dibujo_tecnico_Engranajes_cilíndricos_rectos

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Engranajes
cilíndricos rectos
 
BASICO METALMECANICA
MINISTERIO DE
TRABAJO Y
SEGURIDAD SOCIAL
SERVICIO NACIONAL
DE
APRENDIZAJE
SUBDIRECCION
TECNICO
PEDAGOGICA
604.2
G166d
V.23
Ej.1
1990
Analizado
23
Esta obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-
CompartirIgual 4.0 Internacional.
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
SUBDIRECCION TECNICO PEDAGOGICA 
BASICO METALMECANICA . 
DIB 
TEC 
Ajuste y montaje. 
de maquinaria. 
Fresa. 
Engranajes 
cilíndricos rectos 
SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE 
Subdirección Técnico Pedagógica 
ENGRANAJES CILINDRICOS RECTOS 
DIBUJO TECNICO PARA LA METALMECANICA. 
Elaborada por: 
Jairo Borja Hincapié 
Coordinación Editorial: 
Educar Editores S.A. 
Diagramado por: 
Alvaro Cortes Guerrero 
REGIONAL VALLE 
CONTENIDO 
INTRODUCCION 
OBJETIVO TERMINAL 
1. ENGRANAJES, 
Pág. 
TIPOS, USOS, TERMILOGIA................... 7 
• Generalidades.................................... 7 
• Tipos................................................. 8 
• Terminología..................................... 9 
2. CALCULOS DE UN PIÑON 
CILINDRICO RECTO........................... 1 6 
3. TRAZADO DE UN 
PIÑON CILINDRICO RECTO................ 20 
• Pasos................................................. 20 
• Dibujo de taller un 
engranaje cilíndrico recto................. 24 
• Paso diametral.................................. 29 
BIBLIOGRAFIA..................................... 32 
INTRODUCCION 
Los engranajes son elementos utilizados en las máquinas para transmitir 
fuerza y movimiento, hacen de mecanismos complejos que continuamente 
se desgastan o dañan. Esto hace necesario la toma rápida de medidas y 
su bosquejo para posterior elaboración de los plano por parte del dibujante. 
La terminología y cálculos generales de las partes se basan en el engranaje 
cilíndrico recto. 
Esta unidad le explicará todo lo relacionado a la terminología, cálculos y 
trazos necesarios para poder trabajar tecn.icamente. 
Tanto el trabajador de máquinas herraminetas como el mecánico de 
mantenimiento, le es indispensable tener estos conocimentos. 
OBJETIVO TERMINAL 
Al finalizar el estudio de esta unidad usted estará en capacidad de: 
1. Calcular las partes de un engranaje cilíndrico recto. 
2. Elaborar o bosquejar un plano de taller de un engranaje cilíndrico. 
3. Definir los diferentes términos de los engranajes 
CRITERIO DE EVALUACION: No debe presentar errores en el cálculo y en 
la descripción de las formas. 
1. ENGRANAJES: 
Tipos, Usos, Terminología 
OBJETIVO TERMINAL 1: Al finalizar el estu-
dio de este tema usted estará en capacidad 
de: 
• Definir e identificar los diferentes térmi-
nos de un engranaje. 
• Uitlizar las fórmulas básicas para calcular 
los elementos fundamentales de un en-
granaje. 
GENERALIDADES 
Son elementos de máquinas que se usan para transmitir fuerza y movi-
miento entre ejes que se encuentran a poca distancia. Generalmente se 
identifican como rueda a la de mayor tamaño y piñón al más pequeño. 
Los engranajes pueden aumentar, disminuir o dejar constante la velocidad 
de lo ejes. 
aJ bJ (} d¡ e) 
~ 
fl g) ¿J 
Figura 1. 
7 
TIPOS 
Como son diferentes las posiciones de los ejes y diferentes las funciones 
de un engranaje, así mismo son los tipos de ellos. 
Engranaje cilíndrico recto. - Se usa para transmitir fuerza y movimiento 
entre ejes paralelos. Fig. 1 a y 2a 
Engranajes cilíndricos helicoidal. - Se usa para ejes que se cruzan o para 
ejes paralelos, en este caso disminuyen el ruido. Fig . 2c 
Engranajes de tornillo sin-fín y rueda dentada. - Es un engranaje que 
utiliza para tíansmitir grandes potencias. Fig 2d 
Rueda dentada y cremallera. - Convierte un movimiento de rotación en 
movimiento de translación. Fig. 1 c y 2k. 
h) 
8 
i) 
Figura 2. 
