FUNCIÓN POR INTERVALOS

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Prof. José Boada Página 1 
 
FUNCIÓN POR INTERVALOS 
 
 Es un conjunto de funciones a las cuales se les ha restringido su dominio a un intervalo de los 
números reales. Es de hacer notar que dicho conjunto representa una función. Para obtener la gráfica 
respectiva representamos cada una de las funciones en el intervalo definida para ella, y las 
representamos todas en un solo eje de coordenadas cartesianas. 
 
Estudie y grafique la siguiente función por intervalos. Indique dominio y rango 
 





≥
<≤−−−
−<+
=
412
2332
58
2
xsi
xsixx
xsix
y 
 
a) y = x + 8 (-∞,-5) 
Le asignamos dos valores a la variable independiente (x) dentro del dominio y obtenemos los respectivos 
valores en la variable dependiente (y). Obtenemos los puntos (-7,1) y (-5,3) 
 
b) y = 322 −− xx [-3,2) 
Obtenemos los puntos necesarios para graficar una parábola 
Vértice (1,-4) 
Corte ordenadas (0,-3) 
Cortes abscisas (-1,0) (3,0) 
Otros puntos (-3,12) (2,-3) 
 
c) y = 12. es una función constante por tanto su representación es una semirrecta paralela al eje de las 
abscisas, que comienza para el valor de las x = 4 y continua hasta el infinito. 
 
 
Dominio (-∞,-5) ∪ [-3,2) ∪ [4, ∞) Rango: (-∞,12] 
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NOTA: Es conveniente darle a la función el (los) valor(es) extremo(s) para identificar con certeza en que 
punto(s) comienza(n) o termina(n). 
 
 
 
Estudie y grafique la siguiente función por intervalos. Indique dominio y rango 
 





≥−
<≤−−−
−<+
=
6162
5382
56
2
xsix
xsixx
xsix
y