ciento,
aproximado, que representa el
20% de los estudiantes de derecho
con respecto del total de
estudiantes de ingeniería civil.
A) 20% B) 30% C) 25% 
D) 33,3% E) 50%
El tanto por ciento aproximado es 33,3%
Nos piden el tanto por ciento, aproximado.
Primero del gráfico de barras conoceremos el 20% de los
estudiantes de derecho.
20% 𝑑𝑒 𝐷𝑒𝑟𝑒𝑐ℎ𝑜 =
20
100
150 = 30
Ahora calcularemos el total de estudiantes que estudian ingeniería
civil.
𝐼𝑛𝑔. 𝐶𝑖𝑣𝑖𝑙 =
108
360
300 = 90
Finalmente, obtenemos lo que nos piden.
=
30
90
× 100% = 33,3%
20% 𝑑𝑒 𝐷𝑒𝑟𝑒𝑐ℎ𝑜
𝐼𝑛𝑔. 𝐶𝑖𝑣𝑖𝑙
× 100%
Aplicación 03: Resolución:
El cuadro resume el tiempo de
aparcamiento de 125 vehículos en
una playa de estacionamiento.
Si la playa cobra S/3 por cada
media hora o fracción. Calcule el
monto que percibió por el servicio
de aparcamiento, considere la
llegada de los vehículos de forma
homogénea.
A) 480 B) 360 C) 960 D) 120 E) 240
El monto es S/.960
Nos piden el monto
N.º de 
vehículos
De acuerdo a los datos debemos considerar que cada 30 minutos hay un
aumento en el cobro por el aparcamiento
Tiempo
(minutos)
N.º de 
vehículos
 20 − 40 30
 40 − 60 35
 60 − 80 25
 80 − 100 20
 100 − 120 15
Tiempo
(minutos)
Tiempo
(minutos)
Tiempo
(minutos)
 20 − 30
 30 − 40
 40 − 60
 60 − 80
 80 − 90
 90 − 100
 100 − 120
N.º de 
vehículos
35
25
15
N.º de 
vehículos
15
15
35
25
15
N.º de 
vehículos
15
15
35
25
10
10
15
PagoPago
S/3
Pago
S/3
S/6
S/6
Pago
S/3
S/6
S/6
S/9
S/9
Pago
S/3
S/6
S/6
S/9
S/9
S/12
S/12
MontoMonto
S/45
S/90
S/210
S/225
S/90
S/120
S/180
Total: S/960
Aplicación 04: Resolución:
El siguiente gráfico muestra la
ganancia de una empresa en el
transcurso de 10 años.
¿Cuál es la diferencia positiva de la
ganancia, en millones, en los años
4 y 8 de la empresa?
A) 4 B) 3 C) 0 D) 1 E) 2
La diferencia pedida es 1 millón
Nos piden la diferencia positiva de la ganancia en los años 4 y 8 de la empresa.
En el gráfico identificaremos el monto de
la ganancia a los 4 y 8 años de la empresa.
|
4
A
|
8
B
3 4 5
8
4
4
8 =
7 8 9 10
9
6
6
9 =
La diferencia positiva de la
ganancia a los 4 y 8 años
= B ‒ A = 9 ‒ 8
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