C} 
f) 
le) 
TER MINOLOGIA, SIM BO LOS Y FORMULAS 
Aunque cada tipos de engranaje tiene su terminología; los térm inos 
utilizados para describir cada parte del engranaje cilíndrico recto es común 
para los demás. 
ientes de los engranajes 
S n salientes construídos en forma 
ue encajan en los vacíos de otro 
engranaje compañero. El contacto 
e los dientes que engranan se 
verifica a lo largo de una línea de 
resión. Fig. 3 
Flanco de los dientes. 
Es la parte lateral de los dientes su 
rma más común es la de la curva 
evolvente y cuando tienen esta 
f rma los engranajes se llama de 
evolvente. Fig. 4 
ngulo de presión. 
Es al ángulo de inclinación con que 
rueda conductora impulsa los 
ientes de la inducida. Se uti lizan 
ángulos de presión 20° o 14° 
1 '2° Ver. Fig. 3 y 5 
Número de dientes (z) 
Es el número de dientes de la rueda 
~ el piñón. 
Linea de los 
centros o ejes 
\ de los engranajes 
' 1 
Linea de presión 
Figura 3. Engrane de los dientes de las 
ruedas dentadas. Las caras o-flancos de los 
dientes son superficies en forma de 
envolvente que "ruedan" una sobre otra. 
.. 
Figura 4. Diente de envolvente. 
Figura 5. 
C: ircv'>f e~no.:.,_ 
bo•e 
9 
Punto primitivo o punto de paso. 
Es el punto de contacto de los dientes cuando engranan las dos ruedas. Ver 
Fig. 5 y 6. 
Circunferenc ia exteri or 
Circunf..,rencia primitiva 
Circunferencia 
Espaci o lib re 
Paso circu lar Espe sor c ircu lar 
\ Pa so bast 
Figura 6. 
Diametro exterior (De) 
Es el diámetro del cilíndro sobre el 
cual se talla los dientes. 
Diámetro primitivo (Dp) 
Es el diámetro de la circunferencia 
originada por los sucesivos puntos 
de contacto de las dos ru edas (lla-
mada circunferencia primitiva). 
Diámetro de la raíz 
o de fondo (DR) 
Es el diámetro del cil índro que queda 
cuando ha sido tallado totalmente 
el piñón. Fig 6 y 7 
10 
F1c. 7 -Nomenclatura de engranajes. 
/ 
ur 
za 
es 
Módulo (M) 
-~ 
Es la unidad del sistema internacional para el cálcu lo de engranajes. Se 
define COMO LA RELACION ENTRE EL DIAMETRO PRIMITIVO, EXPRE-
SADO EN MILIMETROS Y EL NUMERO DE DIENTES. Representa por lo 
tanto, el número de milímetros primitivo que corresponde a cada diente. 
MODULO = 
so circular (Pe) 
DIAMETRO PRIMITIVO 
NUMERO DE.DIENTES 
el arco de la circunferencia primitiva entre dos flancos correspondien-
de dos dientes consecutivos. Es igual a la longitud de la circunferen-
primitiva dividido por el número de dientes. 
esor circular (Ec) 
Pe = 3,1416 Dp 
z 
al arco de la circunferencia primitiva que ocupa el g~ueso del diente. 
la mitad del Pe. Figs. 6 y 7 
ra de la cabeza del diente (h
1
) 
la distancia radial desde la circunferencia primitiva a la exterior. En el 
ema modular o internacional esta medida es igual al módulo. 
11 
1 Cabeza del . diente = Módulo J =J h1 = M J 
Altura del pie del diente (h
2
) 
Es la distancia radial entre la circunferencia primitiva y la raíz. 
Juego o espacio libre (J) 
Es el espacio libre que debe quedar en el fondo de los engranajes 
cuando están acoplados. 
Según normas ISO se toma 1/20 del paso circular. 
