Anexo 5 - Plantilla entrega Tarea 3

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ECUACIONES DIFERENCIALES
UNIDAD TRES
SOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES MEDIANTE TRANSFORMADA DE LAPLACE.
PRESENTADO A:
DANIEL FRANCISCO BUSTOS RIOS
ENTREGADO POR:
DIEGO ARMANDO JIMÉNEZ BUELVAS 
CÓDIGO: 1066729863
GRUPO: 100412_7
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, INGENIERÍAS Y TECNOLOGÍAS E INGENIERÍA 
22 DE NOVIEMBRE 
2023
INTRODUCCIÓN
En la unidad tres de nuestro curso de Ecuaciones Diferenciales, nos adentraremos en un método poderoso y versátil para resolver este tipo de ecuaciones: la Transformada de Laplace. La Transformada de Laplace es una herramienta matemática fundamental que nos permite abordar ecuaciones diferenciales lineales y resolverlas de una manera más sencilla y sistemática. A lo largo de esta unidad, exploraremos cómo aplicar esta técnica para encontrar soluciones a una amplia variedad de problemas en ingeniería, física, matemáticas y otras disciplinas
OBJETIVOS
· Entender a fondo el concepto de la Transformada de Laplace y cómo se aplica en el contexto de las ecuaciones diferenciales. Para ello, estudiaré sus propiedades fundamentales y cómo esta transformada nos permite trabajar con ecuaciones diferenciales de manera más eficiente.
· Aprender a identificar el tipo de ecuaciones diferenciales lineales que son más apropiadas para abordar con la Transformada de Laplace y desarrollar la habilidad de transformar una ecuación diferencial en el dominio del tiempo a una ecuación algebraica en el dominio de Laplace.
· Practicar la resolución de ecuaciones diferenciales utilizando la Transformada de Laplace, aplicando técnicas específicas para encontrar soluciones, incluyendo la inversión de la transformada para volver al dominio del tiempo.
ELECCIÓN DE EJERCICIOS A DESARROLLAR
	Nombre del estudiante
	Letra Asignada ejercicios 1 al 4
	Ejercicio 5
	Diego Armando Jiménez Buelvas 
	A
	3A
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD 
EJERCICIOS 1. TRANSFORMADA DE LAPLACE DE FUNCIONES
	ENUNCIADO EJERCICIO: 
	PROPOSICIÓN ENUNCIADO O EXPRESIÓN MATEMÁTICA
	RAZÓN O EXPLICACIÓN
	
Encontrar la transformada de Laplace de las siguientes funciones. 
 
	Primero se debe identificar el tipo de función que se está trabajando y dependiendo del tipo, se aplica o no la propiedad correspondiente.
	
	Al identificar la función, podemos observar que puede aplicar la propiedad de linealidad ya que tiene funciones y constantes 
Esta propiedad es:
 
	
	Una vez definida la función se procede a realizar la solución paso a paso, teniendo como referencia la propiedad de linealidad.
Luego de aplicar la propiedad, se resuelve por partes:
 Se simplifica y queda:
EJERCICIOS 2. TRANSFORMADA INVERSA DE LAPLACE DE FUNCIONES
	ENUNCIADO EJERCICIO: 
	PROPOSICIÓN ENUNCIADO O EXPRESIÓN MATEMÁTICA
	RAZÓN O EXPLICACIÓN
	
Solucionar las siguientes transformadas inversas de Laplace. 
	Primero se debe identificar el tipo de función que se está trabajando y dependiendo del tipo, se aplica o no la propiedad correspondiente.
	
	Al identificar la función, podemos observar que puede aplicar la propiedad de linealidad de la transformada inversa de Laplace ya que tiene funciones y constantes 
Esta propiedad es:
	
	Una vez definida la función se procede a realizar la solución paso a paso, teniendo como referencia la propiedad anteriormente mencionada.
Primero desarrollamos lo que se encuentra en paréntesis.
De esta manera quedaría la función organizada:
Ya teniendo la función organizada, se procede a aplicar la propiedad y resolver por partes.
 
EJERCICIOS 3. SOLUCIÓN DE LAS ED MEDIANTE TRANSFORMADA DE LAPLACE
	ENUNCIADO EJERCICIO: 
	PROPOSICIÓN ENUNCIADO O EXPRESIÓN MATEMÁTICA
	RAZÓN O EXPLICACIÓN
	
Solucionar las siguientes ecuaciones diferenciales empleando la transformada de Laplace. 
 
Con 
 
	Primero se identifica el tipo de ecuación y de acuerdo a esta, se realiza la solución mediante la transformada de Laplace.
 
	
	Una vez obtenida la solución, se debe aplicar la transformada inversa para hallar la solución general, teniendo en cuenta las propiedades para la misma.
	
	Teniendo organizada la ecuación en la transformada inversa, se aplica la propiedad de linealidad y se resuelve por partes, para así en la solución final solamente tener que acomodar los términos.
EJERCICIO 4. VIDEO DE SUSTENTACIÓN
	Nombre Estudiante
	Ejercicios sustentados
	Link video explicativo
	Diego Armando Jiménez Buelvas 
	4A
	
EJERCICIOS 5. PARTICIPACIÓN EN UNA CONFERENCIA ASIGNADA
	INSTRUCCIONES: diligencie cada uno de los ítems del informe de la conferencia asignada por la red de curso, recuerde que esta parte debe ser realizada totalmente en inglés.
	ITEMS
	FILL OUT EACH BLANK SPACE
	 Conference Name
	
	Speaker's name
	
	Conference objective
	
	Summarize in your own words the learning of the conference, the summary must be a minimum of 200 words and a maximum of 300 words.
	
	Submit conference link
	
	Presents three screenshots of various moments of the conference
	
EVIDENCIAS APORTES AL FORO
	N° EVIDENCIAS
	PANTALLAZO 
	APORTE 1:
	
	APORTE 2:
	
	APORTE 3:
	
 
CONCLUSIONES
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
 
 
ECUACIONES DIFERENCIALES
 
 
UNIDAD TRES
 
SOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES MEDIANTE 
TRANSFORMADA DE LAPLACE.
 
 
 
 
PRESENTADO A:
 
DANIEL FRANCISCO BUSTOS RIOS
 
 
 
 
 
ENTREGADO POR:
 
DIEGO ARMANDO JIMÉNEZ BUELVAS 
 
CÓDIGO: 1066729863
 
GRUPO:
 
100412_7
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA 
-
 
UNAD
 
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, INGENIERÍAS Y TECNOLOGÍAS E 
INGENIERÍA 
 
22 DE NOVIEMBRE 
 
2023
 
 
 
ECUACIONES DIFERENCIALES 
 
UNIDAD TRES 
SOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES MEDIANTE 
TRANSFORMADA DE LAPLACE. 
 
 
 
PRESENTADO A: 
DANIEL FRANCISCO BUSTOS RIOS 
 
 
 
 
ENTREGADO POR: 
DIEGO ARMANDO JIMÉNEZ BUELVAS 
CÓDIGO: 1066729863 
GRUPO: 100412_7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD 
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, INGENIERÍAS Y TECNOLOGÍAS E 
INGENIERÍA 
22 DE NOVIEMBRE 
2023