Relación binaria

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Relación binaria 
Es un caso particular de correspondencias. En las correspondencias lo que hacíamos generalmente era relacionar los elementos de dos conjuntos distintos (a veces iguales), sin embargo, en las relaciones binarias lo que se hace es relacionar los elementos de un único conjunto.
Se entiende por relación binaria a cualquier criterio o propiedad que permita asociar los elementos de un conjunto A según pares o parejas. Se suelen representar así:
xRy; ∀x, y∈A
que se lee o interpreta así: “Dos elementos cualquiera x e y del conjunto están relacionados por el criterio o propiedad R». Este criterio R se puede expresar de las diversas formas:
· Mediante pares
· Mediante una frase
· Mediante una expresión matemática
· Mediante un diagrama de flechas
· Mediante un diagrama cartesiano
Como cualquier relación binaria asocia los elementos de un conjunto según pares, es sabido que su representación general se puede expresar de las dos formas siguientes:
xRy ≡ (x,y)
Podemos deducir que tanto las primeras como las segundas componentes de una relación binaria deberán ser elementos que pertenezcan al único conjunto A donde se haya definido tal relación.
Por lo tanto, para poder realizar cualquier problema de relaciones binarias es necesario conocer:
· El conjunto donde se define la relación binaria
· El criterio que permita asociar los elementos según pares