1 J = 1 /20 Pe 1 • • • Pe= 3,1416 Dp ;> 
z 
J= 
;> 
1 (3,1416Dp) = 
2oz 
3,1416 M = 
20 
J = 0,157 M 
Distancia entre centros (e) Fi. 8. Es la distancia del centro del piñón al centro 
de la rueda. 
Fígura8a. 
12 
Fígura8b. 
NOTA: El diámetro interior D. se calcula así: 
1 
1 Di = Dp - 2h2 1 de donde 
Luego la fórmula usual es: 
B, 
h
2 
= J + M = O, 157M + 1 M 
h
2 
= 1,157M 
1 Di = Dp - 2 (1,157 M) 1 
1 D;=Dp-3,314M 1 
- Altura total del diente (h). Es la distancia radial entre la circunferen-
exterior y la circunferencia de la raíz. 
2.157 M = h 
• Longitud del diente (F). Es igual al ancho de la rueda o piñón se 
toma gereralmente entre 6 y 1 O módulos. 
F=6a10M 
13 
Figura 9. 
- Espesor de la llanta. Fig. 9 
Se toma como mínimo 1.5 M, se presenta cuando hay que hacerle vaciado 
a la rueda o piñón. 
14 
EJERCICIO 
M.A. - M. H - 21 DI - 001 
1. Diga cuatro tipos de engranajes y su uso. Puede identificarlos en la 
realidad. 
2. Tomandoun piñón o rueda dentada identifique a lo menos 5 partes de 
este y conceptúe de cada una de ellas. 
3. Determine .el (Dp) diámetro primitivo si Módulo = 8 y el número de 
dientes Z = 29 
Cual sería el paso circular del ejercicio anterior. 
5. Explique qué es Módulo. 
15 
2. CALCULO$ DE UN PIÑON -
CILINDRICO RECTO 
OBJETIVO INTERMEDIO 2: Al finalizar el 
estudio de este tema, usted estará en ca-
pacidad de: Calcular un piñón o rueda con 
base a los datos necesarios dados. 
Si se tiene en cuenta que en el sistema internacional se debe trabajar con 
el Módulo, se pueden presentar varios casos como partida para los 
cálculos, así: 
a. Dados el número de dientes (21), el Módulo (7), el diámetro del eje. 
16 
Calcular los datos para trazar un piñón con desahogo o vaciado. Mate-
rial acero. 
Z = 21 ; M = 7; d = 30 
Dp = diámetro primitivo ; 
d = diámetro del eje; 
Módulo= M; z = Número de dientes 
1. 1 Dp = Z.M 4 21 x 7 = 147 mm 
Dp = 147 mm 
h; = altura de la cabeza del diente 
2. \ h; = M (en mm) t a = 7 mm 
3. \ De = Dp + 2 h; De = 147 mm + 2 x 7 mm 
De=161mm 
4. Pe = Longitud de la circunferencia primitiva = Dp 3,1416 = Pe 
Número de dientes Z 
5. 
Pe= 3.1416 x 147 mm - 21,99 mm 
21 
Pe = 21,99 
Si analiza la fórmula Pe = Dp 3.1416 puede observar que 
z 
~= M ~1 Pe = 3,1416 MI ~ 
21..99. = 10,995 mm 
2 
6. Juego o vacio: J = 1 /20 Pe, pero, si se tiene en cuenta 
4.1 J = 3.1416 M, de donde 3,1416 y 20 son constantes 
20 
J = 3.1416 M 
20 
1 J = 0,157MI ~ 
J = O, 157 x 7 = 1 .099 mm 
7. Altura total del diente (h) 
h = 2M + J 1 h = 2, 157M 10 
h = 2,157 x 7 
h = 15,099 mm 
8. Di = diámetro interior 
[2J I Di = De - 2h 1 = 161 - 2 x 15,099 
Di = 130,802 mm 
9. F = ancho del piñón = 6M minimo 1 0M máximo para el ejemplo 8M 
F = 8 x 7 = 56 mm 
17 
1 O. Diámetro del cubo o manzana= di = 1,7 xO del eje * 
dl=1,70 =1,7=1 ,7x30=51 mm 
11 . 1 Diámetro de la llanta = Di - 3M ! = 130,802 - 21 = 109,802 mm 
Con estos datos se puede trazar el piñón. 
b. Otro caso que se puede presentar es que se tenga el piñón y se puedan 
tomar el O exterior y el número de dientes; para esto se utiliza la 
siguientes fórmu la: 
Dp = Z x De 
Z+2 
Luego se continuan calculando los demás datos con las fórmulas 
dadas. 
