SERIES TRIGONOMÉTRICA teoría

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SERIES Y PRODUCTORIAS TRIGONOMÉTRICAS
CICLO PREUNIVERSITARIO
TRIGONOMETRÍA
	NOTACIÓN SIGMA
	Si n es un número entero positivo y si es un conjunto de números, entonces estos n números pueden ser representados por la notaciónpara y la suma de todos ellos se puede representar con el símbolo.
El cual se lee como “la sumatoria de los números desde hasta a los números 1 y n se les denomina el límite inferior y el límite superior respectivamente, de la sumatoria.
NOCIONES PREVIAS
Ejemplo
 ser representados por .
para , es decir:
‹Nº›
	PROPIEDADES
	
‹Nº›
	SUMATORIAS NOTABLES: 
	
1
2
4
5
 
‹Nº›
Simplifique
Aplicación 1 
Resolución
Dado que los ángulos se encuentran en PA de razón , multiplicamos por 
Aplicamos la propiedad telescópica
‹Nº›
	Suma de senos o cosenos cuyos ángulos se encuentran en progresión aritmética
	
	
 es el número de términos
 es la razón de la progresión aritmética del ángulo
 es el primer ángulo de la serie 
 es el último ángulo de la serie
‹Nº›
Simplifique
Aplicación 2 
Resolución
Observemos que los ángulos se encuentran en PA de razón 4°, identificamos que:
Número de términos
Razón de la progresión aritmética del ángulo
rimer ángulo de la serie
ltimo ángulo de la serie
(
‹Nº›
Simplifique
Aplicación 3 
Resolución
Aplicamos la identidad auxiliar:
				
				
4
4°
Identificamos:
4°
56°
‹Nº›
Calcule
Aplicación 4 
Resolución
Observemos que los ángulos se encuentran en PA de razón 
				
				
Identificamos:
‹Nº›
	PROPIEDAD
	
	
Ejemplos
‹Nº›
Calcule
Aplicación 5 
Resolución
Degradamos:
‹Nº›
	
	
	
	
‹Nº›
Ejemplos
‹Nº›
Es a/b donde a y b son primos entre si, calcule:
Si el valor del producto
Aplicación 6
Resolución
‹Nº›
Resolución
Calcule
Aplicación 7
‹Nº›
Resolución
Calcule
Aplicación 8
‹Nº›
 
.MsftOfcThm_Background1_Fill {
 fill:#FFFFFF; 
}
.MsftOfcThm_Background1_Stroke {
 stroke:#FFFFFF; 
}