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Jerarquía de operaciones_ suma, resta, multiplicación y división

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Jerarquía de operaciones:
suma, resta, multiplicación y
división
Ejemplos, ejercicios y soluciones de la jerarquía de operaciones: suma, resta, multiplicación y división
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≻ El orden de las operaciones / Jerarquía de operaciones
≻ Jerarquía de operaciones: suma, resta, multiplicación y división
El orden correcto para
resolver operaciones
combinadas
Las reglas correspondientes al jerarquia de operaciones
en un ejercicio con sumas y restas son bastante
sencillas.
En los ejercicios con operaciones combinadas, en los
que también hay multiplicaciones y divisiones, el orden
de las operaciones será el siguiente:
�. Paréntesis
�. Potencias y raíces
�. Multiplicaciones y divisiones
�. Sumas y restas
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paréntesis en
números reales
 Suma y resta de
números reales
 Multiplicación y
división de
números reales
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números enteros
 Números
positivos,
negativos y el
cero
 La propiedad
conmutativa
 Propiedad
conmutativa de
la suma
 Propiedad
conmutativa de
la multiplicación
 La propiedad
asociativa
 Propiedad
asociativa de la
suma
 Propiedad
asociativa de la
multiplicación
 Propiedad
distributiva
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distributiva para
alumnos de 1.º de
ESO
 La propiedad
distributiva en el
caso de las
divisiones
 La propiedad
distributiva en el
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 Resta de
números enteros
con paréntesis en
los que hay
sumas
 División de
números enteros
entre paréntesis
en los que hay
una división
 Resta de
números enteros
con paréntesis en
los que hay restas
 División de
números enteros
entre paréntesis
en los que hay
una
multiplicación
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 Raíz de número
negativo
 Potencias
 Potencias para
séptimo grado
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Cómo resolver un
ejercicio con varias
multiplicaciones y
divisiones
En caso de que el ejercicio contenga varias
multiplicaciones y divisiones, las resolveremos de
izquierda a derecha.
a 7
b −5
c 9
d 15
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orden de las
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 Orden de las
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Hay más reglas relativas al orden de las operaciones
cuando el ejercicio contiene paréntesis y potencias, pero
estudiaremos ese caso en el siguiente artículo:
Orden de las operaciones con paréntesis y potencias
Veamos algunos
ejemplos prácticos
sobre este tema
primeros con suma y
resta:
Y como hemos aprendido, la última parte son las
operaciones de suma y resta.
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�. Paréntesis
�. Potencias y raíces
�. Multiplicaciones y divisiones
�. Sumas y restas
El orden en el que se realizan las operaciones será el
mismo, aunque aparezcan operaciones combinadas con
fracciones. Es decir, la suma de fracciones y las restan
serán las últimas operaciones en ser realizadas y se
harán de izquierda a derecha.
Resuelve los siguientes ejercicios aplicando el orden de
las operaciones.
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¿Cuál es el
resultado de la
siguiente
ecuación?
\( 36-4\div2 \)
34a
\( 25-6-9+7-3=
\)
\( 12 \)a
Ejercicio 1
Ejercicio 2
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Ejemplo básico 1
Empecemos de izquierda a derecha.
La primera parte del ejercicio será: que es igual
a: .
Entonces, la siguiente parte del ejercicio será ,
que es igual a: .
Y la última parte del ejercicio será igual a: .
Por lo cual el resultado �nal: 
Ejemplo básico 2
Empecemos de izquierda a derecha.
La primera parte del ejercicio será: que es igual
a: .
Entonces, la siguiente parte del ejercicio será ,
que es igual a: .
Y la última parte del ejercicio será igual a: .
Por lo cual el resultado �nal: 
16b \( 14 \)b
100 − 4 + 11 − 20 =
100 − 4
96
96 + 11
107
107 − 20 87
87
20 − 2 − 3 − 8 =
20 − 2
18
18 − 3
15
15 − 8 7
7
   Cliquea aquí  para practicar A
¿Sabes cuál es la respuesta?
Ejercicios de
multiplicación y
división
Ejemplo básico 3
Empecemos de izquierda a derecha.
La primera parte del ejercicio será: que es igual a:
.
Entonces, la siguiente parte del ejercicio será ,
que es igual a: .
Por lo cual el resultado �nal: 
\( 26-6+9+7-
12= \)
\( 22 \)a
\( 24 \)b
\( 30+6-5+7-
17= \)
\( 21 \)a
\( 23 \)b
10 ⋅ 2 : 4 =
10 ⋅ 2
20
20 : 4
5
5
Ejercicio 1 Ejercicio 2
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Ejemplo básico 4
Empecemos de izquierda a derecha.
La primera parte del ejercicio será: que es igual a:
.
Entonces, la siguiente parte del ejercicio será ,
que es igual a: .
Y por ultimo la siguiente parte del ejercicio será ,
que es igual a: .
Por lo cual el resultado �nal: 
Comprueba que lo has entendido
90 : 3 : 2 : 5 =
90 : 3
30
30 : 2
15
15 : 5
3
3
\( 32-4-19+3-7=
\)
\( 4 \)a
\( 5 \)b
\( 21-3-6+9-5=
\)
\( 12 \)a
\( 16 \)b
Ejercicio 1 Ejercicio 2
   Cliquea aquí  para practicar A
Ejemplo 5
Empecemos de izquierda a derecha. (Multiplicación y
división primero y luego suma y resta)
Las multiplicaciónes y divisiónes del ejercicio
La primera parte del ejercicio será: que es igual a:
.