Hay otros casos que usted los debe ver en tecnolog ía de taller, como 
son: 
Conociendo la relación de velocidad. 
Conociendo la distancia entre centros y los datos del elemento comple-
mentario. 
*d. = 1. 7 x d si el material acero. 
1 ~' . 
di = 2.0 x d para aluminió. 
18 
EJERCICIO 
M.A - M.T- 21DI - 002 
Calcular los datos necesarios para trazar los siguientes piñones: 
1. M = 8; Dp = 152 mm; d = 28 mm 
F = 6M; Material acero 
2. M = 9; Z = 29; d = 34 mm; F = 8M; d = 28 m 
3. De= 175 mm; Z = 35; d = 38 mm; F = 8M 
1& 
3. TRAZADO DE UN PIÑON 
CILINDRICO RECTO 
OBJETIVO INTERMEDIO 3: Al finalizar el 
estudio de este tema, usted estará en ca-
pacidad de: 
• Trazar uno o varios dientes de un piñón 
por el método aproximado. 
• Trazar un plano de taller de un piñón 
ci líndrico recto. 
Tranzado de los dientes de un engranaje cilíndrico recto (con base al piñón 
calculado). 
Con los diámetros exterior primitivo y de la raíz trace las tres circunferen-
cias, una vez halla también trazado los ejes horizontal y vertical. Fig. 1 O 
1 ------+-------
Figura 10. 
Determine el punto de Paso P y por este trace la línea de presión a 70º r 
a 75° en relación con el eje vertical (puede utilizar el transportador) Fig. 11 
20 
1 
----+----
Figura 11. 
el centro del engranaje trace una perpendicular a la líneas de presión 
uemente), determinando el punto B, Fig. 12. 
o ----------
Figura 12. 
terminando el punto B, haga centro en O y con 0B como radio, trace la 
·rcunferencia base o de centro. Fig. 13. 
1 
\ 
1 
\ 
1 1 
------+---
Figura 13. 
A partir del punto P, lleve sobre la circunferencia primitiva cuantas veces 
quiera el espesor circular (Ec), mínimo 3 veces a lado y lado de P. 
Tomando como radio una octava parte del diámetro primitivo y haciendo 
centro en P, trace un arco a cortar la circunferencia base, determinando el 
punto 1. Fig. 14. 
----- - ----;.---
Figura 14. 
22 
Haciendo centro en 1, trace el primer flanco que pasa por P. Fig. 15. 
------
Figura 15. 
iendo centro en los puntos de paso hallados cuando llevo el Ec sobre 
circunferencia primitiva, trace arcos a cortar la circunferencia base, 
erminando los centros para trazar los arcos de los flancos suavemente, 
Fig. 16. 
Figura 16. 
23 
DIBUJO DE TALLER DE UN ENGRANAJE CILINDRICO RECTO 
Un piñón se representa generalmente por dos vistas, una vista frontal y um~ 
lateral en corte. 
En la vista frontal la circunferencia exterior se representa por una línea 
de contorno visible. 
La circunferencia primitiva por medio de una línea de eje de simetría. 
La circunferencia de la raíz se puede representar por una línea de punte 
o por medio de una línea contínua delgada. 
Los demás detalles se representan normalmente en la Fig. 17, donde 
aparecen varias formas de piñones. 
(A) SENCILLO (C) ALMA CON HUECOS 
(B)CONALMA 
(D) CON RA VOS 
Figura 17. Tipos de engranajes rectos. 
La vista lateral se representa en corte total (se supone siempre que el planc 
de corte pasa por los vácios del diente, por eso la altura de .los dientes ne 
se raya). 
24 
--- ---- -···---- - -- ---
o el piñón es de brazos a estos no se les hace rayado de corte. (Fig. 
). 
Para acotar un engranaje cilíndrico debe tenerse en cuenta que se requiere 
tos para el fresador (tallado de dientes) y para el tornero (quien 
- --.ra agujero del eje, hace vaciado, etc.). El acotado se hace como se 
- o;;.:,u a en la Fig. 18. 
