SUBESPACIOS VECTORIALES-DIEGO

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TAREA ASINCRONICA # 3: ESPACIOS Y SUBESPACIOS 
VECTORIALES 
 
 Dados los siguientes vectores, realizar las operaciones que se indican, y escoger 
la respuesta correcta: 
 
1.- (-4, 7) + (5, -9) 
 
 A) (-9, 16) B) (1, -2) 
 C) (0, -19) D) (-1, 1) 
E) Ninguna 
 
2.- 2(2, 1, 1) + 3(0, 4, 6) + 4(2, -4, 1) 
 
 A) (0, 16, -12) B) (8, -2, -6) 
 C) (4, 3, 4) D) (12, -2, 24) 
E) Ninguna 
 
3.- (1, 3, 4) . (6, 2,-1) 
 
 A) 8 B) 16 
 C) -1 D) -4 
E) Ninguna 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Colocar Verdadero (V) o Falso (F) según corresponda 
 
4.- “Cualquier conjunto que posea unas operaciones suma y producto por 
escalares, cumpliendo todas las propiedades, diremos que es un espacio 
vectorial”. 
 
 Verdadero ( V ) Falso ( ) 
 
5.- “El conjunto C de los números complejos no se puede considerar como un 
espacio vectorial real, toda vez que, se pueden sumar dos números complejos 
obteniéndose otro número complejo; pero no se puede multiplicar un 
complejo por un escalar real, para obtener otro complejo”. 
 
 Verdadero ( ) Falso ( F ) 
 
6.- “Dado un espacio vectorial V, se dice que un subconjunto S de V es un 
subespacio vectorial si contiene al vector 􀁋, y si al efectuar las operaciones de 
suma y producto por escalar entre vectores de S, el resultado permanece en S.” 
 
 Verdadero ( V ) Falso ( ) 
 
 Realizar las operaciones lineales que se indican, y escoger la respuesta 
correcta: 
 
7.- Expresar al vector Ῡ = (2, 1) como una combinación lineal de los vectores 
Ᾱ = (3, -2) y Ē = (1, 4) 
 
A) a = 1/4 ; b = 1/7 B) a = 1 ; b = 2 
 C) a = 2/3 ; b = 3/2 D) a = 1/2 ; b = 1/2 
E) Ninguna 
 
8.- Dados los vectores: Ū = (10 ,5) ; Ō = (2, -3) ; Ῡ = (-2, -1). Expresar que parejas 
son dependientes y cuales son independientes. 
 
A) Ū y Ō son independientes; Ū y Ῡ son dependientes; Ō y Ῡ son independientes 
 B) Ū y Ō son independientes; Ū y Ῡ son independientes; Ō y Ῡ son independientes 
 C) Ū y Ō son dependientes; Ū y Ῡ son dependientes; Ō y Ῡ son dependientes 
 D) Ū y Ō son dependientes; Ū y Ῡ son dependientes; Ō y Ῡ son independientes 
E) Ū y Ō son independientes; Ū y Ῡ son independientes; Ō y Ῡ son dependientes 
 
9.- Indicar si los vectores que se muestran a continuación, generan o no el 
espacio ℜ³ correspondiente. Si no lo generan, hallar el subespacio generado 
por dichos vectores: Ᾱ = (1, 1 ,3) y Ū = (-1, 0 ,4) 
 
A) Si generan el espacio ℜ³ 
 B) No generan el espacio ℜ³. El espacio generado es: {(1, 0, -4) , (0, 1, 7)} 
 C) No generan el espacio ℜ³. El espacio generado es: {(0, 0, 0) , (0, 1, 1)} 
 D) No generan el espacio ℜ³. El espacio generado es: {(1, 0, 1) , (2, 1, -1)} 
E) Ninguna de las anteriores 
 
10.- Resolver e indicar si el conjunto de vectores proporcionados son 
Linealmente Dependientes o Independientes: 
 
Ū = (1, 1, 3) ; Ῡ = (2, 3, 5) ; Ō = (5, 6, 14) 
A) Linealmente Dependiente B) Linealmente Independientes 
 C) Ninguna de las anteriores