APROPIACIÓN DE CONTENIDO 2

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APROPIACIÓN DE CONTENIDO – SEMANA 11 
 
 
Solución: 
 
 
 
Solución: 
 
 
Solución: 
 
 
Solución: 
 
 
 
 
El resultado de una integral curvilínea de un campo escalar no depende de la parametrización ni del 
sentido de recorrido de la curva porque el resultado de una integral depende de su campo escalar, de su 
curva sobre la cual está definida, y de los puntos inicial y final de esta curva. 
 
 
 
 
Para calcular una integral de línea de un campo escalar 𝑓(𝑥; 𝑦; 𝑧), empezamos parametrizando la curva C 
usando [ 𝑟(𝑡) =< 𝑥(𝑡) ; 𝑦(𝑡) ; 𝑧(𝑡) > ]. Después de esto, derivamos la parametrización de la curva con 
respecto a "𝑡", y representamos la dirección tangente de la curva [ 𝑟′(𝑡) =< 𝑥′(𝑡) ; 𝑦′(𝑡) ; 𝑧′(𝑡) > ]. 
Posteriormente, calculamos el módulo de 𝑟(𝑡) con ‖𝑟(𝑡)‖ = √[𝑥′(𝑡)]2 + [𝑦′(𝑡)]2 + [𝑧′(𝑡)]2. Finalmente 
reemplazamos nuestros datos en la siguiente integral: ∫ 𝑓(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑠
.
𝑐
= ∫ 𝑓(𝑟(𝑡))‖𝑟(𝑡)‖
𝑏
𝑎
𝑑𝑡. 
 
 
 
 
Fue provechosa porque me permitió resolver con éxito los ejercicios presentados en el aula virtual y por 
el profesor durante clase, pero a veces las clases del AVC resultan ser poco entendibles, por lo que suelo 
reservar tutorías o buscar videos adicionales para tener el tema más claro.