Entonces, la siguiente parte del ejercicio será quees igual a: .
Que nos da: 
Las sumas y restas del ejercicio
Entonces, la siguiente parte del ejercicio será ,
que es igual a: .
Y por ultimo la siguiente parte del ejercicio será ,
que es igual a: .
Por lo cual el resultado �nal: 
Ejemplo 6
Empecemos de izquierda a derecha. (Multiplicación y
división primero y luego suma y resta)
Las multiplicaciónes y divisiónes del ejercicio
La primera parte del ejercicio será: que es igual
a: .
72 : 2 − 3 : 1 =
72 : 2
36
3 : 1
3
36 − 3
36 − 3
33
33 : 1
33
33
300 : 3 − 20 : 2 + 3 ⋅ 4 − 2 − 7 ⋅ 3 =
300 : 3
100
   Cliquea aquí  para practicar A
La primera parte del ejercicio será: que es igual a:
.
La primera parte del ejercicio será: que es igual a:
.
La primera parte del ejercicio será: que es igual a:
.
Que nos da: 
Las sumas y restas del ejercicio
Entonces, la siguiente parte del ejercicio será 
, que es igual a: .
La siguiente parte del ejercicio será , que es
igual a: .
La siguiente parte del ejercicio será , que es
igual a: .
La siguiente parte del ejercicio será , que es
igual a: .
Y por ultimo la siguiente parte del ejercicio será 
, que es igual a: .
Por lo cual el resultado �nal: 
¿Crees que podrás resolverlo?
20 : 2
10
3 ⋅ 4
12
7 ⋅ 3
21
100 − 10 + 12 − 2 − 21 =
100 − 10
90
90 + 12
102
102 − 2
100
100 − 21
79
100 −
21 79
79
\( 10\times2:4=
\)
\( 30:5\times2=
\)
Ejercicio 1 Ejercicio 2
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Ejercicios para
practicar jerarquía de
operaciones
�. 
�. 
�. 
�. 
�. 
�. 
�. 
Soluciones.
Después de resolver los ejercicios de práctica compara
tus resultados obtenidos:
�. R. 
�. R. 
�. R. 
�. R. 
�. R. 
�. R. 
4a
5b
6a
12b
90 − 2 + 9 − 8 =
40 − 3 − 5 − 9 =
10 ⋅ 2 : 4 =
80 : 4 : 2 : 5 =
24 : 2 : 4 − 3 : 1 =
5 ⋅ 5 ⋅ 2 − 12 : 4 =
100 : 2 − 10 : 2 + 3 ⋅ 4 − 6 − 5 ⋅ 2 =
89
23
5
2
0
47
   Cliquea aquí  para practicar A
�. R. 
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Orden de las operaciones básicas (potencias)
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de artículos sobre matemáticas.
Preguntas de Repaso
¿Por qué primero se
multiplica y luego se suma?
Cuando se nos solicita resolver cálculos combinados, en
donde aparecen más de una operación, debemos seguir
el orden que marca la jerarquía de operaciones, una de
las reglas que debemos recordar es que siempre
debemos realizar primero las multiplicaciones y
posteriormente las sumas.
Comprueba tu conocimiento
41
\( 10-3+7-5= \) \( 3+4-1+40= \)
Ejercicio 1
Ejercicio 2
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https://www.tutorela.es/matematicas/elemento-neutro-elementos-neutros
https://www.tutorela.es/matematicas
¿Cuál es el orden en que se
resuelven las operaciones
matemáticas?
En general, cuando resolvemos operaciones
combinadas, debemos resolver primero los paréntesis,
después las potencias y raíces, posteriormente las
multiplicaciones y divisiones y �nalmente las sumas y
restas.
¿Qué se resuelve primero la
suma o la multiplicación sin
paréntesis?
En una operación sin paréntesis en donde aparecen
sumas y multiplicaciones, primero resolveremos las
multiplicaciones y después las sumas.
¿Sabes cuál es la respuesta?
9a
5b
\( 46 \)a
\( 40 \)b
Ejercicio 1
Ejercicio 2
   Cliquea aquí  para practicar A
¿Qué es lo que se resuelve
primero en las operaciones
combinadas?
Cuando tenemos operaciones combinadas, primero
debemos resolver los paréntesis, después las potencias y
raíces.
¿Cuál es el orden jerárquico
de las operaciones?
Paréntesis
Potencias y raíces
Multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha
Sumas y restas de izquierda a derecha
Comprueba que lo has entendido
¿Cuál es el
resultado de la
siguiente
ecuación?
\( 36-4\div2 \)
34a
16b
\( 25-6-9+7-3=
\)
\( 14 \)a
\( 12 \)b
Ejercicio 1 Ejercicio 2
   Cliquea aquí  para practicar A
¿Cuáles son las operaciones
básicas de la matemática?
Las cuatro operaciones básicas son: la suma, la resta, la
multiplicación y la división.
¿Crees que podrás resolverlo?
\( 26-6+9+7-
12= \)
\( 24 \)a
\( 22 \)b
\( 30+6-5+7-
17= \)
\( 21 \)a
\( 23 \)b
\( 32-4-19+3-7=
\)
\( 5 \)a
\( 21-3-6+9-5=
\)
\( 12 \)a
Ejercicio 1 Ejercicio 2
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Jerarquía de operaciones: (potencias) →
\( 4 \)b \( 16 \)b
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