ResumUD_2_02_enteros_mo

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Números naturales 
Acceso. Matemáticas Básicas. UD 2. Aritmética y Álgebra. Uned de Bergara. Página 1 
2. U D.2.- 2 - NÚMEROS ENTEROS. ............................................................ 2 
2.1.1. Operaciones con Enteros. .............................................................................................................2 
2.1.2. Propiedades ..................................................................................................................................3 
2.2. Ejercicios ............................................................................................................................................. 3 
Números naturales 
Acceso. Matemáticas Básicas. UD 2. Aritmética y Álgebra. Uned de Bergara. Página 2 
2. U D.2.- 2 - NÚMEROS ENTEROS. 
A los números naturales, sus negativos y el cero se les denomina números enteros. 
Los nos naturales (N) son 1, 2, 3, .... Enteros (Z) = {0, N y sus opuestos} 
 
¡Ojo! Con el orden de los negativos: 1 < 2 PERO - 2 < - 1 
Valor Absoluto: |a| = 




=
negativo entero es a"" Sia -
0 a Si 0
positivo entero es a"" Sia 
 
 
2.1.1. Operaciones con Enteros. 
Suma de enteros 
 
Diferencia de enteros 
 
Multiplicación de enteros 
 
División de enteros 
 
 
(+)·(+) = (+) (+)·(-) = (-) (-)·(-) = (+) 
 
1. Estamos a 0ºC y la temperatura lleva bajando todo el día a razón de 2ºC por hora. Hace 3 horas estábamos 
a 6ºC. ¿Dentro de 3 horas estaremos a? Solución: - 6ºC 
2. Si el producto de 3 nos es negativo seguro que se cumple que: 
a) Los 3 son (-); b) 2 (-) y 1 (+). c) Alguno de los números es (-) 
NEGATIVOS 
Números naturales 
Acceso. Matemáticas Básicas. UD 2. Aritmética y Álgebra. Uned de Bergara. Página 3 
2.1.2. Propiedades 
Conmutativa de la suma 
 
Conmutativa del producto 
 
Asociativa de la suma 
 
Asociativa del producto 
 
Distributiva del producto respecto 
de la suma 
 
 
Productos Notables: (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab; (a - b)2 = a2 + b2 - 2ab; (a + b) (a - b) = a2 - b2 
1. (a - 2b)2 = a2 + 4b2 - 4ab 2. a(a - b) - (- 1) (- b) a = a (a - 2b) 
3. (2a + b)2 = 4a2 + b2 + 4ab 4. a(b - a) - b (- b) - ba = - a2 + b2 
5. -a (b - a) - b (- b) - ba = (a - b)2 
 
2.2. Ejercicios 
 
	2. U D.2.- 2 - NÚMEROS ENTEROS.
	2.1.1. Operaciones con Enteros.
	2.1.2. Propiedades
	2.2. Ejercicios