Figs. 19 y 20 se muestran otros engranajes. 
• s datos del módulo, diámetro primitivo y número de dientes puede 
colocarse sobre la cota del diámetro exterior Fig. 2 o también puede 
indicarse en un cuadro. 
Calcular y trazar el siguiente piñón: 
atos: Dp = 120 mm. Z = 24; diámetro del eje. 
Ancho del piñón 6M; hacer desahogo. 
(Ver calcules pag. siguiente) 
Figura 18. 
PIÑON 
Material: Acero 
Ese: Sin 
d = 20 mm. 
301 
1411 
25 
CALCULO$ PARA TRAZAR PIÑON 
1. Módulo= M 
1 M = ~ 1 = 120 / 24= 5 
2. Paso circular = Pe 
1 Paso e= 3,1416 M 1 
3. Espesor Circular = Ec 
= 3.1416 x 5 = 15,71 mm I Pe= 15,71 mm _: 
1 Ec = Pe 12 j = 15,71 / 2 = 7,85 mm 1 Ec = 7,85 mm j 
4. Altura de la cabeza del diente = 
1 h1 = M (en mm) j 
5. Diámetro exterior= De 
\ De = Dp + 2h 1 ~ 120 mm + 2 x 5 mm = 130 mm 
6. Diámetro de la raíz = DR 
1 D; = Dp - 2h2 I de donde l 1 , 157 M = h2 
1 De= 130 mm ¡ 
Di= 120- 2 (1, 157M)= 120 mm - 2 (5,785) = 108,43 mm\ D = 108,43·~-~ 
7. Diámetro de la llanta = DLL 
1 DLL = D - 3M I= 108,43 mm - 15 mm= 93,43 mm jDLL = 93,43 mm 
8. Ancho del Flanco= F 
F = 6M x 5 mm = 30 mm \ F= 30 mm 1 
26 
e. iámetro del cubo= d
1 
, = 1,7 x d = 1,7 x 20 = 34 mm 1 d1 = 34 mm 1 
_ Desahogo (busca bajar peso al piñón) 
Se deja en este caso 8 mm en cada cara. 
27 
N2 de 
piezas 
-PIF°ION -
Módulo, m= 6 
-RUEDA-
M6dulo, m = 6 
N2 dicnhs, Z2= 59 
Ejc-piñOn (m=6;z=20) 
Rueda I m = 6 ; z = S9 l 
Denomi nación 
"' ...., 
"' "" 
2 
Marca 
Escala 1 : 2,5 REDUCTOR - REDUCCION PRIMARIA 
+ .. o ~ ------
90 
ro moldtado 
l.Oa.60k /mm 
Mater i al 
7,5 
Dibujo N2 
Modelo 
"' "' o <D ::: <D "" 
Peso 
Dibujo N~ 1 
Engranajes RUEDAS CON DENTADO RECTO 
SISTEMA DEL PASO DIAMETRAL 
PASO DIAMETRAL (Pd) o sistema del paso diametral , utilizado por la 
ANSI 
Se define como la relación entre el número de dientes y el diámetro primitivo 
expresado en pulgadas. Es por lo tanto el número de dientes que caben en 
una lgada del diámetro primitivo. 
= z 
Dp(pulg.) 
de donde Dp = Z / Pd y z = Dp X Pd 
La formula Pd x M = 25.4 no sirve para hallar la equivalencia entre el paso 
diametral y el Módulo. 
M = 25.4 / Pd y Pd = 25.4 / M 
+ ----f-- 1 ~ 1 OA1"0S Ol GORTf s,R Núm•ro J• d,cni•s 30 
Piám,dro p,i,..;f,·~o '·ººº NOTA Según CSA,lineas solidas en la vista frontal para la a 
exter ior y la de raíz según ASA. Lineas espectrales en la vis 
para la circunferencia exterior y la de raíz. 
·rcunferencia 
ta frontal 
Pa:ro dia,.,efra{ 
A n '(vio de p,.,.io'n 
Profcmclt;/otl fofo! 
Cokur corr~~id& 
ft(;!I'~ sol,~ ta. 
Figura 20. Dibujo de taller de un engranaje recto. 
