DESARROLLO DE LOS EJERICIOS A DE LA TAREA 1

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TAREA 1 - EL CONCEPTO DE INTEGRAL
TUTOR DE CURSO: 
LUIS RAMON FUENTES 
PRESENTADO POR: 
NOMBRE DE ESTUDIANTE
Diego Armando Jiménez Buelvas
 CÓDIGO -N° CC: 1066729863
GRUPO: 100411_20
ASIGNATURA: CALCULO INTEGRAL 
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD) 14/09/2022
INTRODUCCIÓN:
Guía de actividades y rúbrica de evaluación – Tarea 1: El concepto de integral.
Anexo 1 – Tabla y ejercicios Tarea 1.
A continuación, se presenta la tabla que deben usar para elegir los ejercicios en el foro de la actividad. 
Tabla de elección de ejercicios.
	Nombre del estudiante
	Letra elegida para desarrollar
	Ejercicio ha sustentar
	Diego Armando Jiménez Buelvas 
	El estudiante desarrolla el ejercicio (a) en las 4 temáticas
	El estudiante sustenta el ejercicio (3a)
	
	El estudiante desarrolla el ejercicio (b) en las 4 temáticas
	El estudiante sustenta el ejercicio (3b)
	
	El estudiante desarrolla el ejercicio (c) en las 4 temáticas
	El estudiante sustenta el ejercicio (3c)
	
	El estudiante desarrolla el ejercicio (d) en las 4 temáticas
	El estudiante sustenta el ejercicio (3d)
	
	El estudiante desarrolla el ejercicio (e) en las 4 temáticas
	El estudiante sustenta el ejercicio (3e)
Ahora se presenta el desarrollo de los ejercicios de la Tarea 1.
Temática 1 - Antiderivadas.
Consultar en el entorno de aprendizaje el siguiente recurso:
Ortiz, F., & Ortiz, F. (2015). Cálculo Integral. Grupo editorial patria. (pp.
36 - 42).
Desarrollar el ejercicio seleccionado utilizando el álgebra, la
trigonometría y propiedades matemáticas para reducir las funciones a
integrales inmediatas. Recuerde que no debe hacer uso de los
métodos de integración (sustitución, integración por partes,
etc.), y compruebe su respuesta derivando el resultado.
A.
DESARROLLO:
Sacamos la constante 
Comprobación con la derivada 
 Temática 2 – Sumas de Riemann
Consultar en el entorno de aprendizaje el siguiente recurso:
Rivera, F. (2014). Calculo integral: sucesiones y series de funciones. México: Larousse – Grupo Editorial Patria. (pp. 27 – 38).
Desarrollar el ejercicio seleccionado utilizando las Sumas de Riemann:
A. Teniendo en cuenta la integral,
· Calcule una aproximación del área bajo la curva utilizando las Suma de Riemann Izquierdas con n=5 particiones y compruebe la respuesta en GeoGebra.
· Calcule la Suma de Riemann utilizando GeoGebra para n= 18 y n=34, añada imágenes de las gráficas y realice un análisis de comparativo de las tres aproximaciones realizadas (n=5, n=18 y n=34) 
DESARROLLO:
Temática 3 – Integral definida. 
Consultar en el entorno de aprendizaje el siguiente recurso:
Segura, A. (2014). Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Económico-Administrativas: Simplicidad Matemática. Grupo Editorial Patria. (pp. 201 – 203).
Calcular la siguiente integral definida:
Después de calcular la integral realizar los siguientes pasos: 
· Graficar la integral definida en GeoGebra y adjuntar dicha gráfica
A. 
DESARROLLO:
Esta es una integral estándar 
Reemplaza la integral ya resueltas 
El problema está resuelto 
Temática 4 – Teoremas de integración. 
Consultar en el entorno de aprendizaje el siguiente recurso:
Guerrero, G. (2014). Cálculo Integral: Serie Universitaria Patria. México: Grupo Editorial Patria. (pp. 14 - 16). 
Desarrollar los ejercicios seleccionados derivando G de las siguientes funciones. Aplicar el Teorema Fundamental del Cálculo:
Sea f integrable y u y v diferenciables, sea
Entonces se define de la siguiente manera:
A. 
DESARROLLO:
 Aplicamos linealidad 
Aplicamos la regla de la potencia
Ahora se resuelve 
Aplicando la regla de la potencia con n=1
Reemplazamos las integrales ya resueltas 
Ahora antiderivada por expresión 
Solucionamos mediante la integral definida 
Simplificamos
BIBLIOGRAFIA