Expresiones Fraccionarias y Expresiones Decimales

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ESRN N°4 MATEMÁTICA 2 AÑO 
Prof: Diaz Rosa 
Mail: rosa_diaz@hotmail.com Página 1 
 
Expresiones Fraccionarias y Expresiones Decimales. 
PASAJE DE FRACCIÓN A EXPRESIÓN DECIMAL. 
Si se efectúa la división entre el numerador y el denominador de una fracción, el cociente (resultado) es la expresión 
decimal de la fracción. 
Por ejemplo: 
1
4
= 0,25 
6
5
= 1,2 
1
3
= 0,3333333 … 
11
30
= 0,36666666 … 
 
Al intentar expresar una fracción en forma decimal, puede ocurrir que se obtenga: 
❖ una expresión con una cantidad finita de cifras decimales. EXPRESION DECIMAL FINITA 
Ejemplos: 
 
1
4
= 0,25 
13
5
= 2,6 
 
❖ una expresión con una cantidad infinita de cifras decimales puede ser: 
➢ Expresión decimales periódica. Inmediatamente después de la coma decimal hay una o más cifras que se 
repiten infinitamente (período). 
Ejemplos: 
 
12
9
= 1, 3̂ 9
11
= 0, 81̂ 
 
 
 
➢ Expresión decimal semiperiódica. Después de la coma decimal hay una o más cifras que se repiten una 
cantidad finita de veces (ante período) y luego una o más cifras que se repiten infinitamente (período). 
Ejemplos: 
7
45
= 0, 15̂ 
104
45
= 2,31̂ 
 
 
 
 
PASAJE DE EXPRESION DECIMAL A FRACCION 
Si la expresión decimal es finita, el numerador de la fracción es el número decimal sin la coma y el denominador, la 
unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga la expresión. 
Ejemplos: 
 
PERÍODO 3 PERÍODO 81 
ANTE PERÍODO 1 
PERÍODO 5 
ANTE PERÍODO 3 
PERÍODO 1 
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 1,2 = 
12
1 0
=
6
5
 3,45 =
345
100
=
69
20
 
 
 
 
 
Si la expresión decimal es periódica, el numerador de la fracción es el número decimal sin la coma, menos la parte 
no periódica; y el denominador es un número formado por tantos nueve como cifras decimales periódicas tenga. 
Ejemplo: 
 
 
 
 0, 2̂ =
2−0
9
=
2
9
 3, 25̂ =
325−3
99
=
322
99
 
 
 
 
Si la expresión es semiperiodica, el numerador de la fracción es el numero decimal sin la coma, menos la parte no 
periódica; y el denominador es un número formado por tantos nueve como cifras decimales periódicas tenga y 
tantos ceros como cifras decimales no periódicas. 
Ejemplo: 
 
 
 3,15̂ =
315−31
90
=
284
90
=
142
45
 
 
ESCRIBIR 
LA 
UNIDAD 
ESCRIBIR UN 0 (CERO). 
TENGO UNA CIFRA DECIMAL 
UNA CIFRA 
DECIMAL 
EXPRESIÓN 
SIMPLIFICADA 
ESCRIBIR DOS 0 (CERO). TENGO 
DOS CIFRAS DECIMALES 
UNA CIFRA 
DECIMAL 
ESCRIBIR UN 9. TENGO 
UNA CIFRA DECIMAL 
ESCRIBIR EL NÚMERO SIN 
LA COMA MENOS LA 
PARTE NO PERIÓDICA 
ESCRIBIR DOS 9. TENGO 
DOS CIFRAS DECIMALES 
UNA CIFRA DECIMAL 
NO PERIÓDICA. 
(ANTE PERÍODO) 
UNA CIFRA 
DECIMAL 
PERIÓDICA 
ESCRIBIR EL NÚMERO 
SIN LA COMA MENOS 
LA PARTE NO 
PERIÓDICA 
 
EXPRESIÓN 
SIMPLIFICADA 
ESCRIBIR UN9. TENGO UNA CIFRA 
DECIMAL PERIÓDICA. 
ESCRIBIR UN 0 (CERO). TENGO UNA 
CIFRA DECIMAL NO PERIÓDICA. 
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 2,054̂ =
2054−20
990
=
2034
990
=
113
55
 
 
 
 
ACTIVIDAD . 
1. Calcular la expresión decimal de las siguientes fracciones. 
a) 
3
5
= d) 
4
9
= g) 
1
100
= 
b) 
3
40
= e) 
25
6
= h) 
1
30
= 
c) 
153
4
= f) 
5
18
= i) 
3
7
= 
2. Transformen en fracción irreducible las siguientes expresiones decimales finitas. 
a) 0,55 = c) 1,4 = e) 10,6 = 
b) 0,323 = d) 25,8 f) 2,142 = 
3. Transformen en fracción irreducible las siguientes expresiones decimales periódicas y semiperiódicas. 
a) 0, 2̂ = d) 2, 4̂ = g) 0, 5̂ = 
b) 0, 25̂ = e) 2,31̂ = h) 4,235̂ = 
c) 0,16̂ = f) 1,16̂ = i) 1, 6̂ = 
ESCRIBIR DOS 9. TENGO 
DOS CIFRAS DECIMALES 
PERIÓDICAS. 
ESCRIBIR UN 0 (CERO). 
TENGO UNA CIFRA 
DECIMAL NO PERIÓDICA. 
UNA CIFRA DECIMAL 
NO PERIÓDICA. 
(ANTE PERÍODO) 
DOS CIFRAS 
DECIMALES 
PERIÓDICAS