5 
H- •¡,• 
··" . ZO.f 
.:100 
29 
EJERCICIO 
Ma.A. M.T. - 21 DI - 003 
1. Utilizando un formato A4, usted debe trazar un piñón real que le dará el 
Instructor, debe solicitar un cal ibrador para toma de medidas. 
2. Bosquejar uno de los piñones calcular en el ejercicio M.A. - T - 21 DI -
002. Debe realizar dos vistas y acotarlo como el ejemplo mostrado en 
la Fig. 21 . 
30 
PRUEBA FINAL 
1. ueje dos dientes de un piñón e identifique las siguientes partes: 
aso circular. 
- Altura del diente. 
- Circunferencia primitiva. 
- Espesor circular. 
2. CaJcule y bosqueje mediante dos vistas con su acotado, uno de los 
ientes engranajes: 
l. 
Módulo = 7 ; Z = 23; diámetro eje = 27; F = 8M 
Espesor Llanta = 1.5M; El vaciado debe ser simétrico en la parte 
erior y posterior quedando un espesor de 4M, longitud del cubo 6M. 
Calcule el centro. 
Módulo = 9, Z = 17; diámetro eje = 25; F = 6M 
Espesor Llanta= 1.5M; Determine el vaciado teniendo en cuenta que 
debe ser menor de F/2. Longitud del cubo= 8M. Calcule el cuñero. 
HOJA DE RESPUESTAS 
!quiera de los indicados en la figura siguiente puede haber colocado. 
Lí"• 
~ prul 
1 
1 
1 ~Circunf•re11ci& o.derior 
Ci,c111114,,,,cia pn,,.,t·114 
2. Compare las fórmulas y el procedimiento utilizado con lo realizado para 
Fig. 21 . Los valores de cada parte del piñón los debe verificar con 
Instructor, lo mismo el plano o bosquejo. 
31 
32 
BIBLIOGRAFIA 
SPENDER, Henry C. , DYGDON Jhon T. 
Dibujo Técnico Básico 
México. Cía Editorial Continental 1980 
SLADE Samuel & MARGOLIS Louis 
-· Matemáticas para EsGuelas Técnicas 
Unión Tipográfica Hispano - americana 
México 
JENSEN C.H. , 
Dibujo y Diseño de Ingeniería 
Libros MC Graw Hill 
CASILLAS A.L. 
Máquinas, Cálculos de Taller 
LARBURU, Nicolas 
Técnica del Dibujo Libro 3. 
Paraninfo, Madrid 
" Este material esta sujeto a actualización 
técnica, según normas nacionales INCON-
. TEC ya establecidas en el año de edición 
de la unidad. " 
CARTILLAS DE DIBUJO PARA LA FAMILIA OCUPACIONAL
METALMECANICA
Básico:
-METALMECANICO
Básicos:
-MAQUINAS HERRAMIENTAS
Y TROQUELERIA
-SOLDADURA Y LAMINA
Básico:
-MAQUINAS HERRAMIENTAS
Y TROQUELERIA
Básico:
 SOlDADURA Y LAMINA
-TORNO
SOLDADURA OXIACETILENICA
AJUSTE Y MONTEJE DE
MAQUINARIA
FRESA
SOLDADURA POR ARCO
AJUSTE Y MON. MAQUINARIA
SOLDADURA POR ARCO
1. Introducción al dibujo
2. Nociones de geometría plana
3. Formatos y manejo de instrumentos
4. Construcciones geométricas
5. Dibujo Isométrico
6. Proyecciones diédricas ortogonales
7. Interpretación de formas
8. Acotado
9. Introducciones a cortes y secciones
10. Lectura de planos
11. Escalas
12. Tangentes y enlaces
13. Dibujo a mano alzada
14. Técnicas y aplicación de proyecciones
15. Acotado y marcas de acabado
16. Cortes
17. Introducción a las roscas
18. Roscas
19. Ajustes y tolerancias
21. Dibujo de taller y trabajo
22. Simbología de uniones soldadas
23. Chavetas y pasadores
24. Engranajes cilindricos rectos
25. Engranajes cilindricos helicoidales
26. Otros engranajes 
27. Dibujo y tubería 
27. Esquemas Eléctricos Básicos 
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