T_SUNI_Dir_Sem16

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Semestral UNI Trigonometría
1. En un triángulo ABC, AC=6, AB=3, el radio de 
una circunferencia que pasa por los puntos A y 
B, e intersecta a BC en D, es igual a 5. Calcule 
el circunradio del triángulo ACD.
A) 8 B) 10 C) 12
D) 13 E) 14
2. En un triángulo ABC reduzca la expresión
 
a B C b C A c A B
a A b B c C
cos cos cos
cos cos cos
−( ) + −( ) + −( )
+ +
A) 1 B) 2 C) 4
D) 
1
2
 E) 
1
4
3. En un triángulo ABC, AB=c, BC=a y AC=b, el 
área es numéricamente igual a k. Halle el equi-
valente de la expresión
 a b k
C
C
−( ) + −


2 4
1 cos
sen
A) c2 B) 
c2
2
 C) 2c2
D) 2 2c E) 2 2 2c
4. En el triángulo ABC, AB=3, AC=6, 
mBAC=60°. Además B’C’=2.
 Calcule el radio de la circunferencia de O, el 
cual equidista de los lados AB, BC y CA.
C
A
B
B' C'
O
 
A) 
40 18 3
2
−
B) 
40 6 3
2
−
C) 
40 3 3
2
−
D) 
40 3
2
−
 
E) 
20 3
2
−
5. Los segmentos AA1 y AA2 son los diámetros 
de las circunferencias de radios 2 y 8 cm 
respectivamente.
 Calcule el circunradio del triángulo ACB.
A2A1
C
B
A H
A) 4 cm B) 5 cm C) 6 m
D) 3 cm E) 7 cm
6. En un triángulo ABC mBAC=40° y 
mABC=60°. Si 
BC
AC
k=
 Calcule 3k3 – 3k
A) –1 B) −
1
2
 C) − 3
D) 1 E) 3
Resolución de triángulos oblicuángulos
SemeStRal UNI - 2021
1
Práctica dirigida de 
Trigonometría
semana
16
Academia CÉSAR VALLEJO Semana 16
7. D es un punto en el lado AC de un triángulo 
ABC. La circunferencia de radio 
2
3
 es inscrita 
en el triángulo ABD y es tangente en M al seg-
mento AB.
 La circunferencia de radio 3 es inscrita en el 
triángulo BCD y encuentra a BC en N. Si BM=6 
y BN=5. Calcule AD.
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6
8. Es la circunferencia unitaria por el punto A, se 
traza la tangente AM, de longitud la unidad. 
calcule el cuadrado del área de la región trian-
gular ABC
 
α
CB
A
M
A) senαcos3α
B) 2senαcos3α
C) 2sen3αcosα
D) sen2αcosα
E) senαcos2α
 
01 - B
02 - B
03 - A
04 - A
05 - A
06 - A
07 - B
08 - C 2